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本時のねらい 「直角三角形の合同条件を導き、それを理解し、証明ができるようにする。」

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1 本時のねらい 「直角三角形の合同条件を導き、それを理解し、証明ができるようにする。」

2 四角形ABCDにおいて、ADの長さを求めなさい。
5㎝ 3㎝ 5㎝

3 四角形ABCDにおいて、ADの長さを求めなさい。
5㎝ 3㎝ 5㎝

4 5㎝ 3㎝ 3㎝

5 直角三角形の合同条件 ① 斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しい。 ② 斜辺と他の1辺がそれぞれ等しい。
2つの直角三角形は、次の場合に合同である。 ① 斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しい。 ② 斜辺と他の1辺がそれぞれ等しい。

6 問2 下の図の三角形を、合同な三角形の組に分けなさい。また、そのとき使った合同条件をいいなさい。
問2 下の図の三角形を、合同な三角形の組に分けなさい。また、そのとき使った合同条件をいいなさい。 5㎝ 70° 3㎝ 3㎝ 5㎝ 5㎝ 5㎝ 5㎝ 20° 3㎝ 3㎝ 5㎝

7 例題1 ∠XOYの内部の点Pから、2辺OX、OYに引いた垂線PH,PKの長さが等しいとき、OPは∠XOYを2等分することを証明しなさい。
△POHと△POKにおいて 仮定より、 ∠PHO=∠PKO=90°・・・① PH=PK           ・・・② POは共通 PO=PO           ・・・③ ①、②、③より直角三角形の 斜辺と他の1辺がそれぞれ 等しいので △POH≡△POK 合同な図形の対応する角は ∠POH=∠POK よって、OPは∠XOYを2等分 する。 X O Y

8 問3 ∠XOYの二等分線上の点Pから、2辺OX、OYに垂線PH,PKをひくとき、PH=PKとなることを証明しなさい。
△POHと△POKにおいて 仮定より、 ∠PHO=∠PKO=90°・・・① ∠POH=∠POK      ・・・② POは共通 PO=PO           ・・・③ ①、②、③より直角三角形の 斜辺と一つの鋭角がそれぞれ 等しいので △POH≡△PKO 合同な図形の対応する辺は PH=PK X O Y

9 練習問題 AB=ACの二等辺三角形ABCで、頂点Aから底辺BCに垂線を引き、その交点をHとします。
練習問題 AB=ACの二等辺三角形ABCで、頂点Aから底辺BCに垂線を引き、その交点をHとします。 (1) この図をかきなさい。 (2) BH=CHとなることを証明しなさい。 △ABHと△ACHで、 仮定より ∠AHB=∠AHC=90°・・・① AB=AC・・・② AHは共通・・・③ ①、②、③より直角三角形の斜辺と他の一辺がそれぞれ等しいので △ABH≡△ACH 合同な図形の対応する辺は等しいので BH=CH


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