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耐震設計手法 静的耐震計算法 動的耐震計算法 地震力を静的な力に置き換えて,構造物の安定を照査する 地震動波形もしくは応答スペクトルを入力して,構造物の応答を 求め,その結果から構造物の安定を照査する 静的耐震計算法 動的耐震計算法 震度法 修正震度法 応答変位法 地震時保有水平耐力法 応答スペクトル法.

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1 耐震設計手法 静的耐震計算法 動的耐震計算法 地震力を静的な力に置き換えて,構造物の安定を照査する 地震動波形もしくは応答スペクトルを入力して,構造物の応答を 求め,その結果から構造物の安定を照査する 静的耐震計算法 動的耐震計算法 震度法 修正震度法 応答変位法 地震時保有水平耐力法 応答スペクトル法 時刻歴応答解析法 周波数応答解析法 想定する地震動は供用期間中( 50 年~ 100 年)に発生する確率が高い地震 動(レベル 1 地震動)と確率は低いが大きな強度を持つ地震動(レベル 2 地 震動)がある

2 静的耐震計算法(その1) 震度法(レベル1地震動用) 修正震度法(レベル1地震動用) 地震力を(構造物の重量) × (設計震度)で表し,設計する.この思想 は, 1917 年( 1914 , 1916 という説も)佐野利器(さのとしかた)先生 が「家屋耐震構造論」で提案. 1923 年関東大震災を経験し,震度法を 導入.当時の設計震度は 0.1 ,現在では 0.2 を基準とし,地域係数,地盤 補正係数,構造物補正係数(重要度)を加味して決定.なお,地域係 数は全国で 3 つに分けられており,北海道の北部,山口,福岡,佐賀, 長崎,鹿児島,沖縄が最も小さい設定になっている. 震度法では加味されない,構造物の特性(固有周期)による補正係数 を考慮したもの.

3 静的耐震計算法(その2) 応答変位法(レベル1,2地震動両方) 地震時保有水平耐力法(レベル2地震動用) 地中構造物(沈埋トンネル,水道管,ガス管など)の場合,地震を受け ても自分自身が振動するのではなく,地盤の変位に追随して構造物に力 が作用する.そこで,地盤の変位をあらかじめ求め,それを構造物に作 用させる方法であり,地盤の変位を求める際に,動的解析を用いること もある. 修正震度法で用いる設計震度に対し,さらに構造物の塑性化を考慮した 設計震度(等価設計震度)を用いて,構造物の安定照査を行う.この方 法は, 1990 年より取り入れられた方法であり, レベル1地震動・・修正震度法・・・構造物は弾性範囲 レベル2地震動・・地震時保有水平耐力法・・・構造物は塑性化する

4 動的耐震計算法(その1) 応答スペクトル法 設計地震動を決定 地震動に対する 加速度応答スペクトルを算定 構造物の固有周期を求める 構造物の固有周期と加速度応答スペクトルから最大応答を算出 構造物の固有周期をどのように決定するかが難しい

5 動的耐震計算法(その2) 時刻歴応答解析法 運動方程式を時々刻々解いていく方法 直接積分法とも呼ばれる 下式のように減衰係数(マトリックス)が質量と剛性の和で表されると きは,固有周期ごとに 1 自由度系の運動方程式を解き,重ね合わせで解を 求めるモード解析法という手法もある 重要な構造物(原子力発電所,公共施設(病院,避難所)など) 複雑な形状のもの(吊橋,斜張橋)

6 直接積分法とは 0 1 2 i-1 i i+1 ・ ・ ・ 0 Δt 2Δt (i-1)Δt iΔt (i+1)Δt 時間 u v af 既知 ・ ・ ・ 未知 既知 未知

7 ある地震波において,各固有周期の構造物の最大加速度応答の集ま り 固有周期 T1T1 T2T2 T3T3 最大加速度 (gal) 固有周期 (sec) T1T1 T2T2 T3T3 加速度応答スペクトルとは

8 ・地震波の選定 (Δt は地震波加速度( )が計測された時間間隔) ・固有周期 (T) を決める ・質量 (m) を 1kg とし, k=4π 2 m/T 2 より,剛性( k )を求める ・減衰定数( h )を決定し, c=2h*(√mk) より減衰係数を求める を解くことにより,絶対加速度の最大値を求める. ニューマークの β 法を用いれば, 最大加速度の求め方 初期条件 時間 0 で変位,速度,加速度は全てゼロ 最大変位・速度は

9 ある地震波において,各固有周期の構造物の最大加速度応答の集ま り 固有周期 T1T1 T2T2 T3T3 加速度 (gal) 固有周期 (sec) T1T1 T2T2 T3T3 加速度応答スペクトルの計算 固有周期は 0.01(sec) と 0.05(sec) から 2.00(sec) までは 0.05 秒刻み 2 秒から 5 秒までは 0.2 秒刻み 5 秒から 10 秒までは 1 秒刻み X 軸, Y 軸は対数目盛とする 1gal = 1cm/s 2

10 2008 年岩手・宮城内陸地震( 2008 年 6 月 14 日発生) , 2011 年東北地方太 平洋沖地震( 2011 年 3 月 11 日発生),で観測された地震波をそれぞれ 2 地 点ずつ取り上げ,それぞれの地震波(合計 4 波)の加速度応答スペクトル, 速度応答スペクトル,変位応答スペクトルを求めよ.なお,減衰定数 h は h=0.02 ( 2% )とする. 課題01 提出方法: 5 月 30 日(月)の授業の時に提出.遅刻は認めない. レポートの構成(ワープロを使用すること, Sample レポートを参照) 使用した地震波について述べる.時間-加速度関係のグラフは必須 加速度・速度・変位応答スペクトルのグラフを描く 各応答スペクトルについての考察を述べる.また,地震波が違うこ とによる加速度応答スペクトルの違いについて考察する 2つの地震についてインターネットで調べ,地震の概要を調べよ

11 レポートの書くときの注意 内容について レポート(論文)は作文とは違い,根拠がある内容を踏まえて,自分の意見を述べる 根拠がある内容(事実の羅列)だけではダメ 「大辞泉」によると,考察とは,「よく調べて考えをめぐらすこと」である. 思いつき(根拠がない内容)で自分の意見を述べてもダメ 体裁について グラフのまわりの枠線は不要 ( Excel で作成したグラフをそのまま貼り付けると起きる) レポートは読んでもらって初めて価値がある 文字の大きさ,グラフの見やすさ,文章の読みやすさなどなど

12 以下のことが守れていないレポートに関しては,再提出と同時に新た な課題を出す 口語体(話しことばの文体)で書かれたレポート 自分で提出前に誤字・脱字・表現方法などの推敲が行われていないレポート 内容が明白でないレポート(書き手の述べたいことが分からないレポート) 読み手に不親切なレポート(読み手に対して思いやりがないレポート) レポート提出の際の諸注意


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