ＧＰＳ補強のための気圧高度計の補正 電子航法研究所 坂井 丈泰　　惟村 和宣　　新美 賢治

Introduction GNSS（全世界的衛星航法システム）の信頼性の改善には、他センサによる情報が有効。 Electronic Navigation Research Institute Introduction Slide 1 GNSS（全世界的衛星航法システム）の信頼性の改善には、他センサによる情報が有効。 高度方向については、気圧高度計により補強可能。ただし、GNSSの補強に使用するには、気圧高度の補正処理が必要。 日本付近の気象条件でどの程度の高度測定精度が見込めるか。２種類の補正方式について、気象庁のデータを使用して試算。 飛行実験データを利用して、高度測定精度を評価。

気圧高度計 気圧高度計（Barometric Altimeter）のメリット： 注意点： 簡単な原理で高度を測定できる。機械式も可能。 Electronic Navigation Research Institute 気圧高度計 Slide 2 気圧高度計（Barometric Altimeter）のメリット： 簡単な原理で高度を測定できる。機械式も可能。 すべての航空機に搭載されている。 実用上それほど問題のない測定精度が得られる。 他航空機との間での相対精度が保たれるため、セパレーションに都合が良い。 注意点： 測定誤差が気象条件に左右される。 このため補正を必要とし、エラーの要因となり得る。 対地高度ではなく、標高が測定される。 GNSS補強に使用するには絶対精度が問題となる。

高度センサによる補強 a1 a2 : aN b1 b2 bN g1 g2 gN 1 Dx Dy Dz Ds Dr1 Dr2 DrN DH = Electronic Navigation Research Institute 高度センサによる補強 Slide 3 通常の測位方程式 高度センサを追加した場合 ユーザ位置 擬似距離 a1 a2 : aN b1 b2 bN g1 g2 gN 1 Dx Dy Dz Ds Dr1 Dr2 DrN DH = a1 a2 : aN b1 b2 bN g1 g2 gN 1 Dx Dy Dz Ds Dr1 Dr2 DrN = 衛星の視線方向 高度方向を表す 高度測定値 擬似距離と同様に、鉛直方向の距離測定値として高度を利用。 鉛直真下方向に衛星が追加されるのとほぼ同じ。 DOPも普通に求められる（ただし誤差のスケーリングが必要）。

高度情報の利用 Slide 4 通常の場合 高度センサがある場合 高度を測定 気圧高度 高度を測定 Electronic Navigation Research Institute 高度情報の利用 Slide 4 通常の場合 高度センサがある場合 高度を測定 気圧高度 高度を測定 鉛直方向の距離測定値がある　≒　鉛直真下方向に衛星がある

高度決定精度の向上 Slide 5 22.8 m (95%) Height Accuracy, m Electronic Navigation Research Institute 高度決定精度の向上 Slide 5 50 100 10 20 Baro-altimeter Accuracy, m Height Accuracy, m 22.8 m (95%) 気圧高度計の高度測定精度と、総合的な高度決定精度の関係。 GPS L1 C/Aコード測位を想定して試算。規定は垂直方向 22 m。

標準大気モデル Slide 6 成層圏 Height, m 対流圏 Pressure, hPa 標準大気モデルによる、高度と気圧の対応関係。 Electronic Navigation Research Institute 標準大気モデル Slide 6 200 400 600 800 1000 10000 20000 30000 Pressure, hPa Height, m 対流圏 成層圏 標準大気モデルによる、高度と気圧の対応関係。 気圧高度計はこの関係に基づいて気圧を高度に変換する。

気象条件による影響 Slide 7 Δ P =P '-P , hPa Height Error, m 地上気圧の影響 Δ T , K Electronic Navigation Research Institute 気象条件による影響 Slide 7 -30 -20 -10 10 20 30 -200 -100 100 200 Δ P =P '-P , hPa Height Error, m 地上気圧の影響 -5 5 -100 -50 50 100 Δ T , K Height Error, m 地上気温の影響 気圧高度計は標準大気モデルに基づいて高度を求めるため、実際の気象条件のモデルとの差異はそのまま誤差となる。 気圧・気温の変化により数100mオーダの誤差を生じる。 この誤差は周辺の航空機に共通に現れ、相対誤差は小さい。 ただし、GNSS補強に用いる場合は問題となる。

誤差の要因 Slide 8 地上気圧 地上気温 気温減率 重力加速度 高度の定義 ジオイド高 地上気圧の1013.25hPaからのずれ Electronic Navigation Research Institute 誤差の要因 Slide 8 地上気圧 地上気温 気温減率 重力加速度 高度の定義 ジオイド高 地上気圧の1013.25hPaからのずれ 地上気温の15℃からのずれ 上空の気温の近似式 T=T0+LH からのずれ 重力加速度の標準値からのずれ 気圧高度計の測定する高度Hは幾何高度Zより若干小さい GNSSは楕円体高を基本とするが、気圧高度計は標高を測定する P0 T0 L g0 誤差要因 内 容 H=0でも影響 補正の可否 ○ ― QNHで補正 地上から放送 要センサ 容易 データベース △

気圧高度の規正 QNE規正 QNH規正 QFE規正 QNH = 2992 Electronic Navigation Research Institute 気圧高度の規正 Slide 9 標準大気による測定値をそのまま使用するため、QNH=2992 とする。 QNE規正 14000 ft （FL140）以上 規正の方式 適用範囲 QNH規正 QFE規正 滑走路上で空港標高を指示するように規正値を定める。 滑走路上で高度ゼロを指示するように規正値を定める。 14000 ft 未満 我が国では使用されない QNH = 2992 29.92 inHg = 1013.25 hPa を地上気圧とする。 地上気圧しか補正されない

高度測定精度の評価 Slide 10 気圧高度計による高度測定精度を、気象庁の観測データ（３年分）を使用して評価した。 Electronic Navigation Research Institute 高度測定精度の評価 Slide 10 気圧高度計による高度測定精度を、気象庁の観測データ（３年分）を使用して評価した。 ▲（20地点）：ラジオゾンデによる高層観測データ（高層気象観測年報1998～2000）　→垂直成分を調査 ●（156地点）：地上観測データ（気象庁年報1998～2000）　→水平成分を調査 気圧高度の補正方式は以下を想定： （1） QNE規正：補正なし （2） QNH規正：地上気圧を補正 （3） QNH+T　：さらに地上気温・外気温によりT0,Lを補正 130 140 150 30 40 Longitude, deg Latitude, deg

垂直成分：補正なし（ＱＮＥ） Slide 11 Altitude Error (QNE), m Height from Ground, m Electronic Navigation Research Institute 垂直成分：補正なし（ＱＮＥ） Slide 11 5000 10000 -1000 -500 500 1000 Height from Ground, m Altitude Error (QNE), m AVR MAX MIN 地上付近でも大きな誤差を生じる。-212～+449m。 高度の上昇に伴い誤差も増大、高度11000mでは±800m以上。 データ点数：各気圧面で44844点。

垂直成分：ＱＮＨ補正 Slide 12 Altitude Error (QNH), m Height from Ground, m Electronic Navigation Research Institute 垂直成分：ＱＮＨ補正 Slide 12 5000 10000 -1000 -500 500 1000 Height from Ground, m Altitude Error (QNH), m AVR MAX MIN QNH規正を想定し、地上気圧についてだけ補正。 地上付近の誤差がなくなる。 上空での誤差についてはそれほど補正効果がない。

垂直成分：ＱＮＨ＋Ｔ Slide 13 Altitude Error (QNH+T), m Height from Ground, m Electronic Navigation Research Institute 垂直成分：ＱＮＨ＋Ｔ Slide 13 5000 10000 -1000 -500 500 1000 Height from Ground, m Altitude Error (QNH+T), m AVR MAX MIN QNH規正（地上気圧を補正）に加え、地上気温・外気温からT0,Lを補正。 QNH規正だけの場合に比べて半分程度に誤差が低減。 地上付近で特に有効。

水平成分：補正なし（ＱＮＥ） Slide 14 Altitude Error (QNE), m Distance, km Electronic Navigation Research Institute 水平成分：補正なし（ＱＮＥ） Slide 14 100 200 300 -1000 -500 500 1000 Distance, km Altitude Error (QNE), m AVR MAX MIN すべての観測地点を総当りしてさまざまな距離に応じた誤差を求めた。 補正なしの場合、距離によらず±500m程度の誤差を生じる。 データ点数：400万点以上。

水平成分：ＱＮＨ補正 Slide 15 Altitude Error (QNH), m Distance, km Electronic Navigation Research Institute 水平成分：ＱＮＨ補正 Slide 15 100 200 300 -1000 -500 500 1000 Distance, km Altitude Error (QNH), m AVR MAX MIN 近距離については補正が有効だが、おおむね100km以上では頭打ちとなる。 最大誤差の距離依存性： ±5.092m/km （破線）。

水平成分：ＱＮＨ＋Ｔ Slide 16 Altitude Error (QNH+T), m Distance, km Electronic Navigation Research Institute 水平成分：ＱＮＨ＋Ｔ Slide 16 100 200 300 -1000 -500 500 1000 Distance, km Altitude Error (QNH+T), m AVR MAX MIN QNH規正の場合とそれほど変わらない。 最大誤差の距離依存性： ±5.359m/km （破線）。 効果がない原因：地上データのみで評価したため。

飛行実験による評価 04 MAR 2002 TUE #01 Slide 17 Electronic Navigation Research Institute 飛行実験による評価 Slide 17 実験機で飛行中に収集したデータを使用して、気圧高度計の測定精度を評価した。 本年3月4日、仙台―高知間を飛行。 ADCの出力する気圧高度および外気温データをARINC429バスを介して収集。データレート 1Hz。 GPS受信機：NovAtel RT-20 地上局は当所（東京都調布市）に設置。 気圧高度の補正方式は以下を想定： （1） QNE規正：補正なし （2） QNH規正：地上気圧を補正 （3） QNH+T　：さらに地上気温・外気温によりT0,Lを補正 134 136 138 140 142 34 36 38 Longitude, deg Latitude, deg 04 MAR 2002 TUE #01 8℃ 14℃

Electronic Navigation Research Institute 気圧高度の補正例 Slide 18

高度と測定精度の関係 Slide 19 地上～低高度ではQNE規正（補正なし）の場合の誤差が大きい。 Electronic Navigation Research Institute 高度と測定精度の関係 Slide 19 地上～低高度ではQNE規正（補正なし）の場合の誤差が大きい。 高度が上がると気温による補正が有効で、誤差を半分以下にできる。

補正効果 Slide 20 地上気圧（QNH規正） 気温補正 重力補正 幾何補正 54.08 -47.70 2.727 2.226 Electronic Navigation Research Institute 補正効果 Slide 20 地上気圧（QNH規正） 気温補正 重力補正 幾何補正 54.08 -47.70 2.727 2.226 73.80 7.025 5.320 5.868 43.58 -172.7 -0.007 0.0 ― -11.02 0.9379 0.5536 補正要素 平均 m 最大 最小 高度あたり平均 m/km 測定誤差は、地上付近の一部を除いて気象データによる予測の範囲内。 気温による補正の効果が大きい。最大172.7mの補正量であり、高度あたりの平均でも11.02m/kmと大きな値を示す。 重力補正および幾何補正は補正量が小さいうえ高度に依存するため、必要性については要検討。 気温補正のあるとき、地上付近では気温減率Lが-3.5～-9.5℃/kmの制限一杯に振っている。地上付近では気温補正を行わないほうがよい。

Electronic Navigation Research Institute Conclusion Slide 21 GNSSの信頼性を向上させるため、垂直方向については気圧高度計が使用できる。この際に気象条件を考慮した補正が必要となり、また測定誤差に関する知識が不可欠。 日本付近における気圧高度計の測定誤差について、気象観測データによる見積りを示し、飛行実験により確認した。 測定誤差の補正には、地上気圧によるほか、高空では気温を考慮することが有効である。 今後の課題：補正用データの伝送チャネル。 　　　　　　　　　 補正用データの分解能と補正効果。