数学科教育論（ 7 ） 現行のカリキュラム 「生きる力」を育成 平成１０、 11 年改訂、 平成１４、 15 年度から実施.

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1 数学科教育論（ 7 ） 現行のカリキュラム 「生きる力」を育成 平成１０、 11 年改訂、 平成１４、 15 年度から実施

2 現行のカリキュラム − 今回の改訂の基本的なねらい − 完全学校週５日制の下で，「ゆとり」の中で〔生き る力〕を育成することをねらいとして、 豊かな人間性や社会性，国際社会に生きる日本人と しての自覚を育成。 自ら学び，自ら考える力を育成。 ゆとりのある教育活動を展開する中で， 基礎・基本の確実な定着を図り，個性を生かす教育 の充実。 各学校が創意工夫を生かし特色ある教育，特色ある 学校づくり。」

3 総合的な学習の時間の新設 ねらい （１）自ら課題を見つけ、自ら学び、自ら考え、主体 的に判断し、よりよく問題を解決する資質や能力を 育てること （２）学び方やものの考え方を身に付け、問題の解決 や探求活動に主体的、創造的に取り組む態度を育て、 自己の考え方が出来るようにすること 授業時間数 小学３、４年： 105 、小学 5 、 6 年： 110 中学１年： 70 〜 100 、２年： 70 〜 105 、３年：７０〜１３０ 高校（全体）： 105 〜 210 」

4 指導時間の削減 小学校： 5785 時間 →5367 時間（ 7% 減） 国語 1607 →1377 （ 14% 減） 算数 1011 → 869 （ 14% 減） 中学校： 3150 時間 →2940 時間（ 7% 減） 国語 455 → 350 （ 23% 減） 数学 385 → 315 （ 18% 減）」

5 算数・数学の授業総時間数の推 移 改訂年昭 26 1951 年 昭 33 1958 年 昭 44 1969 年 昭 52 1977 年 平１ 1989 年 平 10 1998 年 小学 算数 818 時間 1047 （ 100 ％ ） 1011 （ 96.6 ） 1011 （ 96.6 ） 869 （ 83.0 ） 中学 数学 420 時間 385 選 70 420 （ 100 ％ ） 385 （ 91.7 ） 385 （ 91.7 ） 315 （ 75.0 ）

6 高校数学の科目・単位数の変遷 昭 26 昭 30 昭 35 昭 45 昭 52 平１平 10 一般数学 5 数学Ⅰ 6 ~9 数学Ⅰ 5 一般数学 6 数学Ⅰ 4 数学基礎 2 解析Ⅰ 5 数Ⅱ 3数Ⅱ 3 数ⅡA 3数ⅡA 3 数学Ⅰ 6 数Ⅱ 3数Ⅱ 3 数Ⅱ 3数Ⅱ 3 数Ⅰ 3数Ⅰ 3 解析Ⅱ 5 数Ⅲ 3~5 数ⅡB 3数ⅡB 3 数ⅡA 4数ⅡA 4 代幾 3 数Ⅲ 3数Ⅲ 3 数Ⅱ 4数Ⅱ 4 幾何 ５応用数学 3~5 数Ⅲ 5数Ⅲ 5 数ⅡB 5数ⅡB 5 基解 3 数A 2数A 2 数Ⅲ 3数Ⅲ 3 応数 6 数Ⅲ 5数Ⅲ 5 微積 3 数B 2数B 2 数A 2数A 2 応数 6 確統 3 数C 2数C 2 数B 2数B 2 数C 2数C 2

7 中学校の指導内容の削減 削除されたもの A=B=C 型の連立方程式（中 2 ） 平方根表（中 3 ） 平行移動、回転移動、対称移動（中 1 ） 条件を満たす図形（中 1 ） 立体の切断、投影（中 1 ） ｘ＝ｈ型のグラフ（中 2 ） 数の表現（近似値、 2 進法、流れ 図）（中 2 ）」 高校へ移行されたもの 数の集合と四則（中 1→ 数 I ） 1 元 1 次不等式（中 2→ 数 I ） 有理数、無理数の用語（中 3→ 数 I ） 2 次方程式の解の公式（中 3→ 数 I ） 円の性質の一部（中３ → 数 A ） 相似な図形の面積比（中３ → 数 A ） 体積比、球の体積・表面積（中３ → 数 I ） 三角形の重心（中 2→ 数 A ） 散らばりの見方（小 6→ 数学基礎、 数Ｂ，数Ｃ）・いろいろな事象と関 数（中 3→ 数 I ） 余事象（中 3→ 数 A ）・資料の整理、 標本調査（中 3→ 数学基礎、数Ｂ， 数Ｃ）」

8 高校：科目の内容 / 生きる力 数学 I 必修３単位 １ 方程式と不等式 ２ 二次関数 ３ 図形と計量 数学 II 選択４単位 １ 式と証明・高次方 程式 ２ 図形と方程式 ３ いろいろな関数 ４ 微分・積分の考え 数学 III 選択３単位 １ 極限 ２ 微分法 ３ 積分法 数学 A 選択２単位 １ 平面図形 ２ 集合と論理 ３ 場合の数と確率 数学 B 選択２単位 １ 数列 ２ ベクトル ３ 統計とコンピュー タ ４ 数値計算とコン ピュータ 数学 C 選択２単位 １ 行列 ２ 式と曲線 ３ 確率分布 ４ 統計処理

9 数学Ⅰ、数学 A の内容 現行（ 2003 〜）従前（ 1994 〜） 数Ⅰ数Ⅰ １ 方程式と不等式： 数と式、一 次不 等式，二次方程式 ２ 二次関数： 二次関数とそのグ ラ フ，二次関数の値の変化 ３ 図形と計量： 三角比，三角比 と図 形 1 二次関数： 二次関数とグラフ，二次関数 とそ の値の変化 ２ 図形と計量： 三角比，三角比と図形 ３ 個数の処理： 数え上げの原則，自然数 の列， 場合の数 ４ 確率： 確率とその基本的な法則，独立な 試行 と確率，期待値 数A数A １ 平面図形： 三角形の性質，円 の性 質 ２ 集合と論理： 集合と要素の個 数， 命題と証明 ３ 場合の数と確率： 順列・組み 合わ せ，確率とその基本的な法 則，独立 な試行と確率 １ 数と式： 数，式 ２ 平面幾何： 平面図形の性質，平面上の変 換 ３ 数列： 数列とその和，漸化式と数学的帰 納 法，二項定理 ４ 計算とコンピュータ： コンピュータの 操作，流 れ図とプログラム，コンピュータ による計算

10 「数学Ⅰ， A 」記号・用語／ゆとり教 育 数学Ⅰ数学 A ゆとり 1982~ （４単位） 判別式，虚数， i ，複素数, 逆関数, sin ， cos ， tan 多様化 1994 〜 （４単位） sin ， cos ， tan ，ｎＰｒ， ｎＣｒ，階乗，ｎ！， 余事象，排反 生きる力（２単位） nPr ， nCr ，階乗， n ！， 余事象，排反

11 高校数学：もう一つの科目「数学基 礎」 数学基礎：２単位、数学Ⅰとの必修的選択 目標： 数学と人間の関わりや，社会生活において数学が果たしている 役割について理解させ，数学に対する興味関心を高めるととも に，数学的な見方や考え方の良さを認識し数学を活用する態度 を育てる。 内容： （１）数学と人間の活動 （２）社会生活における数理的な活動 （３）身近いな統計

12 「数学基礎」の内容 （１）数学と人間の 活動 （２）社会生活にお ける 数理的な考 察 （３）身近な統計 数量や図形等が人間の 活動に関わって発展し てきたことを理解し， 数学に対する興味関心 を高める。 ア 数と人間 イ 図形と人間 社会生活において数学 が活用されている場面 や身近な事象を数理的 に考察することを通し て，数学の有用性等を 知り，数学的な見方や 考え方を豊かにする。 ア 社会生活と数学 イ 身近いな事象の数 理 的な考察 目的に応じて資料を収 集し，それを表やグラ フ等を用いて整理する とともに，資料の傾向 を代表値を用いてとら える等，統計の考えを 理解し，それを活用で きるようにする。 ア 資料の整理 イ 資料の傾向の把握

13 「数学と人間の活動」の内容 ア 数と人間イ 図形と人間 ・数学史的な話題 ・記数法 ・分数の発達 ・和算数で扱われる話題 ・方程式や文字式等 ・数学史的な話題 ・三平方の定理 ・無理数に関する話題 ・円周率に関する話題 ・測量に関する話題 ・幾何の生い立ち ・アルキメデスの求積法

14 「身近な統計」の内容 ア 資料の整理イ 資料の傾向の把握 ・棒グラフ，円グラフ ・資料の整理方法，帯グラ フ ・度数分布表，ヒストグラ ム ・相関表，相関図 ・代表値，平均値，中央値， ・範囲，分散，標準偏差， ・標本調査の意味，最頻値， ・母集団と標本の関係

15 「社会における数理的な考察」の内 容 ア 社会生活と数学イ 身近な事象の数理 的 な考察 ・預貯金やローン ・単利法と複利法の比較 ・元利合計，積立預貯金 ・水道，電気料金等 ・方程式や文字式等 ・球の体積，表面積 ・くじ引き，黄金比，折り 紙 ・路線図のネットワーク ・フィボナッチ数列