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向川康博 (大阪大学,MIT) Ramesh Raskar (MIT) 八木康史(大阪大学)

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1 向川康博 (大阪大学,MIT) Ramesh Raskar (MIT) 八木康史(大阪大学)
MIRU2010 散乱媒体中の ライトトランスポートの解析 向川康博 (大阪大学,MIT) Ramesh Raskar (MIT) 八木康史(大阪大学) MIT Media Labに滞在 2009/6-2010/3

2 散乱媒体中のライトトランスポート 微粒子との衝突の繰り返し 複雑な光線空間を形成 dark bright

3 単一散乱と多重散乱 単一散乱(シングルスキャッタリング): 多重散乱(マルチスキャッタリング): 媒体内部で一度だけ微粒子に衝突
光学的な濃度が低い媒体(霧や不純物を含む水など)で観測 指向性が高く光路が一意に定まる 多重散乱(マルチスキャッタリング): 媒体内部で何度も反射を繰り返す 光学的な濃度が高い媒体(皮膚や大理石など)で観測 ディフュージョン近似

4 光学的な濃さによる散乱の違い Vitamin water オレンジジュース 牛乳 単一散乱 低次の散乱 多重散乱

5 関連研究:散乱媒体の濃度について両極端な仮定
単一散乱(霧,濁った水など) パーティシペィティングメディア 散乱除去やパラメータの推定 低次の散乱(2回反射,3回反射...) 未着手 多重散乱(大理石,肌など) ダイポール近似モデル レンダリングやパラメータ推定 [Narasimhan et al. 2005] 光学的な濃度 Dipole model [Jensen et al. 2001]

6 本研究の目的 散乱媒体中のライトトランスポートを解析 位置づけ: 散乱光のインバースライトトランスポート 散乱光を反射回数ごとに分解
ライトトランスポートの可視化 位置づけ: 散乱光のインバースライトトランスポート Seitz et al., A Theory of Inverse Light Transport, ICCV2005. 1-bounce 2-bounce 3-bounce + +... =

7 パーティシペィティングメディア [J.Stam 1995]
p1 p2 p3 q d12 d23 p(q) 散乱による減衰のモデル フェーズ関数 散乱の異方性を表現 異方性係数:g 散乱係数 経路に沿った減衰 フェーズ関数 消滅係数 g>0 g=0 g<0 前方散乱 等方散乱 後方散乱

8 光線空間の分解 光線空間(L) シーン中の各点を通過する光線の強度分布を記述 T: ライトトランスポート行列により再帰的に表現 L0 ...
:光源から発せられる光線空間 ... L1= TL0 L2= TL1 Lk+1= TLk 1次反射 (単一散乱) 2次反射 再帰的に表現される 高次の散乱成分 各反射回数ごとの光線空間の総和

9 光線空間の次元数 次元数の比較 本研究での問題設定 本研究 L(x,y,q) (q) (s,t) (q,f) (u,v) (x,y)
(x,y,z) (q,f) (q) (x,y) 真空中:4次元 媒体中:5次元 厚みのない媒体:3次元 カメラ 容器に注いだ 半透明の液体 プロジェクタ

10 計測環境 カメラ (Point Grey Chameleon) プロジェクタ (3M MPro110) 55cm 水で薄めた牛乳
計測のための容器 プロジェクタ (3M MPro110) 12cm 27cm 12cm 撮影画像の例

11 単一散乱と多重散乱の分離 周波数特性の違いを利用 [Nayar 2006] 照明の空間的な高周波成分 高周波1次元ストライプパターンの照明
単一散乱:保存される 多重散乱:反射を繰り返すため失われる 高周波1次元ストライプパターンの照明 単一散乱:ポジ・ネガ投影で値が変化 多重散乱:同一の強度 単一散乱と 多重散乱が混在 多重散乱 単一散乱 高周波1次元 ストライプパターン

12 分離結果 = + = + 高周波照明 通常の照明 単一散乱 多重散乱 (低次の散乱を含む) dark bright

13 単一散乱の解析 純粋な単一散乱は指数関数的に減衰 指数関数の当てはめにより,消滅係数 st を推定 分離しない場合 (多重散乱を含む)
1200 600 800 400 指数関数の当てはめ 指数関数の当てはめ 400 200 観測値 分離した単一散乱光の強度 10 20 30 40 [mm] 10 20 30 40 [mm] 分離しない場合 (多重散乱を含む) 分離した場合 (単一散乱のみ)

14 問題点: レンダリングには膨大な計算時間が必要
多重散乱の解析 フォワードレンダリングに基づく散乱パラメータの推定 散乱係数(ss)と異方性係数(g)を適当な値に仮定 高次の散乱成分を再帰的にレンダリング 検証 ... L1 L2 L3 L4 L5 分離した 多重散乱 分離した 単一散乱 高次の散乱成分 レンダリング した多重散乱 問題点: レンダリングには膨大な計算時間が必要

15 2段階の効率的なレンダリング 第1段階: 各反射回数ごとの光線空間 (Lk)を生成 第2段階: 線形結合による高速レンダリング L L1
散乱係数を固定 (仮にss=1とする) 異方性係数のみを変化 (-1<=g<=1) 第2段階: 線形結合による高速レンダリング ss : 線形結合の係数 ss はレンダリング後でも変更可能 = +ss +ss2 +ss3 +ss4 +... L L1 L2 L3 L4 L5

16 反射回数ごとに分解 観測値 各反射成分の総和 1-bounce (単一散乱) 2-bounce 反射回数が増すにつれ, 3-bounce
1600 1400 観測値 各反射成分の総和 1200 1-bounce (単一散乱) 1000 2-bounce 反射回数が増すにつれ, ピーク位置が内部に移動 800 3-bounce 600 4-bounce 5-bounce 400 200 10 20 30 40 50 [mm]

17 ライトトランスポートの可視化 5-bounce 光線空間 6-bounce 4-bounce 3-bounce 1-bounce
観測値 dark bright

18 ライトトランスポートの可視化 観測値 光線空間 1-bounce 2-bounce 3-bounce 4-bounce 5-bounce

19 斜めから入射する場合 観測値 光線空間 1-bounce 2-bounce 3-bounce 4-bounce 5-bounce

20 まとめ 本研究の成果 制限 今後の課題 高周波照明による単一散乱と多重散乱の分離 光線空間を反射回数ごとに分解・解析
ライトトランスポートの可視化 制限 3次元光線空間(厚みのない2次元媒体) 均一な媒体 今後の課題 定量的評価 3次元物体 不均一な媒体 近赤外光の利用

21 ポスターの紹介 明日 7/28(水)午後の インタラクティブセッション2にて発表 - 学生さんの質問や裏話なども

22 提案手法の概要 厚みのない媒体に制限 周波数特性の違いに基づく散乱光の分離 多重散乱の解析 3次元光線空間 均一な材質 1次元高周波照明
(x, y, q) 厚みのない媒体に制限 3次元光線空間 均一な材質 周波数特性の違いに基づく散乱光の分離 1次元高周波照明 多重散乱の解析 線形結合による効率的なレンダリング 3-D light field +ss +ss2 +ss3 +ss4 +...

23 今後の展開 明日 7/28(水) 16:50-18:05 OS9: 光学的解析 OS9-3 「亀甲多面鏡を用いた半球状共焦点撮影」
50組の仮想カメラ・プロジェクタ群による半球状開口 散乱光解析のための強力な光学システム

24 人体計測との関係 薄 濃 透過光:X線CT 低次の散乱 (未解決) 拡散光:DOT 単一散乱 光学的な濃さ 多重散乱 (拡散光トモグラフィ)
(ディフュージョン近似) 単一散乱 光学的な濃さ 透過光:X線CT 低次の散乱 (未解決) 拡散光:DOT (拡散光トモグラフィ)

25 高周波照明 [Nayar et al., SIGGRAPH2006]
物体表面への高周波照明 直接成分:拡散反射,鏡面反射 大域成分:相互反射,散乱など 高周波照明 直接成分 大域成分

26 ECCV2010 Jaewon Kim (MIT & KIST), Douglas Lanman (MIT), Yasuhiro Mukaigawa (MIT), Ramesh Raskar (MIT) Descattering Transmission via Angular Filtering

27 表面下散乱の解析 MIRU2008, 一般照明下での表面下散乱の解析 表面下散乱へのダイポールモデルの当てはめ
入力:1枚の撮影画像,幾何形状,照明 出力:散乱特性(ダイポールモデルのパラメータ) 既知 未知 レンダリング インバース レンダリング 反射特性 (BSSRDF) 幾何形状 照明 画像


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