Ibaraki Univ. Dept of Electrical & Electronic Eng. 2011. 5.10 数学演習Ⅰ Ibaraki Univ. Dept of Electrical & Electronic Eng. Keiichi MIYAJIMA

講義担当者の自己紹介 茨城大学 工学部 電気電子工学科 宮島啓一 （みやじま けいいち） kmiyaji@mx.ibaraki.ac.jp 宮島啓一　（みやじま　けいいち） 専門：形式化数学 　　（数学の証明のコンピュータ言語化） kmiyaji@mx.ibaraki.ac.jp

講義を始める前に・・・

年齢と年収の関係

年齢と年収の関係 修士（一般） 生涯賃金 ２億７千５百万円 学士（技術あり） 学士（技術なし） 学士（技術なし、運もなし） 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59 61

以上のことをふまえて、学生生活を送って下さい。 留年すると 授業料 　５０万円 生活費 １２０万円（１０万×１２） 給与の損失 ９００万円 アルバイト ２００万円 以上のことをふまえて、学生生活を送って下さい。

授業の概要 授業の概要 電気電子工学が基礎とする数学において重要な複素数についての理解を確立する 指数関数や三角関数についての理解を確認 微分積分のいくつかの重要事項の理解を演習によって深める． 有名なオイラーの公式について，意味するところを理解した上でその成立については認め，その応用力を養う． オイラーの公式を除き，出てくる関数はすべて実変数の関数である．「よくこなれた数学力」が醸成されることを期待している．

授業の到達目標 有理数と無理数の関係を説明できる 複素数の四則演算に困難を感じない． 三角関数における「１ラジアン」の意味を説明できる ｅのπ乗の意味が言えること 指数関数や三角関数を含む式の微分が計算できる 積分と原始関数の違いまたはそれらの関係を説明できる 三角関数の微分や和の計算をオイラーの公式で処理できること

数学演習Ⅰの位置づけ 電気回路Ⅱ フーリエ変換と波形解析 （２年次前期） 電気回路Ⅰ （１年次後期） 電気回路Ⅲ ラプラス変換と過渡現象 （２年次後期） 微分積分Ⅰ 数学演習Ⅰ （１年次前期） 微分積分Ⅱ 数学演習Ⅱ （１年次後期） 制御工学 （３年次前期） 線形代数Ⅰ・Ⅱ （１年次） ベクトル解析と電磁気学

授業予定 第１週(5/10) ガイダンス+実数の諸性質 第２週(5/17) 指数関数と三角関数 第３週(5/24) 実数と虚数 第１週(5/10) ガイダンス+実数の諸性質 第２週(5/17) 指数関数と三角関数 第３週(5/24) 実数と虚数 第４週(5/31) 複素平面と極形式表示 第５週(6/7) 関数の極限値と連続性 第６週(6/14) 関数の微分と１次近似 第７週(6/21) 関数の積分と面積 第８週(6/28) 演習結果の中間纏めと講評 第９週(7/5) 積の微分と合成関数の微分 第10週(7/12) 部分積分と置換積分 第11週(7/19) オイラーの公式（講義） 第12週(7/26) オイラーの公式とその応用 第13週(8/2) まとめの演習

履修上の注意 オフィスアワー：授業終了後15分教室にて 講義を行う回（第８週，第11週）を除き，毎回２問の演習課題を与える． いつも２回先までの授業内容を意識し，高等学校で使用した教科書や大学初年次の教科書等によって予習を心がけること． 講義を行う回（第８週，第11週）を除き，毎回２問の演習課題を与える． 結果は演習レポートとして授業終了時に提出．計算力向上だけでなく，面白さの発見にも努められたい． 最終回の演習は，後期の演習のクラス分けのためのテストを含む オフィスアワー：授業終了後15分教室にて 理由があり欠席する場合は、必ず届けてください。

授業での注意事項 必要に応じてメモを取ってください。 わからない点（質問）がある場合は、講義の途中 でも構わないので、手を挙げて質問してください。

授業での禁止事項 私語 携帯電話 他の人の迷惑になります。 話が必要なときは、外に出て 話してください。 電源を切るか、 マナ－モ－ドにしてください。

教科書および参考書 教科書： 特に指定なし 参考書： 工学基礎ミニマム研究会編，「数学ミニマム改訂第２版」，学術図書出版社，2,200円＋税 　特に指定なし 参考書： 　工学基礎ミニマム研究会編，「数学ミニマム改訂第２版」，学術図書出版社，2,200円＋税 馬場敬之，高杉 豊：スバラシク実力がつくと評判の微分積分　　　　　　　　　　　　　　 キャンパスゼミ，マセマ出版社　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ISBN 4-944178-20-4

成績評価方法 講義２回と演習の最終回を除く１０回の演習レポートの評点（満点は各６）の合計点（満点は６０） 最終回の演習レポートの評点（満点は４０） を加えた総点（満点は１００）をもとに，大学の定める基準に従ってA+, A, B, C, D, E のいずれかの評価を与える．ただし，出席回数が１０未満の者は「履修取止」者として扱う．

質問および授業に関する情報 授業に関する質問は、E-mailでも受け付けます。 質問がある場合は、下記のアドレス宛にメ－ルを送って下さい。 kmiyaji@mx.ibaraki.ac.jp 授業に関する情報は、下記のホ－ムペ－ジを見てください。 http://fm.ee.ibaraki.ac.jp/index.html

自然対数の底 （ネイピア数ともいう） とは？ で、定義される数 接線 接線 接線 傾きが１より小 傾きが１ 傾きが１より大