第２回　 知識表現 mutty@ics.kagoshima-u.ac.jp 第２回　 知識表現.

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1 第２回　 知識表現 mutty@ics.kagoshima-u.ac.jp
第２回　 知識表現

2 知識表現の分類 -1 対象概念 - 対象物概念： 名詞 ～事実（～は～だ） 推論知識: 事実を操作する方法
第２回　 知識表現 知識表現の分類　-1 知識を計算機システムで利用するための記述法・枠組み 問題解決に必要な情報、特に問題領域に固有の情報 対象概念 - 対象物概念：　名詞　～事実（～は～だ） - 事象概念：述語　～part-of 、 is-a 例）part-of(roof, house), is-a-father(Sigeo, Kazushige) 推論知識: 事実を操作する方法 メタ知識：　知識の性質や知識の使い方

3 知識表現の分類 -2 手続き的(procedural)知識： How 宣言的(declarative)知識： What
第２回　 知識表現 知識表現の分類　-2 手続き的(procedural)知識：　How 宣言的(declarative)知識：　What

4 知識表現の分類 -3 浅い(shallow)知識： 過去の問題解決に基づく経験的知識 効率○ 正当性？ 柔軟性×
第２回　 知識表現 知識表現の分類　-3 浅い(shallow)知識：　 過去の問題解決に基づく経験的知識 効率○　正当性？　柔軟性× 深い(deep)知識： 問題に関する理論的、基礎的知識 　　～法則

5 知識表現の要件 表現能力の妥当性： 現実世界の知識を必要十分に表現できること
第２回　 知識表現 知識表現の要件 表現能力の妥当性： 現実世界の知識を必要十分に表現できること 推論の正当性： 問題解決過程において正しい推論結果を得るための操作を行えること 推論の効率： 組合せ爆発防止 知識獲得の効率： 人間が理解し易くモジュール性が高い、自動学習機構を組込み易い、など

6 知識表現法の要件（２） 広い知識の表現能力 ～ 構造有、不完全、知識の利用法（メタ知識） モジュール性 ～ 追加、修正、段階的発展
第２回　 知識表現 知識表現法の要件（２） 広い知識の表現能力 　～　構造有、不完全、知識の利用法（メタ知識） モジュール性 　～　追加、修正、段階的発展 管理の容易さ 　～　矛盾、冗長、誤りの検出 人間にとってのわかり易さ 効率的推論との組合せ

7 知識表現の種類と特徴-1 表（table) ２０ ？ 講義名 日時 一覧性に富み、見通しが良い 表現が容易 信頼性が高い
第２回　 知識表現 知識表現の種類と特徴-1　表（table) 講義名 対象学年 日時 受講者数 知識工学 4年前期 木曜１限 ２０ 人工知能基礎 3年後期 金曜１限 ？ 応用数学Ⅰ １年後期 一覧性に富み、見通しが良い 表現が容易　信頼性が高い 宣言、手続き、両方扱える 項目が変化、対象が複雑な構造を持つ場合には不適

8 知識表現の種類と特徴-2 木（tree) ノードの辿り方に順序を入れることが可能 宣言、手続き、両方扱える 大規模、複雑な知識の表現には不適
第２回　 知識表現 知識表現の種類と特徴-2　木（tree) ノードの辿り方に順序を入れることが可能 宣言、手続き、両方扱える 大規模、複雑な知識の表現には不適 副食 肉　　魚　　野菜 食事 飲物 主食 ご飯　　パン みそ汁　　お茶

9 S = c x n + t S: 成績、ｃ：定数、n:出席回数、ｔ：試験の点数
第２回　 知識表現 知識表現の種類と特徴-３　数式 S = c x n + t S: 成績、ｃ：定数、n:出席回数、ｔ：試験の点数 表現可能な場合は非常に効率的 表現能力が限定（手続き的表現のみ）

10 IF 前提 THEN 結論または行動 前件部、条件部 後件部、結論部
第２回　 知識表現 知識表現の種類と特徴-4　 プロダクション規則(production rule) ～　ＣＭＵ／Ａ．Newell (1960年代前半） IF 前提　　THEN 結論または行動 前件部、条件部 　　後件部、結論部 複数の条件の組合せ（AND, OR)が可能 変数の導入が可能 確信度(CF: certain factor)の導入が可能 例） ＩＦ　円高が進む　ＴＨＥＮ　景気が悪くなる　（ＣＦ＝０．６） 表現能力が限定（手続き的表現のみ）

11 プロダクションシステム プロダクション規則を利用した問題解決システム 単純で素人にも理解し易い
第２回　 知識表現 プロダクションシステム　 　プロダクション規則を利用した問題解決システム 単純で素人にも理解し易い モジュール性が高く、新しい知識の獲得、修正、削除が容易 ルール間の関係が不明確 ～　誤った結論を導いたとき、 　- ルール不足か？　誤りがあったのか？ 　- どのルールが誤りの原因か？ といったことを特定するのが困難

12 プロダクションシステムの構成 エキスパートシステムとの違い： 心理・認知モデル的側面が強く、 実用的では無かった ただし、動作は同様
第２回　 知識表現 プロダクションシステムの構成　 エキスパートシステムとの違い： 　心理・認知モデル的側面が強く、 　実用的では無かった 　ただし、動作は同様

13 意味ネットワーク(semantic network)
第２回　 知識表現 知識表現の種類と特徴-5　 意味ネットワーク(semantic network) ～　Ｒ．Quillian (1967年） オブジェクト（物、事柄、概念）をノード、オブジェクト間の関係・属性をアークとする有向グラフ構造 直感性に優れ、ネットワークを辿ることによる知識の獲得が容易(継承） 機能の異なる記述（階層構造、動作、・・）が混在 →　推論処理が複雑

14 第２回　 知識表現 mutty@ics.kagoshima-u.ac.jp
意味ネットワークの例 -1　 (R.Quillian, 1968)

15 意味ネットワークの例 -2 1 ポチは犬である ２ 犬は動物である
第２回　 知識表現 意味ネットワークの例 -2　 1 　ポチは犬である ２　犬は動物である ３　犬は足を持っている ４　犬は走ることができる ５　太郎は人間である ６　人間は動物である ７　太郎はポチを飼っている ８　太郎はポチに餌を与える インスタンス：　ポチ、太郎 クラス：　犬、人間

16 意味ネットワークの特色 関係性を重視 vs プロダクション規則
第２回　 知識表現 意味ネットワークの特色　 関係性を重視　vs プロダクション規則 ２項関係で記述 - Is-a 関係： 　継承機能付与　～　冗長性排除、整合性保持 - has-a 関係： 　継承機能無し 図的表示による知識の表現　 　　vs 　自然言語理解における 　　概念依存構造(Schunck)

17 第２回　 知識表現 mutty@ics.kagoshima-u.ac.jp
概念依存構造(1970年代、R.C.Schank) 構成要素間の関係をネットワークで表現 述語を１１種類の動作（ACT）に分類、 更に、動作主（A）、対象（O）、受益者（R）、 方向（D）、状態（S）　で表現 Saigo moved from Tokyo to Kagoshima in 1873. Saigo PTRANS Saigo Kagoshima Tokyo A 物理的な移動　　　O　　　D

18 知識表現の種類と特徴 -６ フレーム(frame)
第２回　 知識表現 知識表現の種類と特徴　-６　 フレーム(frame) ～　MIT・M．Minsky “A Framework for Representing Knowledge” (1975年） 　「人工知能や心理学で扱う基本単位は、概してあまりにも小さく局所的で非構造的なため、人間の常識的思考の効率の良さを説明する役には立たない。・・・・・フレームとは、居室にいるとか、子供の誕生パーティに行くとかいうような、型に嵌った状況を表現するためのデータ構造である。・・」

19 フレームの構造と意味ネットワークとの違い
第２回　 知識表現 フレームの構造と意味ネットワークとの違い　 ファセットを用いて、値の種類を明示的に定められる ～　VALUE(通常値), REQUIRE(制約),　DEFAULT（暗黙値） スロットの値として、手続きを埋め込める ～　IF-Needed（値の導出時に起動）, IF-Added（値の追加時に起動）..

20 フレームの特徴 強力な表現能力 モジュール性が低い
第２回　 知識表現 フレームの特徴 強力な表現能力 モジュール性が低い ～　手続きがフレーム内に埋め込まれているため、推論過程と知識が一体化している →　獲得・修正が困難

21 述語論理(predicate calculus, logic)知識を記号の式として数学的に表現
第２回　 知識表現 知識表現の種類と特徴-７　 　述語論理(predicate calculus, logic)知識を記号の式として数学的に表現 cf）述語：　真偽判定可能な叙述 例）　(∀Ｘ)(elephant(X) → color(X, gray)) 理論的基盤が保証されている 導出原理(resolution principle)による推論 人間の持つ曖昧性を組み込むことが困難

22 命題論理の限界 個体への言及不可 ～記述の最小単位：命題
第９回　 一階述語論理 命題論理の限界 個体への言及不可　 　　～記述の最小単位：命題 例）・p:「全ての日本人は人間」 　・q:「太郎は日本人」 →　r:「太郎は人間」　 　が導出できない 　　～ (p∧q)→rは恒真命題でない

23 命題論理の述語論理への拡張 一階述語論理： 個体についてのみ変数を認める述語論理 ～ 完全な演繹体系 α|=β → α|-β
第９回　 一階述語論理 命題論理の述語論理への拡張 個体に注目し，「個体について何が述べられているか」という観点から命題の内部構造を記述 対象領域：　議論の対象となる個体の集合 ・∀x[J(x)→M(x)] ・J(a) 　 a:太郎 →　M(a) 一階述語論理： 　個体についてのみ変数を認める述語論理 ～　完全な演繹体系　α|=β →　 α|-β

24 述語論理表現に用いる記号 定数 変数 関数記号： plus(X, Y)
述語記号：　red(X)、study(x, school, English) 論理結合子：　 -連言(conjunction): ∧　選言(disjunction): ∨ -否定(negation): ￢　　　含意(implication): → 束縛（量）記号： -全称記号: ∀ 存在記号: ∃

25 不確実な事実・知識の表現法 例外（非単調性）に起因する不確実性： - 閉世界仮説に基づくサーカムスクリプション
- デフォルト推論（様相非単調論理） 曖昧さに起因する不確実性： - 信頼性係数（ＣＦ：Certainty Factor) - ファジィ理論 　　- ベイズ確率 - Dempster-Shafer(DS)理論

26 知識ベースに含まれていないことは偽 （書かれていない知識は否定される）
第１１回　　信念管理（２） 閉世界仮説(closed world assumption) P(x)が証明できなければ～P(x)は真とする 　～　与えられた情報が世界の全てで，それ以上の情報が後から新たに得られることはない　 （真であることは全て言及されている） 　●実世界では不成立、人間の通常の推論過程 知識ベースに含まれていないことは偽 （書かれていない知識は否定される）

27 第１１回　　信念管理（２） mutty@ics.kagoshima-u.ac.jp
サーカムスクリプション(極小限定) 述語P(x)に関する命題A(P)が成立している場合，Ｐを全て任意の述語φで置き換えた論理式をA(φ）とすると，Ｐのサーカムスクリプション： 　A(φ）∧(∀x)[φ(x) → P(x)] → (∀x) [P(x) →φ(x)] 　～命題Ａを満足するものは述語Ｐのみ（制限） 　考慮する対象はそこに述べられているものだけに言及する（推論規則）

28 閉世界仮説とサーカムスクリプションの例 P≡BLOCK:
第１１回　　信念管理（２） 閉世界仮説とサーカムスクリプションの例 P≡BLOCK: (∀x)[BLOCK(x)→(x=a∨x=b∨x=c)]:閉世界仮説 A(φ）∧(∀x)[φ(x) → BLOCK(x)] → (∀x) [BLOCK(x) →φ(x)] ここでφ(x) ≡ (x=a ∨x=b ∨ x=c)とすれば、 (∀x)[(x=a ∨x=b ∨ x=c) → BLOCK(x)] → 　(∀x)→[BLOCK(x)(x=a ∨x=b ∨ x=c)] φ(x)≡RED (x)とすれば、 [RED(a)∧RED(b)∧RED(c)] ∧(∀x)[RED(x) → BLOCK(x)] →(∀x) [BLOCK(x) →RED(x)]

29 様相非単調論理 命題ｐ，様相オペレータＭから 信念Ｍｐを生成： 「ｐであると信じることは，自分が持っている他の信念と矛盾しない」 例）
第１１回　　信念管理（２） 様相非単調論理 命題ｐ，様相オペレータＭから 信念Ｍｐを生成： 「ｐであると信じることは，自分が持っている他の信念と矛盾しない」 例） 　(∀x)[鳥(x) ∧Ｍ飛ぶ(x) → 飛ぶ(x)] 　～　任意の鳥ｘについて，ｘが飛ぶと仮定して 　　矛盾が生じない限り，ｘは飛ぶ 　

30 様相記号を用いた知識表現 Ｐが成立ち、～Ｑが証明されていなければ、 Ｒが成立つ； Ｐ：ＭＱ Ｒ Ｐ：前提 Ｑ：仮定 Ｒ：帰結 Ｍ：様相記号
第１１回　　信念管理（２） 様相記号を用いた知識表現 Ｐが成立ち、～Ｑが証明されていなければ、 　Ｒが成立つ；　　Ｐ：ＭＱ 　　　　　　　　　　　Ｒ 　Ｐ：前提　Ｑ：仮定　Ｒ：帰結　Ｍ：様相記号 正規デフォルト規則（Ｑ＝Ｒ）：　Ｐ：ＭＱ 　　　　　　　　　　　 　　　　　　Ｑ 拡張：　公理系に推論規則を適用することにより 論理式の集合（定理群）を得ること 　- 多重拡張 ～　拡張結果が複数通り出現 - 演繹結果が規則の適用順序に依存

31 様相記号を用いた知識表現の例 閉世界仮説： ：Ｍ～Ｐ ～Ｐ ～（～Ｐ）＝Ｐ 恒温動物(x) ∧～飛ぶ(x)：Ｍ哺乳類(x) 哺乳類(x)
第１１回　　信念管理（２） 様相記号を用いた知識表現の例 閉世界仮説： 　：Ｍ～Ｐ 　～Ｐ　　　　　～（～Ｐ）＝Ｐ 恒温動物(x) ∧～飛ぶ(x)：Ｍ哺乳類(x) 哺乳類(x)

32 信頼性係数 血液感染症診断支援・MYCINで最初に導入 後向き推論の効率化に有効 理論的裏付けに乏しい
第１2回　　　不確実性の取り扱い 信頼性係数 血液感染症診断支援・MYCINで最初に導入 後向き推論の効率化に有効 理論的裏付けに乏しい

33 第１2回　　　不確実性の取り扱い mutty@ics.kagoshima-u.ac.jp
信頼性係数：ＭＹＣＩＮにおける知識の例 事実型： ・培養基の場所は血液である(1.0) ・培養基の菌は好気性である(0.25) ・培養基の菌は大腸菌である(0.75) (): 確信度 プロダクションルール型： もし 　感染症の種類が一次敗血症であり、 　培養基の場所が無菌の場所であり、 　培養された菌の入口が胃腸管と推定される ならば、 　その菌はバクテロイドである兆候がある(0.7)

34 ファジイ理論 米・L.A.Zadehが提案 (1965) 確からしさを0～１の実数値で表現：主観
第１2回　　　不確実性の取り扱い ファジイ理論 米・L.A.Zadehが提案 (1965) 確からしさを0～１の実数値で表現：主観 membership(所属度)関数による連続表現 μ(f(x)∧g(y))=min{μ(f(x)), μ(g(y)) } μ(f(x)∨g(y))=max{μ(f(x)), μ(g(y)) }

35 ベイズネットワーク ベイズの定理に基づく不確実な情報の表現 確率変数間の依存関係に関する知識を グラフとして保持・更新 ・ノード： 確率変数
第１2回　　　不確実性の取り扱い ベイズネットワーク ベイズの定理に基づく不確実な情報の表現 確率変数間の依存関係に関する知識を グラフとして保持・更新 ・ノード：　確率変数 ・アーク：　ノード間の因果関係の存在

36 第１2回　　　不確実性の取り扱い mutty@ics.kagoshima-u.ac.jp
ベイズの定理 Fi が互いに独立（素），かつ F1∪Ｆ２ ∪・・ ∪Ｆｋ= Ω P(E) =　P(E/F1)P(F1)+ P(E/F２)P(F２) +・・・ 　　　　 + P(E/Fｋ)P(Fｋ) ベイズの定理： P(Fi/E) = P(E/Fi)・P(Fi) / P(E) = P(E/Fi)・P(Fi) / ｛P(E/F1)P(F1)+ 　　P(E/F２)P(F２) +・・・+ P(E/Fｋ)P(Fｋ) ｝

37 ベイジアンネットの性質 ネットワークにおける全ての変数に対し，その親に条件付けされた各ノードの結合確率を規定するだけでOK
第１2回　　　不確実性の取り扱い ベイジアンネットの性質 ネットワークにおける全ての変数に対し，その親に条件付けされた各ノードの結合確率を規定するだけでOK 以上で規定された条件付き確率は大域的に無矛盾であることが保証 各ノードにおける条件付き確率の集合は ネットワークにおける全てのノードの唯一の結合確率分布を規定 確率変数：｛真，偽｝

38 第１2回　　　不確実性の取り扱い mutty@ics.kagoshima-u.ac.jp
ベイズネットワークの例 「ボーナス」－「収入」： ボーナスが真のとき， 　収入が真の確率0.8 　 偽の確率0.2 ボーナスが偽のとき， 　収入が真の確率0.3 　 偽の確率0.7

39 Dempster-Shafer理論 ベイズの枠組みでは以下の事象の区別が不能
第１2回　　　不確実性の取り扱い Dempster-Shafer理論 ベイズの枠組みでは以下の事象の区別が不能 （１）X=aと予想できる強い根拠があるが， 　　　X=bと予想できる同様の強い根拠がある 　　（２） X≠aと予想できる強い根拠があるが， 　　　X ≠ bと予想できる同様の強い根拠がある 　　（３）X=aまたはbであるか皆目わからない 　⇒　事前確率：P(a) = P(b) = 0.5 無知量を表現できるよう，ベイズの枠組みを拡張

40 画像・映像における知識表現 パターン自体： 抽出・蓄積が容易 ｖｓ 冗長，本質的？
パターン自体： 抽出・蓄積が容易　ｖｓ　冗長，本質的？ パターンから抽出された特徴： パターン自体よりは本質的　ｖｓ　 特徴の選択，抽出法？ 記号表現： 従来の知識処理との親和性大　ｖｓ　 　情報の大幅欠落