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公共経済学(06,05,19) 公共財2 (続き).

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1 公共経済学(06,05,19) 公共財2 (続き)

2 4.1 公共財の集計需要関数 公共財が中級財であるケース
4.1 公共財の集計需要関数 公共財が中級財であるケース p=公共財の価格 pi=個人iの租税価格 (i=1,2) p1+p2=p : 財政収支の均衡条件

3 予算制約式と効用関数 wi=利潤の個人への分配割合(w1+w2=1) Yi=wiπ:個人の所得
Ci+piG=Yi  : 個人の予算制約式  (4-8) Ui=Ci+vi(G)  : 個人の効用関数 (4-9)

4 問題4-4(1) 個人の効用最大化 Ci G

5 問題4-4(2) 個人の効用最大化 Ci Ci+pi G=Yi :予算制約式 G

6 問題4-4(3) 個人の効用最大化 Ci Ci+pi G=Yi Yi G

7 問題4-4(4) 個人の効用最大化 Ci Ci+pi G=Yi Yi G

8 問題4-4(5) 個人の効用最大化 Ci Ci+pi G=Yi Yi pi G

9 問題4-4(6) 個人の効用最大化 Ci Yi Ci=ui-vi(G) : 無差別曲線 pi G

10 問題4-4(7) 個人の効用最大化 Ci Yi Ci=ui-vi(G)  Cid pi Gid G

11 問題4-4(8) 個人の効用最大化 Ci -vi´(Gid)=MRSi Yi Ci=ui-vi(G) Cid pi Gid
問題4-4(8) 個人の効用最大化 Ci -vi´(Gid)=MRSi Yi Ci=ui-vi(G)  Cid pi Gid -vi´(Gid) G

12 問題4-4(9) 個人の効用最大化 Ci -vi´(Gid)=? Yi Ci=ui-vi(G)  Cid pi Gid -vi´(Gid) G

13 問題4-4(10) 個人の効用最大化 Ci -vi´(Gid)=-pi Yi Ci=ui-vi(G) Cid pi Gid
問題4-4(10) 個人の効用最大化 Ci -vi´(Gid)=-pi Yi Ci=ui-vi(G)  Cid pi Gid -vi´(Gid) G

14 問題4-4(11) 個人の効用最大化 pi =vi´(Gid) (4-10) Ci -vi´(Gid)=-pi Yi Ci=ui-vi(G)
問題4-4(11) 個人の効用最大化 pi =vi´(Gid)  (4-10) Ci -vi´(Gid)=-pi Yi Ci=ui-vi(G)  Cid pi Gid -vi´(Gid) G

15 公共財の需要曲線(1)

16 公共財の需要曲線(2) Ci G

17 公共財の需要曲線(3) Ci G pi G

18 公共財の需要曲線(4) Ci G pi pi´ G

19 公共財の需要曲線(5) Ci Ci+pi G=Yi Yi pi´ G pi pi´ G

20 公共財の需要曲線(6) Ci Yi Ci=ui´-vi(G)  pi´ G pi pi´ G

21 公共財の需要曲線(7) Ci Yi Ci=ui´-vi(G)  pi´ G Gi´ pi pi´ G

22 公共財の需要曲線(8) Ci Yi Ci=ui´-vi(G)  pi´ G Gi´ pi pi´ Gi´ G

23 公共財の需要曲線(9) Ci Yi Ci=ui´-vi(G)  pi´ G Gi´ pi pi” pi´ Gi´ G

24 公共財の需要曲線(10) Ci Yi Ci=ui´-vi(G)  pi” pi´ G Gi´ pi pi” pi´ Gi´ G

25 公共財の需要曲線(11) Ci Yi Ci=ui´-vi(G)  pi” pi´ G Gi´ pi pi” pi´ Gi´ G

26 公共財の需要曲線(12) Yi Ci=ui´-vi(G) Ci pi” pi´ G Gi” Gi´ pi pi” ・ ・ pi´ Gi”

27 公共財の需要曲線(13) Yi Ci=ui´-vi(G) pi=pid(G) Ci pi” pi´ G Gi” Gi´ pi pi” ・ ・

28 公共財は中級財(=所得効果がゼロ) Ci Ci+pi G=Yi´ Yi< Yi´ : 所得が増加 Yi´ Yi Ci=ui-vi(G)
Cid pi Gid G

29 公共財は中級財(=所得効果がゼロ) ⇒ 所得が増加してもGidに変化なし Ci pi =vi´ (Gid) Yi´ Yi
Ci=ui-vi(G)  Cid pi Gid G

30 需要・供給関数とサミュエルソン条件 MRSi=vi´(Gi) : 限界代替率 vi´(Gi)=pi : 効用最大化条件
⇒  pi=pid(Gi) [= vi´(Gi)] 逆需要関数  (*)

31 需要・供給関数とサミュエルソン条件 MRT=-f´(G) :限界変形率 p= -f´(G) :利潤最大化条件
⇒  p=ps(G) [=-f´(G)] :逆供給関数 (**)

32 需要・供給関数とサミュエルソン条件 p1d (G*)+p2d (G*) = v1´ (G*)+v2´ (G*) [←(*)]
  =MRS1+MRS2 =MRT         [←サミュエルソン条件(3-5)] =-f´(G*) =ps(G*)        [←(**)]   ⇒  p1d (G*)+p2d (G*)= ps(G*)      (4-14)

33 問題4-5(1) 逆集計需要関数 p, p1, p2 G, G1, G2

34 問題4-5(2) 逆集計需要関数 p, p1, p2 p1=p1d(G1) G, G1, G2

35 問題4-5(3) 逆集計需要関数 p, p1, p2 p2=p2d(G2) G, G1, G2

36 問題4-5(4) 逆集計需要関数 p, p1, p2 p=p1d(G)+ p2d(G) G, G1, G2

37 問題4-6(1) 効率的な公共財水準の図解 p p=p1d(G)+ p2d(G) p=ps(G) G

38 問題4-6(2) 効率的な公共財水準の図解 p p=p1d(G)+ p2d(G) p=ps(G) G G*


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