数学科教育論（ 2 ） 第二次大戦以前の数学教育 1. 黒表紙以前： 1972( 明治５ ) 年〜 2. 黒表紙時代： 1905( 明治 38) 年〜昭和 10 年 3. 緑表紙時代： 1935( 昭和 10) 年〜昭和 15 年 4. 青表紙時代： 1941( 昭和 16) 年〜昭和 20 年.

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1 数学科教育論（ 2 ） 第二次大戦以前の数学教育 1. 黒表紙以前： 1972( 明治５ ) 年〜 2. 黒表紙時代： 1905( 明治 38) 年〜昭和 10 年 3. 緑表紙時代： 1935( 昭和 10) 年〜昭和 15 年 4. 青表紙時代： 1941( 昭和 16) 年〜昭和 20 年

2 戦前の数学教育 （１）学校制度 1872 （明治５）年頃：尋常小学（ 6 〜 13 歳）、下級中学（ 14 〜 16 歳）、 上級中学（ 17 〜 19 歳）、大学 1981 （明治 14 ）年頃：小学校初等科（ 6 〜 8 歳、義務制）、 小学校中等科（ 9 〜 11 歳）、初等中 学（ 12 〜 15 歳）、 高等中学（ 16 〜 17 歳）、大学 1900 （明治 33 ）年頃：尋常小学校（ 6 〜９歳、義務制）、 高等小学校（ 10 〜 11 歳）、中学 校（ 12 〜 16 歳）、 高等学校、専門学校、高等師範 学校、

3 戦前の数学教育 （ 2 ）学校制度 1908 （明治 41 ）年：尋常小学（ 6 〜 11 歳）、中学校（ 12 〜 16 歳）、 高等学校、専門学校、高等師範学校、 大学 1919 （大正 8 ）年：尋常小学（ 6 〜 10 歳、 5 年で入学可能）、 中学校（４年終了で高校へ入学可能）、 高等学校、専門学校、高等師範学校、 大学 1941 （昭和 16 ）年：小学校が国民学校に、 1943 （昭和 18 ）年：中学校は４年制、高等学校は２年制となり、 間もなく終戦（ 1945 年）を迎えた。

4 戦前の数学教育 学校制度 年代小学校中学校上級学校 1872 （明 ５） 尋常小学（ 6 〜 13 歳）下級中学（ 14 〜 16 歳） 上級中学（ 17 〜 19 歳） 大学 1881 （明 14 ） 初等科（ 6 〜 8 歳義務 制） 中等科（ 9 〜 11 歳） 初等中学（ 12 〜 15 歳） 高等中学（ 16 〜 17 歳） 大学 1892 （明 25 ） 尋常小学（ 6 〜 9 歳義 務） 高等小学（ 10 〜 11 歳） 尋常中学（ 12 〜 16 歳） （ 5 年制） 高等学校、専門学校、 高等師範学校、大学 1900 （明 33 ） 尋常小学（ 6 〜 9 歳義 務） 高等小学（ 10 〜 11 歳） 中学校（ 12 〜 16 歳）高等学校、専門学校、 高等師範学校、大学 1908 （明 41 ） 尋常小学（ 6 〜 11 歳） （ 6 年義務制） 中学校（ 12 〜 16 歳）高等学校、専門学校、 高等師範学校、大学 1919 （大 8 ） 尋常小学（ 6 〜 11 歳）中学校（兆学５年終了 で入学可能） 高校は中学４年終了で 入学可能。 1941 （昭 16 ） 国民学校中学校は４年制（昭 18 ） 高校は２年制（昭 18 ）

5 教授要目の変遷 （ 1 ） 1911 （明治 44 ）年 学年毎週科目：内容 1 4時4時算術：整数・小数・諸等数（複数名）・分数・歩合算の補習 と練習 2 4時4時代数：負数、整数式（四則、一次方程式、約数・倍数） 分数式（約分・通分、三則、分数方程式） 3 5時5時代数：開方（開平、開立、二次方程式、無理式） 幾何：直線（角、平行線）、直線形（三角形、平行四辺形）、 円 4 4時4時代数：比例（比、比例、複比例、比例配分、混合）、級数 （等差級 数、等比級数） 幾何：比例（比例線、相似形） 5 4時4時代数：対数、歩合算（歩合、利息） 幾何：平面（平面と直線、二面角、立体角）、多面体（角柱、 角 錐）、曲面体（円柱、円錐、球） 三角法：三角函数（鋭角、一般角、２角の和及び差の三角函 数）、 三角形の解法、簡単なる測量

6 授業時間数： 1911 （明治４４）年 学科目 ／ 学年 1年1年 2年2年 3年3年 4年4年 5年5年 修 身 11111 国語及び漢文 87766 外国語 67777 歴史、地理 33333 数 学 44544 博物、物理及び化学 22264 全 体 29 3033

7 授業時間数： 1943 （昭和 18 ）年 教 科科 目 1年1年 2年2年 3年3年 4年4年 国民科国 語 修身、歴史・地理 51、351、3 51、351、3 51、351、3 51、351、3 理数科数 学 物象・生物 4444 4444 4646 5555 体錬科教練、体操・武道 3、43、43、43、43、33、33、33、3 芸能科音楽、書道、図画・工作 4433 外国語科外国語 4444 修 練 3333 総 時 数 35 36

8 教授要目の変遷 （ 2 ） 1943 （昭和 18 ）年 学年毎週科目：内容 1 4時4時第一類（毎時２時）：図表と式、正の数と負の数、一次関数（ 1 ） 第二類（毎時２時）：測量、図形の書き方、対象・回転・合同 2 4時4時第一類（毎時２時）：一次関数（２）、二次関数、式の計算 第二類（毎時２時）：平行と相似、直角三角形、円と球 3 4時4時第一類（毎時２時）：個数の処理、系列の考察処理、近似値と誤差 第二類（毎時２時）：対数、三角函数、軌跡 4 5時5時第一類（毎時３時）：連続的変化、統計 第二類（毎時２時）：立体図形の表現

9 学徒動員と終戦 学徒戦時動員体制確立要項 1943 （昭和 18 年）年 決戦非常措置要項の閣議決定 1944 （昭和 19 ）年２ 月 中学校程度以上の生徒は常時勤労その他の非常任務 に出動（学校は軍事工場化され） 中等教育は実質的に停止 1945 （昭和 20 ）年８月 15 日の終戦を迎えた。」

10 黒表紙教科書の時代 算術ハ日常ノ計算ニ習熟セシメ、生活上必須ナル知 識ヲ授ケ、兼ネテ思考ヲ正確ナラシムヲモッテ趣旨 トナス（小学校令施行規則第４条） 計算、知識、思考が中心。計算が極めて多く配置。 現行の教科書と比べて極めて薄い。 １年： 65 頁、２年〜高等科２年： 81 頁 １，２年はすべて暗算、３年以上は筆算が中心、 計算技能に重点を置き、量や図形は計算を適用、 藤沢利喜太郎

11 緑表紙教科書の時代 「数理思想の開発」、「日常生活の数理的訓練」 低学年から図形や測定教材を豊富に取り入れる ５年で小数、分数を含めて四則計算を完成、 1 ・ 2 年で暗算、 3 年で筆算の導入、 4 ・ 5 年で珠算の 加減、乗除を取り入れた。 欧米の数学教育改造運動 小倉金之助「数学教育の根本問題」 生活を重視、児童の心理を重んじ、体験を重視、実 用を重んじ、労作を重んじ、総合的、児童中心、社 会を中心に、郷土色を出そうとしたことが特徴。

12 青表紙教科書の時代 満州事変（昭６）、日支事変（昭 12 ） 小学校は国民学校へ １：国民科（修身、国語、国史、地 理） ２：理数科（算数、理科） ３：体練科（体操、武道） ４：芸能科（習字、音楽、図画、工 作） ５：実業科（農業、工業、商業、水 産）

13 理数科算数 理数科算数の目標：数・量・形について国民生活に 必要な知識・技能を得させ、数理的処理に習熟させ、 数理思想を養う。 算術を算数に改めたこと 理科、算数に共通する教材を取り入れたこと 動的な図形教材を取り入れたこと 分量や程度を軽減したこと 戦時色の濃い教材をとり入れたこと 教科書の紙質が低下したこと

14 中学校（旧制）数学教育の概観 学校制度： 明治５（ 1872 ）年：学制発布 尋常小学（ 6 〜 13 歳） → 下級中学（ 14 〜 16 歳） → 上級中学（ 17 〜 19 歳） → 大学 明治 14 （ 1881 ）年：初等中学（ 14 〜 16 歳） → 高等中学（ 16 〜 17 歳） 明治 33 （ 1900 ）年：中学校（ 12 〜 16 歳） → 高等学校、専門学校、 師範学校 明治 41 （ 1908 ）年：義務教育６年尋常小学校（６〜１１歳） → 中学校（ 12 〜 16 歳） → 高等学校、専門学校、師範学校 昭和 16 （ 1941 ）年：国民学校、中学校４年制、高校２年制

15 就学率の推移：中等学校 （中学校、高等女学校、実業学校、師範学校など） 年 度男子女子合計 1900 （明治 33 ）年 5.2 ％ 1.6 ％ 2.9 ％ 1910 （明治 43 ）年 22.89.015.9 1915 （大正 4 ）年 27.212.619.9 1920 （大正 9 ）年 32.617.225.0 1925 （大正 14 ）年 39.624.932.3 1930 （昭和 5 ）年 42.929.232.3 1935 （昭和 10 ）年 45.633.639.7 1940 （昭和 15 ）年 51.540.446.0

16 指導内容の変遷（ 1 ） 1911 （明治 44 年）中学校教授要目 学年時数科目：内容 14 算術：整数・小数・分数・歩合算 24 代数：整数式（四則、一次方程式、約数・倍数） 分数式（約分・通分、分数方程式） 35 代数：開法（開平、開立、二次方程式、無理式） 幾何：直線、三角形、四角形、円 44 代数：比例、級数（等差級数、等比級数） 幾何：比例（比例線、相似形） 54 代数：対数、 幾何：平面、多面体、曲面体 三角法：三角函数、三角形の解法、測量

17 指導内容の変遷（ 2 ） 1931 （昭和 6 年）中学校教授要目 学年時数科目：内容 13 整数・小数・分数・正数・負数、一次方程式、幾何 図形 23 二次方程式、直線形、円 35 分数方程式、比例、相似形、鋭角三角函数、 増課教材、復習及び応用 4 2〜52〜5 増課教材、 基本教材の補充、級数、対数 5 2〜52〜5 増課教材、平面及び直線、多面体、曲面体、 三角函数及びその応用

18 指導内容の変遷（ 3 ） 1943 （昭和 18 年）中学校教授要目 学年時数科目：内容 14 一類：図表と式、正・負の数、一次函数（１） 二類：測量、図形の書き方、、大正・回転・合同 24 一類：一次函数（２）、二次函数、式の計算 二類：平行と相似、直角三角形、円と球 35 一類：個数の処理、系列の考察処理、近似値と誤差 二類：対数、三角函数、軌跡 44 一類：連続的変化、統計 二類：立体図形の表現

19 参考文献： 「中学校数学教育史」（上）日本数学教育学会編 1987 、新数社 「数学教育学の研究」佐々木元太郎著 1986 、教育出 版センター 高等学校学習指導要領解説（平成 11 年 12 月）ー数学 編、理数編ー文部科学省 「数学科教育」（中学・高校）学文社 問題づくりの授業 東洋館出版 「数学科カリキュラムの変遷」（講義ノート）澤田、