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形状を平行移動や回転移動させて位置を変えたり,拡大・縮小して変形させる方法を説明する.

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1 形状を平行移動や回転移動させて位置を変えたり,拡大・縮小して変形させる方法を説明する.
6章  3次元形状を変形・移動させる 形状を平行移動や回転移動させて位置を変えたり,拡大・縮小して変形させる方法を説明する.

2 6.1 2次元幾何変換    1.点の幾何変換 点P(x,y,z)の幾何変換 の一般式 (1)平行移動 y P’ n P m x

3 6.1 2次元幾何変換 1.点の幾何変換 (2) 拡大・縮小・反転(スケール変換) a=1,d=-1のとき,上下反転
6.1 2次元幾何変換    1.点の幾何変換 (2) 拡大・縮小・反転(スケール変換) a=1,d=-1のとき,上下反転 a=-1,d=1のとき,左右反転 a=-1,d=-1のとき,上下かつ左右反転 y y P2’ P dy y x x P1’ x P3’ ax

4 6.1 2次元幾何変換    1.点の幾何変換 (3)回転 θは反時計周りにとった 角度 x y P P’ θ

5 6.1 2次元幾何変換 2.図形の幾何変換 y C(x3,y3) A(x1,y1) B(x2,y2) x
6.1 2次元幾何変換    2.図形の幾何変換 x y A(x1,y1) B(x2,y2) C(x3,y3) (1)平行移動 (例)A(1,1),B(3,1),C(2,2)をx方向に3,y方向に2だけ平行移動 三角形A’B’C’ 三角形ABC 平行移動の変換マトリクス

6 6.1 2次元幾何変換 2.図形の幾何変換 (2)拡大 (例)前出の三角形をx方向に3倍,y方向に2倍だけ拡大 (6,4) (2,2)
6.1 2次元幾何変換    2.図形の幾何変換 (2)拡大 (例)前出の三角形をx方向に3倍,y方向に2倍だけ拡大 (6,4) (2,2) (3,2) (9,2) (1,1) (2,1)

7 6.2 3次元幾何変換 点P(x,y,z)の3次元幾何変換 の一般式 (2)拡大・縮小・反転 (1)平行移動 X方向にa倍,y方向にe倍,
6.2 3次元幾何変換 点P(x,y,z)の3次元幾何変換 の一般式 (1)平行移動 X方向にl(エル),y方向にm, z方向にnだけ移動 (2)拡大・縮小・反転 X方向にa倍,y方向にe倍, z方向にi倍だけ拡大・縮小

8 6.2 3次元幾何変換 (3)回転 X軸まわり: y軸まわり: z軸まわり:


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