原子核物理学 第３講 原子核の存在範囲と崩壊様式

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1 原子核物理学 第３講 原子核の存在範囲と崩壊様式
原子核物理学 第３講　原子核の存在範囲と崩壊様式

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3 原子核が存在するとは 寿命がある程度長くないと，存在が確認できない ある程度とはどのくらいか？
寿命がある程度長くないと，存在が確認できない 　　　ある程度とはどのくらいか？ 光が原子核を通過するのに要する時間程度： 　　　原子核の大きさを L = 10 fm = m として 強い相互作用による直接反応（direct reaction）に要する時間 速いγ遷移をする励起状態の寿命 原子番号が 113 の原子核（理研で確認）の寿命

4 原子核の崩壊様式 核子放出（強い相互作用） 中性子（陽子）が過剰すぎると中性子（陽子）を放出する
核子放出（強い相互作用） 　中性子（陽子）が過剰すぎると中性子（陽子）を放出する α崩壊（強い相互作用） 　質量数が 200 程度以上の原子核はα粒子を放出して，質量数が４小さい核 　種に変わることが多い β崩壊（弱い相互作用） 　安定でない原子核の多くはβ崩壊して，質量数が等しい別の核種に変わる 二重β崩壊（弱い相互作用） 　安定でないが，β崩壊がエネルギー的に許されない原子核の崩壊 γ崩壊（電磁相互作用） 　核種は変わらない（励起状態からエネルギーの低い状態への遷移） 自発的核分裂（強い相互作用） 　　平均寿命へ

5 １．核子放出 中性子分離エネルギー ： １個（２個）の中性子を原子核から取り出すのに必要なエネルギー
中性子分離エネルギー ： １個（２個）の中性子を原子核から取り出すのに必要なエネルギー 中性子分離エネルギーが 正である原子核は安定，負である原子核は不安定 陽子分離エネルギー ： １個（２個）の陽子を原子核から取り出すのに必要なエネルギー 陽子分離エネルギーが 正である原子核は安定，負である原子核は不安定

6 核子放出が，核図表の上で，原子核の存在範囲の左端と右端の境界を与える
中性子（陽子）ドリップライン 中性子（陽子）分離エネルギーが 0 になる境界の原子核を結んだ線 フッ素同位体の陽子・中性子分離エネルギー 核子放出が，核図表の上で，原子核の存在範囲の左端と右端の境界を与える

7 ２．α崩壊 α粒子を放出して崩壊するモード α粒子の分離エネルギー α粒子の結合エネルギー
α粒子の分離エネルギー 　　　α粒子の結合エネルギー 分離エネルギーが負であることは，原子核は自発的にα崩壊できることを意味する（次ページ）　しかし， 分光学的因子（spectroscopic factor） Coulomb 障壁 　　によって，崩壊寿命が極めて長くなることがしばしばある 半減期の例 短い例と長い例

8 α崩壊が，核図表の上で，原子核の存在範囲の右上の境界を与える
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　である核種 α崩壊が，核図表の上で，原子核の存在範囲の右上の境界を与える

9 α崩壊における Coulomb 障壁とトンネル効果

10 ３．β崩壊 ３種類の崩壊様式 β－ 崩壊 β＋ 崩壊 電子捕獲 Q 値（Q value） 例

11 ■ β崩壊では質量数は変化しない ■ 質量数が 200 より小さい不安定な原子核のほとんどは，β崩壊によって 　　より安定な核種へと壊変していく

12 ４．二重β崩壊 弱い相互作用の２次の過程 下の例（質量数が A = 100 の原子核のエネルギー）に示すように， エネルギーが最も低くないが，通常のβ崩壊ができない原子核（100Mo）の崩壊様式 現在までに測定された最も長い寿命の崩壊様式 最も短い半減期が

13 ６．自発的核分裂 大きな質量数をもつ原子核が，２つの質量数が小さい原子核に割れる崩壊様式 一般に非対称な分裂片に割れる
Coulomb 障壁の効果が大きく，長い寿命をもつことが多い

14 平均寿命 単位時間に崩壊する個数は，その時刻にある個数に比例する 実験則 崩壊様式によらない 方程式の解は
平均寿命（mean life） 個数が 1/e になる時間 半減期（half-life） 個数が 1/2 になる時間

15 崩壊率，崩壊幅 崩壊率（decay rate） ：平均寿命の逆数 崩壊幅（decay width）
原子核のある状態が有限の寿命をもつとき， その状態のエネルギーは虚部をもつといえる： 波動関数の時間発展 確率（波動関数の絶対値の２乗）の時間変化

16 ２体崩壊 Q 値：内部励起がないとき，終状態の運動エネルギーの和 終状態にある２つの粒子の運動 エネルギーを測定すると，その和 は始状態の粒子の崩壊寿命の幅 をもつ

17 安定な原子核 理科年表には，自然界に存在する 287 種の安定同位体があげられている
質量数が等しい原子核の中で最も安定な原子核 　質量数 A = 1 – 209 （1H から 209Biまで） の 207 核種 　A = 5, 8 には安定な原子核がない 　　 以下は厳密には安定ではない トリウム 232Th，ウラン 234,235,238U 放射性同位体（次の３グループに分類される） ウラン（235U, 238U），トリウム（232Th）のような長寿命の放射性元素を親とする放射壊変系列に属す核種 放射壊変系列に属さない長寿命の核種（例：40K） 宇宙線によって生成される核種 　3H, 7Be, 10Be, 14C, 22Na, 32P, 35S, 36Cl など 二重β崩壊する核種

18 A = 5 ： 4He は結合エネルギーが大きく，１つの核子を加えても束縛しない

19 A = 8 最もエネルギーが小さい原子核は 8Be であるが，２つのα粒子（4He）に崩壊する 太陽ニュートリノ問題： 8B のβ崩壊 で放出されるニュートリノの数について理論値と実験値が不一致 ニュートリノ振動

20 放射壊変系列に属さない長寿命の核種

21 原子核の存在範囲 およそ 6000 の核種が存在すると考えられる 既に存在が確認されている核種は約 3000
まだ確認されていない核種のほとんどは中性子過剰核 　　　 質量数が大きくない領域では， 核子の放出に対して安定である場合は，原子核が存在すると認識できる 分離エネルギーが正となる不安定な原子核でも，分離エネルギーが小さいときは，崩壊幅が小さく（寿命が短すぎない）原子核として認識できる 　　　 超重元素 原子番号が 114 のあたりに，寿命が長い原子核が存在するようである