中学校２年生　数学科 図形の性質.

Presentation on theme: "中学校２年生　数学科 図形の性質."— Presentation transcript:

1 中学校２年生　数学科 図形の性質

2 知ってますか？ 図形の名前？

3

4

5

6

7 平行四辺形の４つの角を同じ（９０°）にすると 長方形 【定義】 ４つの角が等しい（９０°）平行四辺形を 長方形という。

8 平行四辺形の４つの辺の長さを等しくすると ひし形 【定義】 ４つの辺が等しい平行四辺形を ひし形という。

9 正方形 【定義】 平行四辺形の４つ角を等しく４つの辺の長さを等しくすると
４つの角が等しくて、４つの辺の長さが等しい平行四辺形を正方形という。

10 長方形の４つの辺の長さを同じにすると 長方形の特別な形 正方形 【定義】 ４つの角が等しくて、４つの辺の長さが等しい平行辺形を正方形という。

11 正方形 【定義】 ひし形の４つの角を同じ（９０°）にすると ひし形の特別な形
４つの角が等しくて、４つの辺の長さが等しい平行辺形を正方形という。

12 △ABCと△DCBで２組の辺とその間の角がそれぞれ等しいから
長方形の対角線の長さは等しい。 D A O B C △ABCと△DCBで２組の辺とその間の角がそれぞれ等しいから △ABC≡△DCB　よって　AC=DB

13 長方形の対角線の長さは等しい。 B △ABCと△DCBで 【証明】 A D C ＝ 、 ＝ ∠ ＝∠ ∴ [ ] △ABC≡△DCB
O B C △ABCと△DCBで 　　　　　　　　　＝　　　　　　　、　　　　　　＝ 　　　　　　　　∠　　　　　＝∠　　　　　　　 ∴　[　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　] 　　 △ABC≡△DCB よって　AC=DB

14 ひし形の対角線は垂直に交わる。 A B D O C 二等辺三角形の頂角Aと底辺BDの中点Oを結ぶ直線は、底辺BDと垂直に交わる。

15 ひし形の対角線は垂直にまじわる。 B 四角形ABCDは[ ]だから A 【証明】 D C O ＝ 、 ＝ よって、△ABDは、[ ]より、
　　　　　　　　　＝　　　　　　　、　　　　　　＝ 　　よって、△ABDは、[　　　　　　　　　　]より、 　　[　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　]だから 　　　　　　　　　　　　　　　　　　AC⊥BD

16 B B 四角形の対角線の性質 A D ① 長方形の対角線は、 長さが等しい。 ② ひし形の対角線は、 垂直に交わる。 ③正方形の対角線は、
①　長方形の対角線は、 　　長さが等しい。 ②　ひし形の対角線は、 　　垂直に交わる。 ③正方形の対角線は、 　長さが等しく、垂直に交わる。 O B C A B D O A D C O B C

17 ∠A=∠B AB＝BC AB=BC ∠A=∠B A D 長方形 B C A D A 平行四辺形 D 正方形 C B A B C ひし形 D

18 A B C D ABCDで、２つの対角線AC、BDにどんな関係があるとき、 ABCDは長方形、ひし形になりますか。 問３ [長方形]
[ひし形]

19 平行四辺形の性質

20 平行四辺形の性質