多項式最適化問題に対する２乗多項式緩和 東京工業大学 情報理工学研究科 数理・計算科学専攻 小島政和

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1 多項式最適化問題に対する２乗多項式緩和 東京工業大学 情報理工学研究科 数理・計算科学専攻 小島政和 第２３回理財工学研究センター主催　科研費シンポジウム 2006年11月16（木） ー 17日（金） 発表資料：

2 研究の目的＝”凸性を持たない問題の大域的最適化
大規模問題を解くためのデータの疎性の活用の有効性 目次 １．多項式最適化問題(Polynomial Optimization Problem) ２．非負多項式と２乗多項式(Sum of Squares) ３. 制約の付かないPOPに対するSOS 緩和 ４．不等式条件付きPOPに対するSOS 緩和 ５．数値計算例 ６．まとめ

3 研究の目的＝”凸性を持たない問題の大域的最適化
大規模問題を解くためのデータの疎性の活用の有効性 目次 １．多項式最適化問題(Polynomial Optimization Problem) ２．非負多項式と２乗多項式(Sum of Squares) ３. 制約の付かないPOPに対するSOS 緩和 ４．不等式条件付きPOPに対するSOS 緩和 ５．数値計算例 ６．まとめ

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9 研究の目的＝”凸性を持たない問題の大域的最適化
大規模問題を解くためのデータの疎性の活用の有効性 目次 １．多項式最適化問題(Polynomial Optimization Problem) ２．非負多項式と２乗多項式(Sum of Squares) ３. 制約の付かないPOPに対するSOS 緩和 ４．不等式条件付きPOPに対するSOS 緩和 ５．数値計算例 ６．まとめ

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大規模問題を解くためのデータの疎性の活用の有効性 目次 １．多項式最適化問題(Polynomial Optimization Problem) ２．非負多項式と２乗多項式(Sum of Squares) ３. 制約の付かないPOPに対するSOS 緩和 ４．不等式条件付きPOPに対するSOS 緩和 ５．数値計算例 ６．まとめ

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15 研究の目的＝”凸性を持たない問題の大域的最適化
大規模問題を解くためのデータの疎性の活用の有効性 目次 １．多項式最適化問題(Polynomial Optimization Problem) ２．非負多項式と２乗多項式(Sum of Squares) ３. 制約の付かないPOPに対するSOS 緩和 ４．不等式条件付きPOPに対するSOS 緩和 ５．数値計算例 ６．まとめ

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大規模問題を解くためのデータの疎性の活用の有効性 目次 １．多項式最適化問題(Polynomial Optimization Problem) ２．非負多項式と２乗多項式(Sum of Squares) ３. 制約の付かないPOPに対するSO 緩和 ４．不等式条件付きPOPに対するSO 緩和 ５．数値計算例 ６．まとめ

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大規模問題を解くためのデータの疎性の活用の有効性 目次 １．多項式最適化問題(Polynomial Optimization Problem) ２．非負多項式と２乗多項式(Sum of Squares) ３. 制約の付かないPOPに対するSO 緩和 ４．不等式条件付きPOPに対するSO 緩和 ５．数値計算例 ６．まとめ

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