モンテカルロ法と有限要素法の連成による 焼結のマイクロ‐マクロシミュレーション

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1 モンテカルロ法と有限要素法の連成による 焼結のマイクロ‐マクロシミュレーション
塑性加工研究室　　野口 寛洋 セラミックス製品 ・圧粉体の密度分布 ・粉末の収縮特性の差 不均一収縮 微視的収縮挙動 巨視的収縮挙動 有限要素法 モンテカルロ法 連成

2 マイクロ-マクロシミュレーション法 モンテカルロ法 有限要素法 巨視的 ひずみ速度 ひずみなし ひずみあり 均一収縮ひずみ速度 微視的組織

3 モンテカルロ法における微視的挙動 ポア 粉末（結晶方位64種類） 焼結モード 粒成長モード 隣接格子選択 格子の選択 ポア移動・消滅
ポアを選択 結晶方位置換 固相を選択 格子の選択 隣接格子選択 粉末（結晶方位64種類） ポア

4 巨視的な塑性ひずみ速度の考慮

5 2層圧粉円板の焼結 10℃/min 5℃/min 成形条件 成形圧力 25MPa 初期相対密度 0.5 厚さ(mm) 3.7，5.6，7.5
温度 / ℃ 保持 100 200 300 500 1000 800 1400 10℃/min 5℃/min ｔ0 Φ25.5 粒径1.38μm 成形条件 成形圧力 25MPa 初期相対密度 0.5 厚さ(mm) 3.7，5.6，7.5

6 1層圧粉円板の収縮履歴 粒径の比較 1時間=500ステップ 相対密度 / ％ モンテカルロステップ 0.39μm，実験 1.38μm，実験
モンテカルロステップ　 0.39μm，実験 1.38μm，実験 3.4セル， 計算 11.5セル，計算 3 2 4 1 焼結保持時間 / ｈ 1000 2000 3000 4000 20 40 60 80 100 粒径の比較 実験 (μm） 計算 (セル) 粒径比 (μm/セル) 上層 0.39 3.4 0.11 下層 1.38 11.5 0.12 1時間=500ステップ

7 2層圧粉円板の焼結シミュレーション モンテカルロ法 軸対称粘塑性有限要素法 5ステップ １ステップ 初期相対密度0.5 平均粒径3.4セル
t0 平均粒径11.5セル Φ25.5 計算格子数：150×150 要素数：32

8 計算結果 微視的収縮挙動 巨視的変形挙動 平均粒径D0=3.4セル t0=5.6 計算時間：約90分 CPU：Pentium4 1.5GHz

9 t0=5.6mmにおける微視的組織の比較 実験 1時間保持 計算 n=105 上層，d0=0.39μm 要素17，d0=3.4セル
10セル 実験 1時間保持 計算 n=105 上層，d0=0.39μm 要素17，d0=3.4セル 10セル 1μm 下層，d0=1.38μm 要素9，d0=11.5セル

10 t0=5.6mmにおける断面の形状比較 初期形状 実験，1時間保持 計算，n=105 5000 10000 15000 2000 4000
6000 8000 初期形状 実験，1時間保持 計算，n=105 高さ / μm 半径 / μm ｔ0＝3.7mm 5000 10000 15000 2000 4000 6000 8000 5000 10000 15000 2000 4000 6000 8000 高さ / μm 高さ / μm 半径 / μm 半径 / μm ｔ0＝5.6mm ｔ0＝7.5mm

11 連成の効果 ポア移動頻度 相対密度 半径方向へのポア移動頻度 相対密度 / ％ 非連成 ステップ ｎ ステップ ｎ 100 200 0.1
0.2 0.3 0.4 0.5 100 200 20 40 60 80 半径方向へのポア移動頻度 相対密度 / ％ 連成 非連成 要素17 要素9 　 非連成 ステップ ｎ ステップ ｎ

12 初期厚さと反り量の関係 0.4 0.3 0.2 0.1 3 4 5 6 7 8 非連成，n=105(計算) 連成，n=105(計算） 実験
反り量　a/b 0.2 a b 0.1 3 4 5 6 7 8 初期厚さ ｔ0 / mm

13 まとめ ・モンテカルロ法と有限要素法を連成させた マイクローマクロシミュレーションを提案した．
・モンテカルロ法と有限要素法を連成させた　　　　マイクローマクロシミュレーションを提案した． ・圧縮の塑性ひずみを受けると微視的な焼結収縮が　速く進み，引張のひずみを受けると収縮が遅れる． ・2層圧粉円板の不均一収縮において，連成した方　法では，連成しない場合に比べ，反り量が小さく　なり実験結果に近づいた．