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ポートフォリオ管理 Portfolio Management

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Presentation on theme: "ポートフォリオ管理 Portfolio Management"— Presentation transcript:

1 ポートフォリオ管理 Portfolio Management

2 ポートフォリオ理論とは ポートフォリオ(Portfolio=紙バサミ) 投資資産の組み合わせ 分散投資の理論
       投資資産の組み合わせ  分散投資の理論  「多くの卵を一つのかごに入れるな!」    一つより二つ、二つより三つ  リスクの分散 資産選択の理論 組み合わせたポートフォリオの特性を検討(比較)して決める。         組み合わせの選択

3 ポートフォリオ理論:3つの前提 投資家はリスク回避的、可能な限り最大のリターンを目指す 基準となるのは、2つのパラメーター
基準となるのは、2つのパラメーター    リスク(risk)とリターン(return) (E-V基準) リスクとリターンは、トレードオフの関係   ハイリスク&ハイリターン、 ローリスク&ローリターン

4 投資家の効用(Utility) リターン リスクが同じなら、 リターンの大きい方 リターンが同じなら、 リスクが小さい方 無差別効用曲線
D E F リスクが同じなら、 リターンの大きい方  リターンが同じなら、 リスクが小さい方 無差別効用曲線 A B C リスク 投資家はリスク回避的と仮定されている

5 リターン(Return) 期待収益率 期待投資収益率 将来の収益率は、確率的に予想できるとして、その期待値(平均値)を表わされる。
期待収益率 期待投資収益率  将来の収益率は、確率的に予想できるとして、その期待値(平均値)を表わされる。 ある事象 i ,それが起こる可能性 Pi ,その時の収益率 ri   すべてを考慮した期待値・リターン E( r ) リターン = 可能性 × 収益率   E(r)  = Pi × ri  +・・・+ Pn × rn 手順 ある時の収益率 × それが起こる確率    上記のやり方で、すべての場合を足し合せる。     これが証券の期待投資収益率

6 リスク(Risk) キャッシュフローや収益率の変動性
   分散(Variance:V) 標準偏差(Standard Deviation:σ) リスクは、リターンのばらつき、期待値からの隔たり・散らばりの程度で表わされる。   ある事象 i ,それが起こる可能性 Pi ,その時の収益率 ri   すべてを考慮した期待値・リターン E( r )        リスク = 可能性 × (収益率 - リターン) σ = Pi× √( ri-E(r)2+ ・・・+ Pn× √( rn -E(r))2           平均からの隔たり 手順       ① 証券の期待投資収益率を求める。      ② 偏差(その時の収益率-期待投資収益率)を求める。      ③ 偏差の2乗×確率 で分散を求める。                     標準偏差= 分散の平方根

7 [例1]リターンとリスクの計算 天気の確率 晴れ 30% 曇り 40% 雨 30% 儲け率 20% 10% 5%
 天気の確率  晴れ 30% 曇り 40%  雨 30%   儲け率      20%     10%     5%  リターン =  0.3×20 + 0.4×10 + 0.3× 5            =  11.5 % このやり方 加重平均 リスクσ =  0.3×( )2+ 0.4× (0.1-            0.115)2 + 0.3× ( )2  = |(-0.006)| + |( )| =  0.051

8 2つの資産のポートフォリオ 2点を結ぶ線形の選択 (AとBの関係) 2点を結ぶ線上の選択 (AとBの割合)
 2つの資産のポートフォリオ  2点を結ぶ線形の選択 (AとBの関係)  2点を結ぶ線上の選択 (AとBの割合) リターン B ρ=-1 ρ=1 2つの資産の関係をρで現す Ρ(相関係数) は、-1以上 +1以下 A リスク +1に近いほど、同じ動き、 -1に近いほど逆の動き

9 複数資産のポートフォリオ 複数点を結ぶ面積の選択(各資産の関係) 複数点を結ぶ面上の選択 (AとBとC) など 有効フロンティア
リターン B  複数点を結ぶ面積の選択(各資産の関係)                   複数点を結ぶ面上の選択 (AとBとC) など        C 有効フロンティア A リスクが同じならリターンが最大 リターンが同じならリスクが最小 のポートフォリオの集合 リスク

10 安全資産(元本保証・確定利子) の導入 資本市場線(Capital Market Line) y= ax + b ある株リターン
安全資産(元本保証・確定利子)  の導入  資本市場線(Capital Market Line) リターン y= ax + b ある株リターン =β×市場超過リターン+安全利子率 P 分離定理 個人投資家の効用とは関係なく 市場ポートフォリオと安全資産の組み合わせとなる リスク


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