GRAPESで学ぶフーリエ級数 GRAPESで学ぶ フーリエ級数 立命館高等学校　早苗雅史.

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1 GRAPESで学ぶフーリエ級数 GRAPESで学ぶ フーリエ級数 立命館高等学校　早苗雅史

2 GRAPESで学ぶフーリエ級数 はじめに フーリエ級数

3 1.1　sin波とcos波 デモ

4 1.1　sin波とcos波 振幅 sin波 cos波 問題1

5 1.2　周期・周波数・角速度 デモ

6 1.2　周期・周波数・角速度

7 1.2　周期・周波数・角速度 角速度の定義

8 GRAPESで学ぶフーリエ級数 1.2　周期・周波数・角速度 【問題2】 1/3 3 6π 1/5 5 10π 2 0.5 π

9 1.2　周期・周波数・角速度 周期Tと周波数の関係 sin波，cos波の一般形

10 1.2　周期・周波数・角速度 【問題3】

11 1.3　波の合成 デモ

12 1.3　波の合成

13 GRAPESで学ぶフーリエ級数 1.3　波の合成 sin波の合成(1) 問題4

14 1.4 合成された波の規則性 2 4 6 周波数に着目 何か関係はないか？ 8 2

15 【問題5】 1.4 合成された波の規則性 問題5-1 1 2 3 4 1 1.5 3 2 6 0.5 問題5-2 問題5-3 2.7 1.2
1.4　合成された波の規則性 【問題5】 問題5-1 1 2 3 4 1 1.5 3 2 6 0.5 問題5-2 問題5-3 2.7 1.2 1.5 2.1 0.3

16 1.4　合成された波の規則性 合成される波の角速度は 合成された波の角速度の整数倍 sin波の合成(2)

17 1.5　フーリエ級数式 デモ

18 1.5　フーリエ級数式

19 1.5　フーリエ級数式 【問題6】 問題6-1 問題6-2

20 1.5　フーリエ級数式 フーリエ級数式

21 2.1　a0を求める デモ

22 2.1　a0を求める デモ

23 2.1　a0を求める

24 2.1　a0を求める

25 2.1　a0を求める 定数波の値

26 2.2　波のかけ算 デモ

27 2.2.1　 cos波×cos波，sin波×sin波 【問題7】 面積=0 面積=0 面積 + 面積=0 面積=0 面積=0 問題7

28 cos波×cos波，sin波×sin波の面積
周波数が同じとき + 周波数が違うとき 0

29 2.2.2　 sin波×cos波 【問題8】 問題8

30 同じ周波数のcos波（またはsin波）をかけ合わせる とよい
2.2.2　 sin波×cos波 cos波×sin波の面積 cos波×sin波の面積 = 0 面積を残すには 同じ周波数のcos波（またはsin波）をかけ合わせる とよい

31 2.3　 anを求める 面積=0 面積=0 面積=0

32 2.3　 anを求める =

33 2.4　フーリエ展開

34 2.4　フーリエ展開 面積=0 面積=0 面積=0 面積=0 面積=0 面積=0

35 2.4　フーリエ展開

36 2.4　フーリエ展開 フーリエ展開

37 「Fourie_ Question_1.gps」
2.5　波の分解 この波を分解してみよう 「教材フォルダ/H1/数学」 「Fourie_ Question_1.gps」 問題

38 2.5.1　 a0 を決定する 問題9

39 2.5.2　 an を決定する 問題10

40 2.5.3　 bn を決定する 問題11

41 2.6　スペクトル