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右の図のような直方体の対角線ＢＨの長さを求めてみよう。
三平方の定理の利用 直方体の対角線 右の図のような直方体の対角線ＢＨの長さを求めてみよう。 考え方 A D ①ＢＨを斜辺とする直角三角形に着目する。 ②△ＢＦＨで三平方の定理を使う。 ③ＦＨを斜辺とする直角三角形に着目する。 ④△ＦＧＨでＦＨの長さを求める。 ⑤ＢＨの長さを求める。 ５cm ７cm B C E H ４cm F G
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右の図のような直方体の対角線ＢＨの長さを求めてみよう。
三平方の定理の利用 直方体の対角線 右の図のような直方体の対角線ＢＨの長さを求めてみよう。 解答 A D △ＢＦＨで ＢＨ２＝４２＋ＦＨ２……① △ＦＧＨで ＦＨ２＝７２＋ ５２ ……② ①、②から ＢＨ２＝４２＋ ７２＋ ５２ ＝９０ ＢＨ＞０だから、ＢＨ＝ ５cm ７cm B C E H ４cm F G
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縦、横、高さがそれぞれa、b、cの直方体の対角線をsとすると が成り立つ。
直方体の対角線の長さ 縦、横、高さがそれぞれa、b、cの直方体の対角線をsとすると が成り立つ。 解答 A D △ＢＦＨで ｓ２＝c２＋ＦＨ２……① △ＦＧＨで ＦＨ２＝a２＋ b２ ……② ①、②から s２＝a２＋b２＋c２ s＞０だから、 a b B C s E c H F G
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