公共経済学(06,05,26) 公共財水準を決定する代替的方法１.

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1 公共経済学(06,05,26) 公共財水準を決定する代替的方法１

2 5.1 リンダール・メカニズム ＜公共財の供給＞ G＝公共財の量 p＝公共財の価格 G=Gs(p) ： 供給関数 (5-1)
p=ps(G)　 ： 逆供給関数 (5-2)

3 ＜公共財の需要＞ pi＝個人iの租税価格 Gi＝個人iの需要量 Gi=Gid(pi) ： 個人iの需要関数 (5-3) pi=pid(Gi)　： 個人iの逆需要関数 (5-4) p=pd(G)　 ： 逆集計需要関数 (5-5) G=Gd(p) ： 集計需要関数 (5-6)

4 【想定5-1】 政府は個人iに租税価格piをアナウンス 政府は企業には公共財pの価格をアナウンス 政府は財政収支が均衡するようにアナウンス
⇒　ｐ１＋ｐ２＝ｐ

5 【想定5-1】の図解 個人１ p1 政府 企業 p2 個人2

6 【想定5-1】の図解 個人１ p1 p 政府 企業 p2 個人2

7 【想定5-1】の図解 個人１ p1 p 政府 企業 p2 個人2 p1+p2＝p 　 ：　財政収支の均衡

8 【想定5-2】 個人iは公共財の需要量Gid(pi)を政府に申告 企業は公共財の供給量Gs(p)を政府に申告

9 【想定5-2】の図解 個人１ p1 p 政府 企業 p2 個人2 p1+p2＝p 　 ：　財政収支の均衡

10 【想定5-2】の図解 個人１ p1 p G1d(p1) 政府 企業 p2 個人2 G2d(p2) p1+p2＝p 　 ：　財政収支の均衡

11 【想定5-2】の図解 個人１ p1 p G1d(p1) 政府 企業 p2 Gs(p) 個人2 G2d(p2)
p1+p2＝p 　 ：　財政収支の均衡

12 【想定5-3】 リンダール均衡: G1d(p1L)=G2d(p2L)=Gs(pL)　[=GL]　(5-7) 政府は公共財をGLだけ供給

13 問題5-1　リンダール均衡と効率性 (5-7) ⇒

14 問題5-1　リンダール均衡と効率性 (5-7) ⇒

15 問題5-1　リンダール均衡と効率性 (5-7) ⇒ p1L=p1d(GL) p2L=p2d(GL) pL=ps(GL) p1L+p2L=pL

16 問題5-1 リンダール均衡と効率性 (5-7) ⇒ p1L=p1d(GL) p2L=p2d(GL) pL=ps(GL)
問題5-1　リンダール均衡と効率性 (5-7) ⇒ p1L=p1d(GL) p2L=p2d(GL) pL=ps(GL) p1L+p2L=pL　：財政収支の均衡 ⇒ p1d(GL)+p2d(GL)=ps(GL)　：サミュエルソン条件

17 問題5-1 リンダール均衡と効率性 (5-7) ⇒ p1L=p1d(GL) p2L=p2d(GL) pL=ps(GL) p1L+p2L=pL
問題5-1　リンダール均衡と効率性 (5-7) ⇒ p1L=p1d(GL) p2L=p2d(GL) pL=ps(GL) p1L+p2L=pL ⇒ p1d(GL)+p2d(GL)=ps(GL)　：サミュエルソン条件 ⇒ GL=G*　（＝効率的な公共財の水準）

18 問題5-1　リンダール均衡と効率性 p1 , p2 , p G1 , G2 , G

19 問題5-1　リンダール均衡と効率性 p1 , p2 , p p1=p1d(G1)　or G1=G1d(p1) G1 , G2 , G

20 問題5-1 リンダール均衡と効率性 p1 , p2 , p p2=p2d(G2) or G2=G2d(p2)
問題5-1　リンダール均衡と効率性 p1 , p2 , p p2=p2d(G2) or G2=G2d(p2) p1=p1d(G1)　or G1=G1d(p1) G1 , G2 , G

21 問題5-1 リンダール均衡と効率性 p1 , p2 , p p=pd(G) [= p1d(G)+ p2d(G) ] p2=p2d(G2)
問題5-1　リンダール均衡と効率性 p1 , p2 , p p=pd(G)　[= p1d(G)+ p2d(G) ] p2=p2d(G2) p1=p1d(G1) G1 , G2 , G

22 問題5-1 リンダール均衡と効率性 p1 , p2 , p p=pd(G) p=ps(G) or G=Gs(p) p2=p2d(G2)
問題5-1　リンダール均衡と効率性 p1 , p2 , p p=pd(G) p=ps(G) or G=Gs(p) p2=p2d(G2) or G2=G2d(p2) p1=p1d(G1) or G1=G1d(p1) G1 , G2 , G

23 問題5-1 リンダール均衡と効率性 p1 , p2 , p p=pd(G) p=ps(G) or G=Gs(p) p2=p2d(G2)
問題5-1　リンダール均衡と効率性 p1 , p2 , p p=pd(G) p=ps(G) or G=Gs(p) p2=p2d(G2) or G2=G2d(p2) p1=p1d(G1) or G1=G1d(p1) pL Gs(pL) G1 , G2 , G

24 問題5-1 リンダール均衡と効率性 p1 , p2 , p p=pd(G) p=ps(G) or G=Gs(p) p2=p2d(G2)
問題5-1　リンダール均衡と効率性 p1 , p2 , p p=pd(G) p=ps(G) or G=Gs(p) p2=p2d(G2) or G2=G2d(p2) p1=p1d(G1) or G1=G1d(p1) pL p1L ＋ p2L＝pL p1L p2L Gs(pL) G1 , G2 , G = = G1(p1L) G2(p2L) リンダール均衡

25 問題5-1 リンダール均衡と効率性 p1 , p2 , p p=pd(G) p=ps(G) p2=p2d(G2) p1=p1d(G1) pL
問題5-1　リンダール均衡と効率性 p1 , p2 , p p=pd(G) p=ps(G) p2=p2d(G2) p1=p1d(G1) pL p1L ＋ p2L＝pL p1L p2L GL G1 , G2 , G

26 問題5-1 リンダール均衡と効率性 p1 , p2 , p p=pd(G) p=ps(G) p2=p2d(G2) p1=p1d(G1) pL
問題5-1　リンダール均衡と効率性 p1 , p2 , p p=pd(G) p=ps(G) p2=p2d(G2) p1=p1d(G1) pL p1L ＋ p2L＝pL p1L p2L GL G1 , G2 , G サミュエルソン条件 p1d(GL)+ p2d(GL) =ps(GL)

27 問題5-1 リンダール均衡と効率性 p1 , p2 , p p=pd(G) p=ps(G) p2=p2d(G2) p1=p1d(G1) pL
問題5-1　リンダール均衡と効率性 p1 , p2 , p p=pd(G) p=ps(G) p2=p2d(G2) p1=p1d(G1) pL p1L ＋ p2L＝pL p1L p2L GL G1 , G2 , G サミュエルソン条件 = G*：効率的な水準 p1d(GL)+ p2d(GL) =ps(GL)

28 問題5-2 リンダール・メカニズムと租税価格調整
p1 G1

29 問題5-2 リンダール・メカニズムと租税価格調整
p1 G2 G1 p2

30 問題5-2 リンダール・メカニズムと租税価格調整
p1 G2 － ps G1 p2

31 問題5-2 リンダール・メカニズムと租税価格調整
p1 G2 － ps p1=p1d(G1) or G1=G1d(p1) G1 p2

32 問題5-2 リンダール・メカニズムと租税価格調整
p1 G2 p2=p2d(G2) or G2=G2d(p2) － ps p1=p1d(G1) or G1=G1d(p1) G1 p2

33 問題5-2 リンダール・メカニズムと租税価格調整
p1 G2 p2’ p1’ p2=p2d(G2) or G2=G2d(p2) － ps p1=p1d(G1) or G1=G1d(p1) G1 p2

34 問題5-2 リンダール・メカニズムと租税価格調整
p1 G2d(p2’) G2 p2’ p1’ p2=p2d(G2) or G2=G2d(p2) － ps p1=p1d(G1) or G1=G1d(p1) G1d(p1’) G1 p2

35 問題5-2 リンダール・メカニズムと租税価格調整
p1 G2d(p2’) G2 p2’ p1’ p2=p2d(G2) or G2=G2d(p2) － ps p1=p1d(G1) or G1=G1d(p1) G1d(p1’) G1 p2

36 問題5-2 リンダール・メカニズムと租税価格調整
p1 G2d(p2’) G2 GL p2’ p1’ p2=p2d(G2) or G2=G2d(p2) － p2L p1L ps p1=p1d(G1) or G1=G1d(p1) G1d(p1’) GL G1 p2

37 5.2 フリーライダー問題 公共財からの便益を受けたい。 ｂut 公共財を供給するための負担を避けたい。
5.2　フリーライダー問題 　公共財からの便益を受けたい。 　ｂut 　公共財を供給するための負担を避けたい。 ⇒　公共財に「ただ乗り（フリーライド）」したい。　

38 問題5-3 公園と「ただ乗り」 ある個人はその個人に提示された租税価格が与えられた下で、「真」の需要関数に基づく需要量を答えるだろうか？
問題5-3　公園と「ただ乗り」 ある個人はその個人に提示された租税価格が与えられた下で、「真」の需要関数に基づく需要量を答えるだろうか？ 　　⇒　No. 過大　or　過小　？ 　　⇒　過小

39 問題5-4 過少申告のメリット p1 , p2 , p p=pd(G) p=ps(G) p2=p2d(G2) p1=p1d(G1) pL
問題5-4　過少申告のメリット p1 , p2 , p p=pd(G) p=ps(G) p2=p2d(G2) p1=p1d(G1) pL p1L p2L GL G1 , G2 , G

40 問題5-4 過少申告のメリット p1 , p2 , p p=pd(G) p=ps(G) p2=p2d(G2) p1=p1d(G1)
問題5-4　過少申告のメリット p1 , p2 , p p=pd(G) p=ps(G) p2=p2d(G2) p1=p1d(G1) 租税価格が正である限り需要量はゼロ pL p1L ＾ p1=p1d(G1)=0 p2L ＾ or　G1=G1d(p1)=0 (p1>0) GL G1 , G2 , G

41 問題5-4 過少申告のメリット p1 , p2 , p p=pd(G) p=ps(G) p2=p2d(G2) p1=p1d(G1) p2L
問題5-4　過少申告のメリット p1 , p2 , p p=pd(G) p=ps(G) p2=p2d(G2) p1=p1d(G1) p2L ＾ ＝pL ＾ ＾ p1=p1d(G1)=0 ＾ or　G1=G1d(p1)=0 (p1>0) 0=p1L ＾ ＾ GL GL G1 , G2 , G

42 問題5-4 過少申告のメリット p1 , p2 , p p=pd(G) p=ps(G) p1=p1d(G1) p1L
問題5-4　過少申告のメリット p1 , p2 , p p=pd(G) p=ps(G) p1=p1d(G1) p1L p1=p1d(G1)=0 ＾ ＾ or　G1=G1d(p1)=0 (p1>0) 0＝p1L ＾ ＾ GL GL G1 , G2 , G

43 問題5-4 過少申告のメリット p1 , p2 , p p1=p1d(G1) p1L p1=p1d(G1)=0 ＾ ＾
問題5-4　過少申告のメリット p1 , p2 , p p1=p1d(G1) p1L p1=p1d(G1)=0 ＾ ＾ or　G1=G1d(p1)=0 (p1>0) 0＝p1L ＾ ＾ GL GL G1 , G2 , G

44 問題5-4 過少申告のメリット p1 , p2 , p p1=p1d(G1) Ⅱ Ⅰ p1L p1=p1d(G1)=0 ＾ ＾ Ⅲ Ⅳ
問題5-4　過少申告のメリット p1 , p2 , p p1=p1d(G1) Ⅱ Ⅰ p1L p1=p1d(G1)=0 ＾ ＾ Ⅲ Ⅳ or　G1=G1d(p1)=0 (p1>0) 0＝p1L ＾ ＾ GL GL G1 , G2 , G

45 問題5-4 過少申告のメリット p1 , p2 , p 真の申告のときの消費者余剰＝？ p1=p1d(G1) Ⅱ Ⅰ p1L
問題5-4　過少申告のメリット p1 , p2 , p 真の申告のときの消費者余剰＝？ p1=p1d(G1) Ⅱ Ⅰ p1L p1=p1d(G1)=0 ＾ ＾ Ⅲ Ⅳ or　G1=G1d(p1)=0 (p1>0) 0＝p1L ＾ ＾ GL GL G1 , G2 , G

46 問題5-4 過少申告のメリット p1 , p2 , p 真の申告のときの消費者余剰＝Ⅰ＋Ⅱ p1=p1d(G1) Ⅱ Ⅰ p1L
問題5-4　過少申告のメリット p1 , p2 , p 真の申告のときの消費者余剰＝Ⅰ＋Ⅱ p1=p1d(G1) Ⅱ Ⅰ p1L p1=p1d(G1)=0 ＾ ＾ Ⅲ Ⅳ or　G1=G1d(p1)=0 (p1>0) 0＝p1L ＾ ＾ GL GL G1 , G2 , G

47 問題5-4 過少申告のメリット p1 , p2 , p 真の申告のときの消費者余剰＝Ⅰ＋Ⅱ 過小申告のときの消費者余剰＝？
問題5-4　過少申告のメリット p1 , p2 , p 真の申告のときの消費者余剰＝Ⅰ＋Ⅱ 過小申告のときの消費者余剰＝？ p1=p1d(G1) Ⅱ Ⅰ p1L p1=p1d(G1)=0 ＾ ＾ Ⅲ Ⅳ or　G1=G1d(p1)=0 (p1>0) 0＝p1L ＾ ＾ GL GL G1 , G2 , G

48 問題5-4 過少申告のメリット p1 , p2 , p 真の申告のときの消費者余剰＝Ⅰ＋Ⅱ 過小申告のときの消費者余剰＝Ⅰ＋Ⅲ
問題5-4　過少申告のメリット p1 , p2 , p 真の申告のときの消費者余剰＝Ⅰ＋Ⅱ 過小申告のときの消費者余剰＝Ⅰ＋Ⅲ p1=p1d(G1) Ⅱ Ⅰ p1L p1=p1d(G1)=0 ＾ ＾ Ⅲ Ⅳ or　G1=G1d(p1)=0 (p1>0) 0＝p1L ＾ ＾ GL GL G1 , G2 , G

49 問題5-4 過少申告のメリット p1 , p2 , p 真の申告のときの消費者余剰＝Ⅰ＋Ⅱ 過小申告のときの消費者余剰＝Ⅰ＋Ⅲ
問題5-4　過少申告のメリット p1 , p2 , p 真の申告のときの消費者余剰＝Ⅰ＋Ⅱ 過小申告のときの消費者余剰＝Ⅰ＋Ⅲ Ⅲ＞Ⅱ　⇒　過少申告　 ⇒　消費者余剰が増加 Ⅱ p1=p1d(G1) Ⅰ p1L p1=p1d(G1)=0 ＾ ＾ Ⅲ Ⅳ or　G1=G1d(p1)=0 (p1>0) 0＝p1L ＾ ＾ GL GL G1 , G2 , G