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エージェントアプローチ 人工知能 7章・8章 B4 片渕 08/07/18.

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1 エージェントアプローチ 人工知能 7章・8章 B4 片渕 08/07/18

2 始める前に・・・ 読み進める本が第2版になりました 今後のスケジュールも第2版に従います

3 目次(第2版) 第7章 論理的エージェント 第8章 一階述語論理

4 第7章 論理的エージェント 目次 論理的エージェントとは 論理とは 命題論理とは 命題論理における推論 命題論理エージェント まとめ

5 第7章 論理的エージェント 目次 論理的エージェントとは 論理とは 命題論理とは 命題論理における推論 命題論理エージェント まとめ

6 論理的エージェントとは 知識に基づいて論理的に推論するエージェント 「知識」とは -知識表現言語(という言語)で記述された文の集合
 -知識表現言語(という言語)で記述された文の集合    知識ベース(KB) 「論理的に推論する」とは  -「知識」から新たな結論を導くこと 論理式

7 第7章 論理的エージェント 目次 論理的エージェントとは 論理とは 命題論理とは 命題論理における推論 命題論理エージェント まとめ

8 論理の構成要素 統語論 意味論 -真理値を定義(真理値表) 例:「x+y=4」は x=2,y=2の時は真 x=1,y=1の時は偽
  -記号間の関係(文法)を規定    例: ○ 「x+y=4」    × 「x4y+=」 意味論   -真理値を定義(真理値表)   例:「x+y=4」は x=2,y=2の時は真              x=1,y=1の時は偽

9 伴意関係 ある文が別の文に従うという関係 -「A╞ B」で表現 ・文Aが真ならば文Bも真でなければならない
文「x+y=4」から文「4=x+y」が伴意される

10 第7章 論理的エージェント 目次 論理的エージェントとは 論理とは 命題論理とは 命題論理における推論 命題論理エージェント まとめ

11 命題論理の構成要素 統語論 -命題記号(真偽を判定する文) -論理結合子(「かつ」、「または」etc) 意味論 -真理値表(真か偽か)
  -命題記号(真偽を判定する文)   -論理結合子(「かつ」、「または」etc) 意味論   -真理値表(真か偽か) PやQで表現

12 命題論理における統語論 (論理結合子) ¬(負リテラル):「¬P」は「Pの否定」 ∧(連言):「P∧Q」は「PかつQ」
       (前提)(結論) ⇔(双条件文):「P⇔Q」は「(P⇒Q)∧(Q⇒P)」

13 ※:前提が偽ならば結論がどうであれ真になる
命題論理における意味論 (真理値表) P Q ¬P P∧Q P∨Q P⇒Q P⇔Q false true true(※) ※:前提が偽ならば結論がどうであれ真になる

14 第7章 論理的エージェント 目次 論理的エージェントとは 論理とは 命題論理とは 命題論理における推論 命題論理エージェント まとめ

15 例題:wumpus world s g b P W G S 獣や落とし穴のある部屋に入らずに黄金の部屋を目指す
隣の部屋から獣や落とし穴の気配を知覚することが可能 s g b P W G S S:スタート P:落とし穴 W:獣 G:黄金 s:獣の気配(臭い) b:落とし穴の気配(風) g:黄金の気配 1   2   3   4

16 知識ベース(KB)の構築(1/2) 例:wumpus worldの落とし穴に関するKB -部屋[i,j]に落とし穴があればPijは真
  -部屋[i,j]に風が吹いていればBijは真 上記の命題記号を用いて得られる情報を格納

17 知識ベース(KB)の構築(2/2) 部屋[1,1]には穴は存在しない  ¬P11 (R1と呼ぶ) 隣の部屋に穴がある時に限り風が吹く
   B11⇔(P12∨P21) etc (R2と呼ぶ) エージェントが訪れた部屋の情報も与える    ¬B11、B21 etc (R3と呼ぶ) この場合KBは「R1∧R2∧R3」とみなせる

18 推論とは KBと伴意関係にある新たな文αを導出すること -「KB╞ α」 例:¬P12は伴意されるか(wumpus world)
    - ¬B11∧( B11⇔(P12∨P21) )     - (¬P12)∧(¬P21)  ¬P12 ちなみに¬P22はまだ伴意されない(真偽が不明)

19 推論アルゴリズムの 健全性・完全性 健全性 -KBから真なる文を導き出せるか 完全性 -KBから真なる全ての文を導き出せるか
伴意される限りのαを導き出せれば完全である 落とし穴だけでなく獣や宝の位置情報まで得られるか

20 妥当性・充足可能性 妥当性 -ある文が全ての場合において真かどうか 例:P∨¬Pは妥当である 充足可能性
  -ある文が全ての場合において真かどうか     例:P∨¬Pは妥当である  充足可能性   -ある文が真になる場合が存在するかどうか     例:P∧¬Pは充足不能である (α∧¬βが充足不能)⇔(α ╞ β)

21 命題論理における推論規則 推論をするための規則 例:モーダスポーネンス(三段論法) KB KB ╞ α α (α⇒β∧α) ╞ β
α:「片渕は人間だ」 β:「片渕はいつか死ぬ」 の場合 KB α KB ╞ α α⇒β,α β (α⇒β∧α) ╞ β 片渕が人間ならば片渕はいつか死ぬ 片渕はいつか死ぬ 片渕は人間である

22 命題論理における推論法 融合法 2つ以上の文を組み合わせて新たな文を導出 融合規則 -論理記号の選言の連言から成る(連言標準形)
  -論理記号の選言の連言から成る(連言標準形) (P11 ∨ P13)∧(¬P11∨P22) P13∨P22 P11と¬P11は 相補リテラル 選言標準系もある (l1∨l2∨・・∨lk) ∧ (m1∨m2∨・・∨mk) l1∨・・∨li-1∨li+1∨・・∨lk∨m1∨ ・・∨mi-1∨mi+1∨・・∨mk ※liとmjは相補リテラル

23 ホーン節 高々1つの正リテラルを含むリテラルの選言 -「¬P∨¬Q∨R」 条件文に変換可能 -「¬P∨¬Q∨R」「P∧Q⇒R」
推論アルゴリズムの構築に役立つ   -前向き推論・後ろ向き推論

24 ホーン節を用いた推論 文Qがホーン節からなるDBから伴意されるか データベース P⇒Q L∧M ⇒P B∧L ⇒M A∧P⇒L A∧B⇒L
既知の情報から 可能な限り 推論を行う P M L 前向き推論 A B AND-ORグラフ

25 第7章 論理的エージェント 目次 論理的エージェントとは 論理とは 命題論理とは 命題論理における推論 命題論理エージェント まとめ

26 命題論理エージェントの一例 (回路エージェント)
命題を回路図で表現(時間毎に情報を更新) 1ステップ遅延 A Q B 文Qが真かを決定する回路

27 第7章 論理的エージェント 目次 論理的エージェントとは 論理とは 命題論理とは 命題論理における推論 命題論理エージェント まとめ

28 まとめ 推論とはKBから新たな文を導くことである 命題論理=命題記号+論理結合子 融合法では論理記号の操作で推論
ホーン節により推論を図で表現可能

29 おまけ 環境の定義方法:PEAS PAGEでは P(Percept)S(Sensors) A(Action) A(Actuators)
G(Goal) P(Performance) E(Environment) 一緒

30 動作環境の定義(2章) 第1版(PAGE)との差異
性能指標(Performance measure)   -エージェントの質を決める基準 環境(Environment)   -エージェントを取り巻く環境の要素 アクチュエータ(Actuators)   -環境に作用する要素 センサ(Sensors)   -環境から情報を知覚するための要素

31 動作環境の定義 (例:自律走行システム) 性能指標(Performance measure) -移動時間、料金、燃費etc
環境(Environment)   -曲がり角、信号、高速道路、歩行者etc アクチュエータ(Actuators)   -ハンドル、ブレーキ、音声合成装置etc センサ(Sensors)   -カメラ、GPS、速度計etc

32 wumpus worldの動作環境 性能指標(Performance measure)
  -黄金を拾ったら+1000,1ステップごとに-1etc 環境(Environment)   -4×4の格子状の部屋、スタートは[1,1]etc アクチュエータ(Actuators)   -前進、左に移動、右に移動etc センサ(Sensors)   -隣の部屋の情報を取得(次スライドで説明)


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