Computational Fluid Dynamics(CFD) 岡永 博夫

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1 Computational Fluid Dynamics(CFD) 岡永 博夫
エアロダイナミックス特論 Computational Fluid Dynamics(CFD) 岡永　博夫

2 授業要旨 　エアロダイナミックス（空気力学）は流体力学の一部として、空気の流れに関連して種々の原理的・応用的現象に関係しており，自動車や飛行機および風車など工学系の分野だけではなく，スポーツや生物に関する流れまでをも網羅している．この講義では、エアロダイナミックスに関して5名の教員が、各自が関係する分野において有意義かつ興味深い話題を取り上げて、講義を行う．これによって、該当分野における世界最先端の技術を学ぶことを目標としている．授業の主なテーマとして，CFD(Computational Fluid Dynamics)を用いた非圧縮粘性流体の流れの解析，スポーツの空力，風車，，圧縮性流体の数値解析などである．

3 授業スケジュール 金曜日５時限 CFDを用いた空力解析の基礎と自動車などへの応用および
　スポーツで用いるボールおよび高層建築物の空力特性（非圧縮性流体）（岡永） 　　9月21日，9月28日，10月5日，10月12日，10月19日 (2)風車の空気力学：発電用風車の種類・構造・性能　（円能寺） 　　10月26日，11月9日，11月16日，11月30日，12月7日 (3) 圧縮性流体の数値計算：衝撃波現象と高精度スキームの可能性（高倉） 　　12月14日，12月21日，1月11日，1月18日，1月25日

4 成績評価の方法 ３テーマのレポートを課し，各テーマの理解度をレポートから判断し，レポートの平均点で成績を評価する．

5 現象を記述する方程式を解く 偏微分方程式(partial differential equation, P.D.E.)の解を求める
　（偏微分方程式の境界値問題） 境界条件(boundary condition，B.C.) 初期条件(initial condition)

6 エアロダイナミックスの方程式 Navier-Stokes方程式（運動方程式） 連続の式 状態方程式 エネルギー方程式 湿度に関する方程式
電磁気に関する方程式 etc

7 数値解析を行う上で必要なこと 解析モデル（境界条件，初期条件） 連続な物理量 → 離散量で近似 連立微分方程式 → 連立代数方程式で近似
連続な物理量　→　離散量で近似 連立微分方程式　→　連立代数方程式で近似 構造格子・非構造格子

8 数値解析を行う上で必要なこと 流れの状態 定常・非定常 圧縮・非圧縮 粘性・非粘性 乱流・層流 　　解くべき方程式・手法が異なる

9 流れの運動方程式 対流効果　 　　　ある物理量がそのまま流れによって移動

10 対流項の数値解析 解き方（解法，格子の間隔など） 　　よって解が振動・減衰・発散する

11 粘性項の数値解析 拡散の効果　解法によって解が不安定になる

12 非定常計算 陽解法 陰解法 時間前進 オイラー法 クランク・ニコルソン法（陰解法） アダムス・バッシュフォース法（陽解法）
ルンゲ・クッタ法（陽解法） クーラン数と拡散数の条件 　　　　空間分解能と時間分解能の関係

13 対流項について 中心近似と風上近似 高次精度の離散化 　　数値粘性と物理粘性

14 次回9月28日日5、6限　10月5日は休講 CFDの体験　 １２－３０６ よりmesh2.exeをダウンロードしておくこと

15 レポート課題 提出期限10月26日 レポート課題について 体験CFDソフトを用いて
レポート課題　提出期限10月26日 レポート課題について 体験CFDソフトを用いて １．格子，時間刻み幅，Re数，上流化などを変化させたとき流れがどう変化するか 　　以下の項目に沿ってまとめるとなおよい ・格子数や格子間隔によって解析結果が異なること ・計算結果がどの程度正しいのか ・計算時間（コスト）と計算精度の兼ね合い ・より精度の高い解析を行うにはどうすればよいか ・上流化の効果 ２．ソフトを用いた感想 ３．ボールおよび高層建築物の空力特性についての文献調査　2009年以降に限る A4レポート用紙　図を含めて5枚程度以上を期待 提出場所：12号館7階機械第6研究室