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超伝導磁束量子ビットにおける エンタングルメント 栗原研究室 修士 2 年 齋藤 有平. 超伝導磁束量子ビット(3接合超伝導リング) 実験 結果 ラビ振動を確認 Casper H.van der Wal et al, Science 290,773 (2000) マクロ変数 → 電流の向き、 貫く磁束.

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1 超伝導磁束量子ビットにおける エンタングルメント 栗原研究室 修士 2 年 齋藤 有平

2 超伝導磁束量子ビット(3接合超伝導リング) 実験 結果 ラビ振動を確認 Casper H.van der Wal et al, Science 290,773 (2000) マクロ変数 → 電流の向き、 貫く磁束 ( t: トンネル振幅) 量子計算におけるゲート ( 1 ) 1 qubit のユニタリー変換 ( 2 ) C-NOT Gate Entangled 状態 の生成

3 Entangled 状態を作るための回路 a-qubitb-qubit LC 回路( tank ) 1 3JJ qubit から4 JJ qubit に 2 LC 回路を間に挟む LC回路を量子化してそのエネルギー準位と qubit のエネルギー差 がほぼ等しい時 ( )

4 a-qubitb-qubit LC 回路 Entangled 状態を作る方法 1) initial state として 2) a-qubit と LC 回路が相互作用 確率 0 1 時間 相互作用時間 3) b-qubit と LC 回路が相互作用 ( :ラビ振動の周期) a-qubitb-qubit LC 回路

5 3 JJ から4 JJ にすることによって ポテンシャルの壁の高さを磁束で調節 トンネル splitting を変える。 ΔE ポテンシャルの形 共鳴の鋭さ スイッチの方法 が十分小さい範囲では共鳴は鋭い。

6 散逸を考慮する a-qubit LC 回路( tank ) Z ~ 散逸を考慮した時の回路図 ~ qubit に対する散逸の原因 1 Josephson 接合部の準粒子 2 charge の揺らぎ 3 fluxnoise LC 回路に対する散逸の原因 1 Impedance に入る抵抗 散逸を考慮に入れた時の JaynesCummingsModel を使って 作られる状態を見積もる 定量的には Spin-relaxation の方法で 理論的時間を見積もる。 実験での ns でのデコヒーレンス説明していない。 Qubit が LC 回路ではなく、他に photon をはく割合 LC 回路が qubit ではなく、他に photon をはく割合 取り入れる散逸

7 Dissipative Jaynes-Cummings Model 散逸を評価する指標3つのエントロピー ( 1 )系に対する散逸を見る ( 2 ) qubit の Entanglement の強さ LC 回路と b-qubit に関して trace をとった

8 エントロピーの γκ 依存性

9 解釈 2つの状態が統計的重みを 持って入っている。 現在の実験状況 Decoherence time は ラビ振動の周期の 10 倍程度

10 温度の効果 計算 ① Jaynes-Cummings Model with dissipation ② 初期条件にフォトンの統計的分布 中の LC 回路の準位をn準位 時間 確率 温度が低い時はラビ振動 温度の効果を入れていくと 減衰していく様子がわかる。

11 温度の効果を考えて散逸を強くしていった時 時間 確率 T=0.1 上から散逸を強くしていく 散逸を強くしていくと qubit の基底状態に落ち込んでいく 様子が見て取れる。 励起状態と基底状態にいるときの確率の差

12 考察とまと め 温度効果大 0 1 温度の効果をあげていくと光学の分野で研究されている Collapse and Revival へ! qubit ー LC 回路ー qubit (3体)の系を考えて Collapse and Revival の物理を考え直す。 1 LC 回路を介しての qubit の Entangle 状態の生成について考察し た。 LC 回路と qubit の自発放射の割合をフリーパラメーター として 出来上がる状態を見た。 2 温度効果を考えた。 まとめ

13 Qubit が LC 回路ではなく、他に photon をはく割合 LC 回路が qubit ではなく、他に photon をはく割合 取り入れる散逸 LC 回路の散逸 散逸を考慮に入れた時の Jaynes-CummingsModel を使って 作られる状態を見積もる!


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