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第4章.材料の破壊と破壊力学.

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1 第4章.材料の破壊と破壊力学

2 材料の破壊事例(1) 脆性破壊 阪神大震災で鋼構造物の脆性破壊による発生した落橋状況

3 材料の破壊事例(2) 延性破壊 平成14年度 浜岡原子力発電所における配管破断事故

4 材料の破壊事例(3) 疲労破壊 インデューサ羽根の疲労破面 1999年11月 H-2ロケット8号機打ち上げ失敗事件

5 材料の破壊事例(4) クリ-プ破壊 RFCC/セパレーター塔壁の溶接部の流体の漏出事故

6 4.1 破壊の分類 脆性破壊 延性破壊 4.1.1 塑性変形の大小による分類 垂直破壊 塑性変形 小 塑性変形 大
チゼルポイント 型破壊 4.1.1 塑性変形の大小による分類 垂直破壊 カップアンドコーン 型破壊 せん断破壊 (すべり面分離) 塑性変形 小 脆性破壊 延性破壊 塑性変形 大 図4.1 巨視的に見た時の破面形態

7 4.1.2 金属組織学的基準による分類 結晶粒界破壊 脆性破壊 粒界に沿って破壊が起こる 延性破壊 結晶粒内破壊 粒内で破壊が起こる
・ マルテンサイト鋼における焼戻し脆化 ・ 応力腐食割れ ・ 水素脆化割れ        など 結晶粒内破壊 延性破壊 粒内で破壊が起こる ・ 粒内における微小空洞が原因 ・ 破面が特徴的 (ディンプル) ・ クリープ破壊      図4.2 結晶粒界破壊と結晶粒内破壊

8 4.1.3 結晶学的基準による分類 σ へき開面 (a) へき開破壊 τ すべり面 (b) せん断破壊

9 4.1.4 荷重および環境による分類 破壊の約80%の原因は 疲労破壊 破壊の原因別分類 t 衝撃破壊 静的、環境破壊 静的破壊 13%
腐食・破裂等 3% 遅れ破壊、 応力腐食割れ 5% 熱疲労 腐食疲労 転動疲労 11% 単純疲労 60% 低サイクル疲労 8% σ t 荷重の種類と破壊 疲労破壊 破壊の約80%の原因は 疲労破壊

10 図4.4 せん断破壊における理想的破壊強度の推定
4.2 延性破壊 4.2.1 理論的せん断破壊強度(1) 欠陥を全く含まない完全結晶について X X O における弾性線 a b τ O X τ τ max 原子間に作用するせん断応力) ø ö ç è æ = b X π 2 sin すべり面 式については次へ 図4.4 せん断破壊における理想的破壊強度の推定

11 (4.3)式から得られる値は、転位のような欠陥がない完全結晶が示す降伏強度
4.2.1 理論的せん断破壊強度(2) X=O における弾性線 O X τ (4.3)式から得られる値は、転位のような欠陥がない完全結晶が示す降伏強度 ◎ 通常の材料 (X=0 におけるτ) (θ小さい  ⇒  sin θ≒θ) …(式 4.1) この値の 1/10 ~ 1/100 程度 …(式 4.3) …(式 4.2)

12 4.2.2 微小空洞の発生と成長 (a) (b) (c) (d) せん断は 45度で最大
4.2.2 微小空洞の発生と成長 (a) (b) (c) (d) せん断は   45度で最大 ボイド(void) : 介在物やもろい析出粒子が起点との界面剥離により発生 図4.5  引張破壊過程(カップアンドコーン型破壊)

13 4.3 脆性破壊(1) 脆性破壊 a0 X σ 破壊までに吸収されるエネルギー 小 材料中に蓄えられたエネルギーが き裂成長に費やされる
図4.6 へき開破壊における理想的破壊強度の推定 a0 X σ 脆性破壊 破壊までに吸収されるエネルギー 小 材料中に蓄えられたエネルギーが き裂成長に費やされる き裂が急速に成長 ⇒ 瞬時に破断 へき開面 X=0における弾性線 a0 λ/2 平衡位置 変位 X 応力 σ σmax

14 4.3 脆性破壊(2) a0 変位 X X=0における弾性線 a0 :原子間距離 ◎ ウィスカー 転位欠陥のない材料 ⇒ 近い値
λ/2 平衡位置 変位 X 応力 σ X=0における弾性線 σmax a0 :原子間距離 ◎ ウィスカー 転位欠陥のない材料 ⇒ 近い値 ◎ 高張力鋼など 一桁からそれ以上の違いあり (正弦関数で近似) (θ小さい  ⇒  sin θ≒θ) …(式 4.4) …(式 4.6) (X=0における応力‐ひずみ関係の勾配から) …(式 4.5)

15 4.3 脆性破壊(3) X=0における弾性線 a0 原子の引き離しに使われた仕事 新しい自由表面を作るために消費
λ/2 平衡位置 変位 X 応力 σ X=0における弾性線 σmax 原子の引き離しに使われた仕事 新しい自由表面を作るために消費 (グラフの正弦波と横軸とに囲まれた面積に相当) γ: 断面の単位面積表面エネルギー …(式 4.6) …(式 4.8、式 4.9) 新しい面が2つ …(式 4.7)

16 オイルタンカーの脆性破壊事故 Fig. An oil barge that fractured in a brittle manner
by crack propagation around its girth (The New York Times)

17 4.5 クリープ破壊Ⅰ 4.5.1 クリープ現象 クリープ現象 ある温度下で一定の応力が作用した時、 時間と共に塑性変形が進行し続けること。
破断 図4.7クリープ曲線 時間 t ひずみ ε (例) W 熱を加える (促進させるため) 三次(加速) クリープ 回復優先 二次(定常) クリープ 一次(遷移) クリープ 加工硬化優先 変形 ~ 応力だけでなく、時間も関係 高温下 (重視) 火力発電用ボイラ鋼管 など 一定荷重でも時間とともに変形 加工硬化 回復(軟化) 相殺

18 二次(定常)クリープの段階のクリープ速度
4.5.2 クリープ曲線とクリープ強度 二次(定常)クリープの段階のクリープ速度 破断 図4.7 クリープ曲線 時間 t ひずみ ε 二次段階のクリープ速度が小さい 許容最大ひずみに達するまでの時間 使用期間が長い クリープ速度 (グラフの勾配) 二次(定常) クリープ クリープ強さ 100MPaの一定応力 103 時間 0.01%のひずみ (クリープ) (例) 0.01% / 103 h のクリープ強さ  と表現

19 それぞれ破壊機構に対応した特有の特徴を示す
4.6 フラクトグラフィ (Fractography) フラフトグラフィ とは、 破面に残された     破壊の進行状況、その履歴を観察・解析する方法 破面 き裂の発生 き裂の成長 最終破断 それぞれ破壊機構に対応した特有の特徴を示す 破断に至る過程が刻まれている マクロ(巨視的)フラクトグラフィ 肉眼 ルーペ 破面の角度 ・ 色彩 破面の模様 ・ 粗さ 例. 脆性破壊後の微視的破面の特徴 (リバーパターンのSEM写真) マイクロ(微視的)フラクトグラフィ 光学顕微鏡 電子顕微鏡 微視的な破面の特徴

20 4.6.1 巨視的破面の特徴Ⅰ(延性破壊) 破面の形状は応力状態に起因 カップアンドコーン破面 巨視的 ~ 引張型 ・ せん断型破面の違い
破壊面例. 破面の形状は応力状態に起因 引張型破面 平面ひずみ条件(丸棒、厚板の中央部)の時 垂直型(引張型)破面を形成しやすい せん断型破面 平面応力条件(薄板、薄肉パイプ)の時 傾斜型(せん断型)破面を形成しやすい せん断破壊 (すべり面分離) チゼルポイント 型破壊 巨視的 ~ 引張型 ・ せん断型破面の違い 破面の色彩 : 鈍い灰色 微視的 ~ 共にディンプル形成による破壊 (微視的破面の特徴)  後述

21 4.6.1 巨視的破面の特徴Ⅱ(脆性破壊) 破面の形状 全ての形状の試験片の破面全体 垂直型(引張型)破面を形成 ねじりによる断面の場合
傾斜型(せん断型)破面を形成 初期人工切欠き 図.脆性破面のマクロ・パターン例 山形模様 疲労き裂 シャリップ

22 図.荷重変動により形成されたビーチマーク
巨視的破面の特徴Ⅲ(疲労破壊①) ・応力振幅の低い繰返しを受ける厚板 傾斜型(せん断型)破面を形成 垂直型(引張型)破面を形成 ・応力振幅の高い繰返しを受ける薄板 延性材料 疲労破壊 最終破壊 (延性) 起点 図.荷重変動により形成されたビーチマーク 脆性材料 ほとんどが 垂直型破面 破面の色彩 : 鈍い灰色の光沢 (脆性的な疲労破面 ⇒ 金属光沢) 繰返し応力レベルが変化する場合 ビーチマーク

23 巨視的破面の特徴Ⅳ(疲労破壊②) 疲労破壊 微視組織の影響 大 結晶粒ごとに き裂の進展方向が変化 組織の痕跡が破面上に残る
1mm 図.粗大結晶粒をもつ二相ステンレス鋼 (25% Cr-5% Ni鋼) 微視組織の影響  大 結晶粒ごとに き裂の進展方向が変化 組織の痕跡が破面上に残る ※ 脆性破面も巨視的には類似 微視的な特徴(破壊機構)が異なる 破面の色彩

24 図4.9 二相ステンレス鋼(28% Cr-9% Ni鋼 )の引張延性破面 (延性(絞り); (a) < (b) < (c) < (d))
4.6.2 微視的破面の特徴(延性破壊①) 延性破面の微視的破面の特徴 ディンプル(dimple) … 多数のくぼみを形性 25μm (a) (b) (c) (d) 図4.9 二相ステンレス鋼(28% Cr-9% Ni鋼 )の引張延性破面 (延性(絞り); (a) < (b) < (c) < (d)) リップル 波形模様

25 4.6.2 微視的破面の特徴(延性破壊②) τ σ1 σ2 τ M σ1 σ1 M (a) 等軸ディンプル (b) 伸長ディンプル
(c) 伸長ディンプル (せん断荷重下) (引裂荷重下) 図4.10 延性破壊におけるボイドの成長と合体に及ぼす負荷条件の影響

26 4.6.2 微視的破面の特徴(脆性破壊①) 脆性破面の微視的破面の特徴 ① リバーパターン(川状模様) き裂が転位の多く存在する
へき開面を移動する際に形成 脆性破面の微視的破面の特徴 ① リバーパターン(川状模様) ◎ 微視的き裂の発生点は結晶粒界 … 川の支流が合流し、             本流が作られる形態 ◎ リバーパターンの方向 = 微視的き裂の進行方向 図4.11 リバーパターン 図4.12 結晶粒界破壊

27 4.6.2 微視的破面の特徴(脆性破壊②) 脆性破面の微視的破面の特徴 ② タング(tongue)(舌状模様) τ … 双晶変形が関与 双晶
脆性破面の微視的破面の特徴 ② 20μm 図4.13 高Crフェライト鋼の引張破面  タング (475℃時効材) タング(tongue)(舌状模様) … 双晶変形が関与 境界 双晶 τ

28 4.6.2 微視的破面の特徴(疲労破壊) 疲労破面の微視的破面の特徴 ストライエーション(縞状模様) 微視的な破面形態
2μm 図4.14 疲労破壊上に出現する ストライエーション (25% Cr-5% Ni鋼) 微視的な破面形態 荷重条件、破面の場所により変化 疲労き裂の成長の各段階で 破壊機構が異なる 疲労き裂が発生した後の 各段階で微視的特徴が変化する 疲労破壊過程の全ての段階で 形成されるわけではない

29 4.7 破壊力学の基礎 4.7.1 応力集中(1) 破壊 破壊力学 応力集中 …新たな自由表面をつくる 成長 発生
4.7 破壊力学の基礎 4.7.1 応力集中(1) 破壊 …新たな自由表面をつくる 成長 発生 ◎ き裂先端の駆動力を正確に ◎ 材料自身の抵抗を知り、 設計で活かす 破壊力学 材料 環境 応力集中 ◎ 切欠き … 断面の形状が急変する個所 P 応力線 P 応力線の迂回が起こる 応力線が密 応力集中

30 4.7.1 応力集中(2) 楕円孔による応力集中係数 応力集中係数 (楕円孔の場合) 応力集中係数 一様応力σ∞を受ける
    長径 2a 、短径 2bの楕円孔を持つ無限板 σ∞=1 応力集中係数 (楕円孔の場合) (式 4.11) 円孔の場合を確認 円孔であれば、a = ρであるので 無限板 図4.15 楕円孔を有する板の引張り 応力集中係数 (式 4.12)

31 4.7.1 応力集中(3) 応用例 応力集中係数 応力集中係数 (一般に) 図4.17 等価楕円 σ∞ 楕円であるとみなして、
図4.17 等価楕円 σ∞ 2a = 20 2 10 ρ=1 y x 無限板 楕円であるとみなして、 (a = 10、ρ=1) 応力集中係数 ただし、 応力集中係数 (一般に)

32 4.7.1 応力集中(4) 応力集中係数 … (形状係数) 応力集中係数 無限板 有限板 図4.18 円孔の応力集中
応力集中係数 … (形状係数) 4.7.1 応力集中(4) 応力集中係数 (式 4.12) P=2(b-a)σn 有限板 図4.16  円孔を有する板の引張り σn 無限板 σ∞=1 3 Kt=3 a (半径a) σy x 図4.18 円孔の応力集中 2a (半径2a) 半径aの時でも半径2aの時でも Kt = 3は同じ 基準の応力として最小断面部の 公称応力σnをとること

33 き裂(crack)を持つ部材は、外力を受けると変形する。
4.7.2 き裂先端の応力場(1) き裂(crack)を持つ部材は、外力を受けると変形する。 x y z き裂 x y z き裂 x y z き裂 (a)モードⅠ 開口形 (b)モードⅡ 面内せん断形 (c)モードⅢ 面外せん断形 図4.19 き裂材の変形様式

34 4.7.2 き裂先端の応力場(2) 図4.20 き裂先端部の応力と変位 σ∞ き裂先端近傍の点(r,θ)での応力 E,ι x,y方向変位 v
4.7.2 き裂先端の応力場(2) 2a y x θ r 無限板 σ∞ E,ι き裂先端近傍の点(r,θ)での応力 u v σy σx τxy x,y方向変位 平面応力 平面ひずみ 図4.20 き裂先端部の応力と変位

35 [ ] 4.7.2 き裂先端の応力場(3) 1個のき裂を有する無限板に対する応力拡大係数 KⅠ:応力拡大係数 σ∞ 2a ※ 単位
4.7.2 き裂先端の応力場(3) 1個のき裂を有する無限板に対する応力拡大係数 KⅠ:応力拡大係数 x 2a (x → 0) σ∞ y 図4.21 き裂先端の応力分布 モードⅠにおける値 1個のき裂を有する 無限板に対する場合 ※ 単位 [ ]

36 対する応力拡大係数Kが材料の限界値Kcを越える程の負荷が かかった場合、き裂の急速な伝ぱが起こり材料は破壊する。
4.7.3 破壊靭性(1) (破壊靭性とは) 破壊靭性とは … 塑性変形を起こすような材料にき裂が存在すると、そのき裂に 対する応力拡大係数Kが材料の限界値Kcを越える程の負荷が かかった場合、き裂の急速な伝ぱが起こり材料は破壊する。 このような、一方向静的負荷に対するき裂材の抵抗値のことを 破壊靭性という。

37 図4.22 破壊靭性試験における板厚効果と破面形状
4.7.3 破壊靭性(2)(破壊靭性と板厚効果①) KⅠC 平面ひずみ 破壊靭性 板厚 B 破壊靭性 KC 図4.22 破壊靭性試験における板厚効果と破面形状 平面応力領域 領域(Ⅰ) 斜面破面 き裂の 安定成長 遷移領域 領域(Ⅱ) シアリップ 垂直破面 平面ひずみ領域 領域(Ⅲ) 機械加工切欠 疲労き裂 き裂の不安定成長

38 4.7.3 破壊靭性(3) (破壊靭性と板厚効果②) + 板厚 B 破壊靭性 KC KⅠC 平面ひずみ 破壊靭性 ・ き裂先端の塑性域では
平面ひずみ状態 小規模降伏条件を満たす KⅠC 平面ひずみ 破壊靭性 ・ き裂先端の塑性域では     平面応力状態が支配的 ・ き裂の安定成長が起こり、     巨視的破面は傾斜型 ・ 破壊靭性はかなり高い値 板厚が薄い場合 ・ き裂先端の塑性域では     平面ひずみ状態が支配的 ・ き裂の不安定かつ急速な伝播により、     巨視的破面は垂直型 ・ 破壊靭性は板厚によらず一定 板厚が厚い場合

39 4.7.3 破壊靭性(4)(平面ひずみ破壊靭性 KⅠC)
ほぼ一定の値を示す。 平面ひずみ破壊靭性 表4.2 室温におけるKⅠCの例

40 線形弾性体 ~ き裂を持つ部材に負荷する時、き裂先端で応力は、∞
4.7.4 小規模降伏(1) (小規模降伏の定義) 線形弾性体 ~ き裂を持つ部材に負荷する時、き裂先端で応力は、∞ 瞬時に破壊する 非線形変形、応力拡大係数 K 使用できない。 実際 塑性域寸法がき裂長さに比べて十分に小さければ、 塑性域の周囲の弾性変形領域では塑性変形が生じない場合と同様、 これを小規模降伏状態という。 応力はき裂先端からの距離の平方根に反比例して変化する。 小規模降伏状態 塑性域 ; 塑性変形が生じた領域 応力拡大係数 使用可能

41 4.7.4 小規模降伏(2)(塑性域とき裂開口変位) き裂先端の塑性域 …(式 4.17) R=2rp O O’ D A C B E F x
降伏応力 σs a φ rp 仮想弾性き裂 き裂 弾性応力分布 塑性域補正した 降伏後の応力分布 σy 図4.23 平面応力状態での小規模降伏 図の2つの面積が等しくなるまで、 x 軸上の塑性域は広がる 材料は弾完全塑性体とすると、 塑性変形の前後で負荷応力は等しい 補正後の塑性域寸法 R …(式4.19)

42 まとめ ※ 第四章のキーワード 垂直破壊、カップアンドコーン型破壊、せん断破壊、チゼルポイント型破壊
※ 第四章のキーワード 垂直破壊、カップアンドコーン型破壊、せん断破壊、チゼルポイント型破壊 ボイド、フラクトグラフィ、ディンプル、リバーパターン、タング、ストライエーション 切欠き、応力集中係数(Kt)、応力拡大係数(KI)、破壊靭性、小規模降伏状態


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