X線マイクロカロリメータの物理 −基礎と最新事情− K.Mitsuda@ISAS X線マイクロカロリメータの物理 −基礎と最新事情− 宇宙研　満田和久 天文用検出器研究会＠名古屋大学 2001年10月24, 25, (26)日 Oct.24-26, 2001

X線天文学における これまでのX線分光 X線CCD グレーティング 撮像と FWMH 〜100eVの分光 K.Mitsuda@ISAS X線天文学における これまでのX線分光 X線CCD 撮像と FWMH 〜100eVの分光 グレーティング 点源にたいして l/Dl~数100の分光、Dl一定 空間的に広がっていると分解能は得られない 検出効率が低い ASCA/SIS Seko et al. 2001 Oct.24-26, 2001

X線マイクロカロリメータ X線天文学に有用かつ適した検出器 高エネルギー分解能 （FWHM < 10eV、/D~ 数100） K.Mitsuda@ISAS X線マイクロカロリメータ 高エネルギー分解能 （FWHM < 10eV、/D~ 数100） 高量子効率（〜100%, < 10keV） 広がったX線の入射でよい 高計数率で使用できない （< 1- 100 c/s以下） 極低温が必要（< 100mK) X線天文学に有用かつ適した検出器 銀河団のシミュレーション (破線はCCD) Oct.24-26, 2001

マイクロカロリメータ photonが１個吸収された時の温度上昇を検出する 分解能：温度（phonon数）のゆらぎ K.Mitsuda@ISAS マイクロカロリメータ photonが１個吸収された時の温度上昇を検出する 分解能：温度（phonon数）のゆらぎ Phononの平均エネルギー 平均phonon数 Phonon数のゆらぎ 分解能 極低温で動作させれば高い分解能 熱容量∝T3, T1にも注意 Oct.24-26, 2001 注：ここではphoton countingに限定。i.e. Quantum Calorimeter

話の内容 X線マイクロカロリメータの基礎（24日） TESマイクロカロリメータの最新事情（25日) K.Mitsuda@ISAS 話の内容 X線マイクロカロリメータの基礎（24日） マイクロカロリメータ３種の紹介 半導体カロリメータ TES（SPT）カロリメータ Magnetic カロリメータ 動作と雑音の概要　＝＞前ページの直感的説明は× カロリメータの作り方 (ISAS-Waseda-TMU-MHI-SII) TESマイクロカロリメータの最新事情（25日) 赤外線から硬X線まで（10μm−100keV） 撮像型X線マイクロカロリメータ X線マイクロカロリメータの物理と X線マイクロカロリメータで拓く物理（26日) Oct.24-26, 2001

X線マイクロカロリメータ３種：#１ 3種=温度計の違い 半導体温度計型（カロリメータの基本形） 動作方法、信号読み出し方法も異なる K.Mitsuda@ISAS X線マイクロカロリメータ３種：#１ 3種=温度計の違い 動作方法、信号読み出し方法も異なる 半導体温度計型（カロリメータの基本形） Doped Si、NTD Ge Astro-E/E2 XRS　1.2×0.3 mm2/pixel, 10eV@5.9keV Oct.24-26, 2001

X線マイクロカロリメータ３種：#２ TES(SPT)型（強い電熱フィードバック） 超伝導薄膜の遷移端を利用したTES温度計 K.Mitsuda@ISAS X線マイクロカロリメータ３種：#２ TES(SPT)型（強い電熱フィードバック） 超伝導薄膜の遷移端を利用したTES温度計 エネルギー分解能と応答速度の改善 Stanford/NIST groupが最初に開発 SRON groupの素子 (0.3×0.3mm2)の例 4.2eV@5.9keV de Korte et al. Oct.24-26, 2001

X線マイクロカロリメータ３種：#３ Magnetic 型（磁気温度計） (Johnson noiseのないカロリメータ) K.Mitsuda@ISAS X線マイクロカロリメータ３種：#３ Magnetic 型（磁気温度計） (Johnson noiseのないカロリメータ) 磁化の温度変化を利用 Heidelberg大学+Brown大学が開発 直径25ミクロン、12eV@5.9keV Enss et al. Oct.24-26, 2001

半導体・TESカロリメータの動作 半導体型 TES型 α=d lnR/d lnT < 0 α>0 定電流バイアス 定電圧バイアス K.Mitsuda@ISAS 半導体・TESカロリメータの動作 半導体型 α=d lnR/d lnT < 0 定電流バイアス バイアスによる発熱 Pb = Ib 2 R dPb/dT = Ib2 dR/dT <0 微少温度変化に対して安定 TES型 α>0 定電圧バイアス バイアスによる発熱 P= Vb2/R dPb/dT = - Vb2/R2 dR/dT <0 安定 α〜 -3 α〜1000 電熱フィードバック(ETF)による安定 Oct.24-26, 2001

熱バランスと微少変化 電熱フィードバック dQ  dT  dR  dPb , dJ  dT 定常状態 変動量 K.Mitsuda@ISAS 熱バランスと微少変化 電熱フィードバック 外からの熱入力を抵抗の発熱減少で補償しようとする dQ  dT  dR  dPb , dJ  dT 定常状態 Pb0 + Q0 - J0 = 0 変動量 C d dT/dt = dPb + dQ - dJ Oct.24-26, 2001

周波数応答 反転入力アンプ+フィードバックと同等 半導体 TES x V I y I V K.Mitsuda@ISAS 周波数応答 半導体 TES x V I y I V 反転入力アンプ+フィードバックと同等 L = loop gain at 0 frequency 1/t 1/t Oct.24-26, 2001

ループゲイン 熱伝導率が温度のn-1乗に比例するとするとT>>Tsの極限で、L〜|α|/n 半導体型 L〜1 K.Mitsuda@ISAS ループゲイン 熱伝導率が温度のn-1乗に比例するとするとT>>Tsの極限で、L〜|α|/n 半導体型 L〜1 TES型 L >> 1 （強い電熱フィードバック） 単位周波数あたりの応答の大きさはLにあまりよらないが、周波数帯域はLに比例して広くなり、信号の全パワーも比例して増大する。 Oct.24-26, 2001

X線光子に対する応答 理想的な場合（＝X線光子エネルギーが瞬時に熱になる） d関数的な熱入力：dQ = Ed(0) K.Mitsuda@ISAS X線光子に対する応答 理想的な場合（＝X線光子エネルギーが瞬時に熱になる） d関数的な熱入力：dQ = Ed(0) 出力波形：S(w)Eの逆変換 時定数は有効時定数 出力電圧／電流波高は|α|に比例 温度変化振幅はE/Cに等しく、αによらない ^ Oct.24-26, 2001

半導体・TESカロリメータの雑音 原理的な雑音 寄生雑音 Intrinsic noise Extrinsic noise K.Mitsuda@ISAS 半導体・TESカロリメータの雑音 原理的な雑音 Intrinsic noise Johnson noise Phonon noise Extrinsic noise Readout noise 寄生雑音 Photon noise Thermalization noise EMI, microphonics.. Oct.24-26, 2001

Phonon noise ＝White noiseの熱入力 signal powerと同じ形のスペクトル 1/t 1/teff signal K.Mitsuda@ISAS Phonon noise ＝White noiseの熱入力 signal powerと同じ形のスペクトル 1/t 1/teff signal GはT<Tsの効果を表わす phonon noise Oct.24-26, 2001

Johnson noise ＝出力量とfeedbackする熱量の変化 低周波で抑制される 1/t 1/teff Johnson noise K.Mitsuda@ISAS Johnson noise ＝出力量とfeedbackする熱量の変化 低周波で抑制される 1/t 1/teff Johnson noise Oct.24-26, 2001

Readout noise 半導体型=JFET noise TES型=SQUID noise を達成可能 1/t 1/teff K.Mitsuda@ISAS Readout noise 半導体型=JFET noise TES型=SQUID noise 1/t 1/teff 最良のJFET/SQUID （~4nV/√Hz と~3pA√Hz）を使えば、実現可能なカロリメータパラメータの範囲で、 Pn(readout) < Pn(Johonson) at w > 1/teff を達成可能 Readout noise Oct.24-26, 2001

X線エネルギーの推定 観測されたX線パルス波形D(t) 雑音スペクトルN(w) ^ を最少にするようにエネルギーの推定値を決定する。 K.Mitsuda@ISAS X線エネルギーの推定 観測されたX線パルス波形D(t) 雑音スペクトルN(w) を最少にするようにエネルギーの推定値を決定する。 これは実空間で、以下の式でEを決定することと同値 つまり最適フィルターとのcross correlation ^ ただし g(t):最適フィルター Oct.24-26, 2001

エネルギー分解能 Eの推定値と、Eの真の値の差の分布 c2として、c2min+1を与えるEが分布の1σ なので NEPの逆数 K.Mitsuda@ISAS エネルギー分解能 Eの推定値と、Eの真の値の差の分布 c2として、c2min+1を与えるEが分布の1σ なので Oct.24-26, 2001 NEPの逆数

Intrinsic 分解能 Read-out noiseが無視できる時 K.Mitsuda@ISAS Intrinsic 分解能 Read-out noiseが無視できる時 動作温度Tが与えられた場合、TS<<Tの時に、最良の分解能 |a| >>1 Oct.24-26, 2001

αと分解能・時定数 実現可能な熱容量等のパラメータの範囲で α>100であれば、FWHM<1eV、τeff<100μs K.Mitsuda@ISAS αと分解能・時定数 実現可能な熱容量等のパラメータの範囲で α>100であれば、FWHM<1eV、τeff<100μs Oct.24-26, 2001

αと分解能 Loop gain, L∝ |α| /n 単位周波数毎のS/N 周波数帯域は|α| に比例 K.Mitsuda@ISAS αと分解能 L=1 Loop gain, L∝ |α| /n 単位周波数毎のS/N phonon noiseが支配的 NEP ∝ kT2G |α| によらない 周波数帯域は|α| に比例 Df〜 |α| /(C /G ) 分解能2〜1/[(1/NEP)・Df] 〜 kT2C /|α| L=10 L=100 周波数帯域が広がることが本質的 Oct.24-26, 2001

現実のカロリメータ雑音 原因不明の雑音(excess noise)が存在し、分解能をリミットしている K.Mitsuda@ISAS 現実のカロリメータ雑音 原因不明の雑音(excess noise)が存在し、分解能をリミットしている 飽和エネルギーの低い動作点のほうがexcess noiseが小さいため、低エネルギーX線に対しよりよい分解能が得られている。 (SRON) Hoevers et al. (2001) Oct.24-26, 2001

Magneticカロリメータの動作 常磁性体の温度変化による磁化の変化を、磁場の変化としてSQUIDで測定 半導体/TES型との違い K.Mitsuda@ISAS Magneticカロリメータの動作 常磁性体の温度変化による磁化の変化を、磁場の変化としてSQUIDで測定 半導体/TES型との違い 素子のジュール発熱がない i.e. T=Ts、電熱フィードバックがない 原理的雑音 Phonon noise SQUID noise 寄生雑音 Magnetic Johnson noise …. Oct.24-26, 2001

Magneticカロリメータの雑音 立ち上がり時間で決まる場合 SQUID noiseまたは信号の立ち上がり時間が、エネルギー分解能を決める K.Mitsuda@ISAS Magneticカロリメータの雑音 SQUID noiseまたは信号の立ち上がり時間が、エネルギー分解能を決める 理想的なパラメータを仮定するとSQUID noiseは低周波で、phonon noiseの1/100程度。立ち上がり時間がリミットする。 立ち上がり時間で決まる場合 Oct.24-26, 2001

Magneticカロリメータの可能性 TES型以上の将来性？ 信号の立ち上がり時間を短く K.Mitsuda@ISAS Magneticカロリメータの可能性 信号の立ち上がり時間を短く 金または銀にErをdopeすることで、phononからspinへの熱伝導を速く trise<1μsecが可能 SQUIDノイズに対して検出器のresponsibityを高くする geometryの工夫、動作温度とEr dope量 外部磁場のactive feedbackによる高速化（？？） TES型以上の将来性？ Oct.24-26, 2001

マイクロカロリメータの作り方 カロリメータ素子作成プロセス =シリコン マイクロマシーン プロセス 温度計と配線の形成 熱リンクの形成 K.Mitsuda@ISAS マイクロカロリメータの作り方 カロリメータ素子作成プロセス =シリコン マイクロマシーン プロセス 温度計と配線の形成 半導体型：イオン打ち込みと拡散（Astro-E/E2 XRS） TES型：薄膜蒸着とエッチング 熱リンクの形成 シリコンビーム構造（Astro-E/E2 XRS） 窒化膜 X線吸収体の形成 接着（Astro-E/E2 XRS） 蒸着とリフトオフ 電析とリフトオフ Oct.24-26, 2001

カロリメータ素子作成 (ISAS-Waseda-TMU-MHI-SII) K.Mitsuda@ISAS カロリメータ素子作成 (ISAS-Waseda-TMU-MHI-SII) 表エッチング TES/配線形成 吸収体犠牲層形成 吸収体形成 熱リンク形成 犠牲層除去 SiO2 or SiNx 300μ Si SiのエッチングはRIE TESのエッチングはion milling TESの蒸着はEB or sputter 吸収体はsputter or 電析 Oct.24-26, 2001

TESカロリメータ素子 (ISAS-Waseda-TMU-MHI-SII) K.Mitsuda@ISAS TESカロリメータ素子 (ISAS-Waseda-TMU-MHI-SII) シリコンビームタイプ 窒化膜タイプ 1mm 吸収体なし 吸収体なし 1mm 吸収体あり Oct.24-26, 2001

TESカロリメータ測定系 TESに並列なシャント抵抗で、擬似的低電圧動作 Series SQUID Ampによる広周波数帯域での電流測定 K.Mitsuda@ISAS TESカロリメータ測定系 TESに並列なシャント抵抗で、擬似的低電圧動作 動作点で、Rshunt < RTES / 5 Series SQUID Ampによる広周波数帯域での電流測定 < 500 kHz 〜 〜 40mW Dilution at TMU SQUID box calorimeter RI X-ray source 10mW Oct.24-26, 2001

SQUID system at ISAS (4) (2) (1) noise Freq V/I pA/√Hz kHz K.Mitsuda@ISAS SQUID system at ISAS (4) noise Freq V/I pA/√Hz kHz (1) Single DC-SQUID 7 10 20000 (2) Two Stage SQUID amp 3 100 25000 (3) TSS amp with 4 input 2 100 25000 (4) Series SQUID amp 10 500 400 (2) (1) Oct.24-26, 2001

TESカロリメータの動作 R-Tカーブ I-Vカーブ 残留抵抗 200mΩ 転移温度 290mK 転移の傾きα ~300 K.Mitsuda@ISAS TESカロリメータの動作 R-Tカーブ 残留抵抗　200mΩ 転移温度　290mK 転移の傾きα ~300 I-Vカーブ Edge上：強いETFによりジュール発熱がほぼ一定に保たれる 熱伝導度 2 nW/Kと推定される Oct.24-26, 2001

X線応答と雑音 時定数〜60μsec excess noise 熱浴温度によらずTESの抵抗値に逆比例 5.9 keV R/L K.Mitsuda@ISAS X線応答と雑音 時定数〜60μsec excess noise 熱浴温度によらずTESの抵抗値に逆比例 5.9 keV R/L Oct.24-26, 2001

エネルギー分解能 60eV@5.9keV @290mK Base line分解能（実測値） 20eV@0keV K.Mitsuda@ISAS エネルギー分解能 60eV@5.9keV @290mK （温度を考えると、悪くはないが、、） 熱化の位置依存性 熱化が不完全 Base line分解能（実測値） 20eV@0keV Excess noise Intrinsic 分解能 10eV 100mK動作のカロリメータ製作中　乞御期待 Oct.24-26, 2001

マイクロカロリメータの 最新事情 エネルギー範囲を広げる 撮像型X線分光計 硬X線／γ線へ 紫外から赤外領域 アレイ型素子 アレイ読み出し K.Mitsuda@ISAS マイクロカロリメータの 最新事情 エネルギー範囲を広げる 硬X線／γ線へ FWHM = 60eV＠60keV 紫外から赤外領域 E/ΔE〜20、104c/s/pixelのphoton counting 撮像型X線分光計 アレイ型素子 アレイ読み出し 位置検出型素子 Oct.24-26, 2001

TESカロリメータの エネルギー範囲 仮定 画素の大きさを任意に選ぶことで、熱容量を任意に選べるとする 動作温度 T= 0.1K K.Mitsuda@ISAS TESカロリメータの エネルギー範囲 仮定 画素の大きさを任意に選ぶことで、熱容量を任意に選べるとする 動作温度 T= 0.1K カロリメータの設計は、検出したい最高エネルギーで決まる。 カロリメータの最大温度変化（=E / C）が、エッジの幅を超えない Saturation Energy, Esat= CT /α Oct.24-26, 2001

カロリメータの可能性 （適応エネルギー範囲） K.Mitsuda@ISAS カロリメータの可能性 （適応エネルギー範囲） Esatを使って、intrinsic resolutionとtime constantを表わす 最大エネルギー Emax = Esat /3とする 　Emax 〜 0.1 eVまで、photon count/分光可能 　Emax/ΔEはhigh energyほど大きい Oct.24-26, 2001

硬X線用マイクロカリメータ エネルギー範囲 < 100keV X線吸収効率 時定数が長くなる 〜1msec K.Mitsuda@ISAS 硬X線用マイクロカリメータ エネルギー範囲 < 100keV >100keVではコンプトン散乱が利きはじめるため複雑なシステムが必要になる X線吸収効率 ~100keVまでは、熱容量はX線吸収効率よりもEsatが制限 e.g.Sn 数100μm 時定数が長くなる 〜1msec カウントレート<100Hz LLNLグループ Active feedbackによる高速化で打開 Oct.24-26, 2001

硬X線マイクロカロリメータの例 LLNLグループ 最新情報によると 60eV@60keVを実現 K.Mitsuda@ISAS Oct.24-26, 2001

Active feedback Activeにバイアス電圧を下げて、ジュール発熱を下げて高速化 K.Mitsuda@ISAS Oct.24-26, 2001

可視光用素子 Saturation Energy, Esat= CT /α〜10eV CをX線素子の1000分の1に、したがって K.Mitsuda@ISAS 可視光用素子 Saturation Energy, Esat= CT /α〜10eV CをX線素子の1000分の1に、したがって 画素サイズを30分の1に、したがって 画素サイズを10μmオーダーとする Stanford大学 Oct.24-26, 2001

可視光用カロリメータアレイ エネルギー範囲 Miller et al. (Stanford大学) ΔE〜0.15eV 20μmピクセル K.Mitsuda@ISAS 可視光用カロリメータアレイ エネルギー範囲 0.3 - 10eV (4μ - 125nm) ΔE〜0.15eV 20μmピクセル 8×8画素 104 c/s/pixel ESTECの6x6 STJ素子とほぼ同等の性能 Miller et al. (Stanford大学) Oct.24-26, 2001

撮像型X線検出器 次世代のX線ミッション、NEXT-X (ISAS), Con-X(NASA), XEUS(ESA-ISAS) 開発要素 K.Mitsuda@ISAS 撮像型X線検出器 次世代のX線ミッション、NEXT-X (ISAS), Con-X(NASA), XEUS(ESA-ISAS) 32×32=1024画素 FWHM < 2 - 5eV 開発要素 1024画素アレイ 信号処理 Oct.24-26, 2001

X線吸収体 高開口率のX線吸収体 撮像型素子実現のKey technologyの一つ Astro-E/E2、手作業によるはりつけ K.Mitsuda@ISAS X線吸収体 高開口率のX線吸収体 Astro-E/E2、手作業によるはりつけ マイクロプロセスによる製作へ 撮像型素子実現のKey technologyの一つ Oct.24-26, 2001

“マッシュルーム型”X線吸収体 TES上だけで接触、かつ、高開口率 電析法：厚い（>10μm）吸収体が作れる K.Mitsuda@ISAS “マッシュルーム型”X線吸収体 TES上だけで接触、かつ、高開口率 電析法：厚い（>10μm）吸収体が作れる 蒸著（NASA/GSFC) 電析（ISAS-Waseda-TMU） 500μ Oct.24-26, 2001

多数画素の製作 マイクロマシーンプロセス Wasedaで試作途中の256素子 500μピッチ K.Mitsuda@ISAS Oct.24-26, 2001

信号処理 1024 pixeを独立読み出し 極低温での信号の多重化 低温から室温への信号線の数（バイアスは共通として） K.Mitsuda@ISAS 信号処理 1024 pixeを独立読み出し 低温から室温への信号線の数（バイアスは共通として） 2 + (2 + 2) * 1024 ~ 4000本 または、2000本のtwisted shield line 極低温での信号の多重化 Oct.24-26, 2001

時間分割方式 多数channelのX線信号を、時間分割でサンプル SQUID multiplexer (NIST) K.Mitsuda@ISAS 時間分割方式 多数channelのX線信号を、時間分割でサンプル SQUID multiplexer (NIST) バイアス電流をoffできない channel数の分だけ高速サンプリングが必要　=>X線は？ DC的に測定する赤外線やsub mmボロメータでは実用化しつつある e.g. SCUBA2 camera for JCMG, 80×80 pixels Oct.24-26, 2001

周波数分割方式 カロリメータを異なる周波数の交流で駆動、低温で加算し、常温でdemodulate キャリアー信号の除去が必要 K.Mitsuda@ISAS 周波数分割方式 カロリメータを異なる周波数の交流で駆動、低温で加算し、常温でdemodulate キャリアー信号の除去が必要 SQUIDの安定動作のために必須 ISAS方式＝交流ブリッジ ブリッジによりpassiveに キャリアーを除去 多重入力SQUIDによる加算 信号を磁場で加算 Berkeley方式= active feedback 室温回路でactiveにSQUIDに逆磁場を与えてfeedback f Shift &add Oct.24-26, 2001

交流駆動カロリメータ ブリッジ Single CABBAGE Array Miyazaki et al. Raw signal K.Mitsuda@ISAS 交流駆動カロリメータ ブリッジ Single CABBAGE Array 4-input SQUID Raw signal Demodulated signal The pixel is clearly identified. Miyazaki et al. Oct.24-26, 2001

位置検出型カロリメータ 二つのTESで温度変化を測定し、その大きさまたは立ち上がり時間の差から位置を推定 Absorber TES1 K.Mitsuda@ISAS 位置検出型カロリメータ 二つのTESで温度変化を測定し、その大きさまたは立ち上がり時間の差から位置を推定 Absorber TES1 TES2 Oct.24-26, 2001

PoST (NASA/GSFC) 100μm X-ray Thermal bottlenecks TES Nitride membrane K.Mitsuda@ISAS PoST (NASA/GSFC) Solid Silicon X-ray TES Thermal bottlenecks Fast thermalization absorbers Nitride membrane 100μm Figueroa-Feliciano et al. Oct.24-26, 2001

K.Mitsuda@ISAS PoSTの結果 結構有望！ Gにbottle neckがあるため量子化する Oct.24-26, 2001

まとめ マイクロカロリメータのエネルギー分解能は熱揺らぎと周波数帯域で決まる K.Mitsuda@ISAS まとめ マイクロカロリメータのエネルギー分解能は熱揺らぎと周波数帯域で決まる TESカロリメータ、マグネティックカロリメータにより新しい可能性 0.1 eV(10μm)から100keVのphoton countingの分光検出器として有望 撮像型マイクロカロリメータの技術も発展しつつある Oct.24-26, 2001