Presentation is loading. Please wait.

Presentation is loading. Please wait.

AdS Branes and Symmetries

Similar presentations


Presentation on theme: "AdS Branes and Symmetries"— Presentation transcript:

1 AdS Branes and Symmetries
初田真知子(KEK,浦和大) 上村潔(東邦)&M.H. “Wess-Zumino terms for AdS D-branes” hep-th/ 吉田健太郎(KEK)&M.H. “Classical Integrability and Super Yangian of Superstring on AdS5xS5” hep-th/ March16, KEK

2 §0 はじめに 背景 AdS/CFT対応 i.e.重力とゲージ理論の対応 可解性の研究の進展 AdS時空上のBraneの取り扱い 目的
§0 はじめに 背景 AdS/CFT対応 i.e.重力とゲージ理論の対応 可解性の研究の進展 AdS時空上のBraneの取り扱い 目的 AdS時空上のBraneの定式化 可解性のκ対称な定式化 特にIIB理論のSL(2)対称性の関係付け  March16, KEK

3 SL(2)対称性: 電磁duality QCDN→∞の可解性 CFT AdS IIB S-duality AdS超弦の可解性 κ対称性
(E↔B)’31 Dirac ’77 Montonen&Olive ’82 Cardy&Rabinovici QCDN→∞の可解性 ’93 Lipatov ’02 Minahan&Zarembo ゲージ理論 @4次元平坦時空 CFT AdS 超弦理論 @5次元AdS時空 IIB S-duality ’83 Schwarz ’94 Hull&Townsend AdS超弦の可解性 ’03 Bena,Roiban&Polchinski ’04 Yoshida&M.H. κ対称性 March16, KEK

4 目次 §1.電磁duality §2.IIB S-dualityとAdS branes §3.AdS超弦の可解性 §4.AdS超弦のκ対称性
March16, KEK

5 §1 電磁duality SO(2)不変性 SL(2)対称性に拡張 2個のCosetパラメタ March16, KEK

6 SL(2)対称性 電磁duality QCDN→∞の可解性 CFT AdS IIB S-duality AdS超弦の可解性
(E↔B)’31 Dirac ’77 Montonen&Olive ’82 Cardy&Rabinovici QCDN→∞の可解性 ’93 Lipatov ’02 Minahan&Zarembo CFT AdS IIB S-duality ’83 Schwarz ’94 Hull&Townsend AdS超弦の可解性 ’03 Bena,Roiban&Polchinski ’04 Yoshida&M.H. March16, KEK

7 §2 IIB理論S-duality 作用 超代数 March16, KEK

8 IIB超重力多重項 ’83 Schwarz 変換性 March16, KEK

9 IIB超重力多重項スペクトル 平坦時空 pp波時空 ’01 Metsaev&Tseytlin P- H ゼロモードθで遷移
フェルミオン重心θは非縮退pp波時空半径R March16, KEK

10 Roiban-Siegel形式 AdS超弦理論
AdS5xS5 時空  Coset: 左不変カレント: 左変換 global GL(4|4) 右変換 local GL(4|4) March16, KEK

11 Roiban-Siegel’s AdS超弦作用 (2000)
Metsaev-Tseytlin’s AdS超弦作用 ‘98 Roiban-Siegel’s 形式はLobachevski計量 March16, KEK

12 R-S’s AdS超弦の拘束条件 ABCD 1類拘束 AdS超弦の拘束条件 超共変微分 Virasoro
‘01上村&M.H. AdS超弦の拘束条件  Cosetの拘束(Sp(4)&GL(1)) ABCD 1類拘束 超共変微分 Virasoro  κ対称性 平坦超弦と 同じ代数! 例えば、κ代数 平坦超弦と 同じ物理自由度! March16, KEK

13 AdS Branes AdS BranesのWess-Zumino項=IIB多重項の引き戻し 弦 ’04上村&M.H.
March16, KEK

14 展開カレント ’01 阪口&M.H. 新たな代数を作っている! IW縮約の一般化 AdS超弦の平坦極限で必要
March16, KEK

15 AdS Branes AdS BranesのWess-Zumino項=IIB多重項の引き戻し 弦 E 依存性 Dインスタントン
’04上村&M.H. AdS BranesのWess-Zumino項=IIB多重項の引き戻し E 依存性 Dインスタントン March16, KEK

16 Local不変性を要求すると、フェルミオンのみglobal GL(1)二重項となる!
AdS Branesの IIB SL(2) Local不変性を要求すると、フェルミオンのみglobal GL(1)二重項となる! 不変量 二重項 GL(1)がGL(4|4)に含まれていた! ⇒SL(2)に拡張できる! March16, KEK

17 SL(2)対称性 電磁duality QCDN→∞の可解性 CFT AdS IIB S-duality AdS超弦の可解性
(E↔B)’31 Dirac ’77 Montonen&Olive ’82 Cardy&Rabinovici QCDN→∞の可解性 ’93 Lipatov ’02 Minahan&Zarembo CFT AdS IIB S-duality ’83 Schwarz ’94 Hull&Townsend AdS超弦の可解性 ’03 Bena,Roiban&Polchinski ’04 Yoshida&M.H. March16, KEK

18 §3 AdS超弦の可解性 左不変カレント: (平坦), ゲージ化coset表現 16=5+10 J=‹J›+A 右不変カレント:
’04 吉田&M.H. 左不変カレント: (平坦), ゲージ化coset表現    16=5+10     J=‹J›+A      ⇒∂+A 共変微分 右不変カレント:  WZ項からの寄与 (保存) March16, KEK

19 AdS超弦の運動方程式 Hamiltonian 運動方程式 フェルミオンの拘束条件 (d=0) ⇒ Γ=J Lτ≠D!
’01 上村&M.H. Hamiltonian 運動方程式 フェルミオンの拘束条件  (d=0) ⇒ Γ=J Lτ≠D! March16, KEK

20 §3 AdS超弦の可解性 J R≠ZJ LZ-1 左不変カレント: (平坦), Cosetの ゲージ場 フェルミオン成分 出現!
’04 吉田&M.H. 左不変カレント: J R≠ZJ LZ-1 (平坦), Cosetの ゲージ場 フェルミオン成分 出現! 右不変カレント: (保存) (平坦) March16, KEK

21 非局所的保存荷電 構成方法(’79 Brezin,Izykson,Zinn-Justin&Zuber ①局所的保存平坦カレント
②非局所的保存カレント ③非局所的保存荷電 無限個ある! 無限個ある! March16, KEK

22 Yangian代数 AdS超弦の非局所的保存荷電 ’04吉田&M.H. Yangian代数 明白にκ対称性 を持つ!
’85 Drinfel’d March16, KEK

23 スペクトルパラメーター 保存性を用いた、平坦性を保つ変形 既約なカレント ’04 Polyakov スペクトルパラメーター変形
          保存性を用いた、平坦性を保つ変形  既約なカレント ’04 Polyakov  スペクトルパラメーター変形 2重項はτ↔σに帰着 二重項 March16, KEK

24 SL(2)対称性 電磁duality QCDN→∞の可解性 CFT AdS IIB S-duality AdS超弦の可解性 κ対称性
(E↔B)’31 Dirac ’77 Montonen&Olive ’82 Cardy&Rabinovici QCDN→∞の可解性 ’93 Lipatov ’02 Minahan&Zarembo CFT AdS IIB S-duality ’83 Schwarz ’94 Hull&Townsend AdS超弦の可解性 ’03 Bena,Roiban&Polchinski ’04 Yoshida&M.H. κ対称性 March16, KEK

25 左不変(グローバル不変)カレントの微係数に直交
§4 AdS超弦のκ対称性 κ変換の定義 ’85 Bergshoeff,Sezgin&Townsend, ’98 Metsaev&Tseytlin 平坦超弦のκ変換 ’83 Siegel,’84 堀&上村 AdS超弦のκ変換 ’01 上村&M.H. 平坦とAdSで変換性は異なるが、同じκ代数を満たす! 左不変(グローバル不変)カレントの微係数に直交 March16, KEK

26 超代数、κ代数、SL(2) IIB多重項の情報 超代数: 超代数が、10次元IIB SL(2)変換と を対応付ける。
は、  を、さらに  を引き起こす。     κ代数が、   と2次元SL(2)変換を対応付ける!  κ代数: 世界面の情報 March16, KEK

27 §5 まとめ AdS Brane(D3,D1,D-1)の作用を構成した。 AdS超弦とD Braneの対称性を調べた:
§5 まとめ AdS Brane(D3,D1,D-1)の作用を構成した。 AdS超弦とD Braneの対称性を調べた: Global GL(4|4)⊃SU(2,2|4) 超弦1類拘束ABCDは平坦超弦と同じ代数 Yangian代数(無限個の非局所的保存荷電) κ不変な定式化 AdS超弦理論の10次元IIB SL(2)と2次元SL(2)対称性を関係付けた。 Global GL(4|4)⊃GL(1) ↔IIB SL(2)⊃SO(2) March16, KEK


Download ppt "AdS Branes and Symmetries"

Similar presentations


Ads by Google