電波分野での主たる 偏光測定原理 藤沢健太（山口大学） 研究会「次世代の多波長偏光サイエンスの開拓」 2011/09/28-29＠三鷹

電波以外の電磁波の検出 電波以外の電磁波の検出＝光子の検出 偏光観測 電波でも光子を検出する方法（例：ボロメータ）では、上記と同じ 光子を１個ずつ検出＝数えられる エネルギーを測れる→分光観測できる 位相情報は失われる＝電磁波の波形は得られない 偏光観測 偏光情報は光子の確率分布に現れる 光子を数える検出方法では、検出器自体には偏光に対する感度はない 光子を数える検出方法の場合、偏光測定は、検出器の前に偏光分離装置を置く 電波でも光子を検出する方法（例：ボロメータ）では、上記と同じ

電波の観測 電波強度の測定＝到来電波電圧（の２乗）測定 強度を測定する前に、信号処理が可能 偏光（以下、偏波）を直接とらえられる 光子の数は数えられない。振幅揺らぎの変動として、統計的に光子の到来を知る 強度を測定する前に、信号処理が可能 到来した電波波形を失わない信号処理 電圧信号に変換して（さらにデジタル化して）干渉計観測 電圧信号を直接フーリエ変換して分光観測 偏光（以下、偏波）を直接とらえられる

天体電波の性質 天体電波は雑音的な性質を示す 人工電波 天体電波 単一周波数 強い偏波 広がった周波数 偏波 特定周波数の正弦波に変調を加える。基本的には単一周波数の電波 時間的に位相が変化する様子を追跡できる 強い偏波 偏波面を限定して送受信するので、ほとんど１００％偏波 天体電波 広がった周波数 熱的放射・シンクロトロン放射 スペクトル線でも、周波数の幅は有限 位相を追跡できない 偏波 一般に、ほとんど無偏波 強く直線偏波した活動銀河核の電波でも５％程度 天体電波は雑音的な性質を示す

雑音信号の模式図 電場ベクトルの時間変化 電圧の時間変化 スペクトル 人工信号 天体信号＝雑音 観測者から見た到来する電波の電場ベクトル 偏波面が明瞭 無偏波 電圧の時間変化 特定偏波方向の電場成分の時間変化 ランダムな信号 位相が明確 スペクトル 広がった スペクトル 電圧信号のフーリエ変換の２乗 単一周波数

電磁波の記述 Maxwellの方程式と補助関係式 真空中 電磁波の波動方程式 Ｚ方向に進行する電磁波を仮定 電場・磁場の関係 （１）電場がｘ方向なら磁場はｙ方向 （２）独立な２つの成分をもつ 真空中では、進行方向に電磁場成分はない

電磁波 x H E 電磁波の進行方向 z y 電場がｙ方向のみ存在する直線偏波

ダイポールアンテナ：アンテナの基本 偏波受信の基本 交差偏波の識別度 ダイポール方向の電場を受信する 直交する電場は透過 ⇒同軸ケーブルの電圧信号 直交する電場は透過 １つのダイポールでは片偏波しか受信できない 交差偏波の識別度 電波における「偏波観測の性能」は、「交差偏波の識別度」に帰着できる アンテナの構造・形状、製作精度 ダイポールを回転させることで直線偏波の測定が可能 （ＩＱＵは可、Ｖは不可） 電圧信号

電波の受信パワー 片側偏波のみ受信 受信電力 [J s-1 Hz-1] 天体の フラックス密度 [J s-1 m-2 Hz-1] アンテナの 有効開口面積 [m2]

通常のアンテナ

円筒・円錐ホーンを、偏波を維持したまま電波は伝搬する

同軸－導波管変換器 直線偏波は同軸線路に変換しやすい ダイポールアンテナ＝直線偏波を受信

円偏波の直接受信：ヘリカルアンテナ http://www8.plala.or.jp/ap2/mark/1rikugimark4.html

セプタム型円偏波発生器

セプタム型円偏波発生器 （２２ＧＨｚ帯用、大阪府立大学小川研究室） 直線偏波に変換 された片側の 円偏波成分 ポート１に入力した直交２円偏波は、セプタム部で位相差を与えられ、直線偏波に変換されてポート２、３から出力される 直線偏波に変換 された片側の 円偏波成分 円偏波 （直線偏波、無偏波）

交差偏波識別度

直線偏波と円偏波 電磁場の「重ね合わせの原理」 直線偏波は 円偏波は 直交２偏波の位相を変化させると、円←→直線偏波の変換が可能 直交する２つの直線偏波の和 位相がそろっている 直交する２つの円偏波の和 円偏波は 位相がπ／２ずれている 直交２偏波の位相を変化させると、円←→直線偏波の変換が可能

２つの直線偏波の和 Ｙ方向に電場がある直線偏波 x y Ｘ方向に電場がある直線偏波 y ＋ x y x これは位相が一致している場合！

２つの直線偏波の和 Ｙ方向に電場がある直線偏波 Ｘ方向に電場がある直線偏波 y y ＋ x y 位相がπ／２ずれた場合は円偏波 x x

２つの直線偏波の和 ＋ Ｙ方向に電場がある直線偏波 Ｘ方向に電場がある直線偏波 y y x y 位相がπ／２ずれた場合は円偏波 位相のずれ方で回転方向が変化 x x

２つの円偏波の和 左旋円偏波 右旋円偏波 y y ＋ x x y x 直線偏波は２直交円偏波に分離可能 直交する２円偏波から直線偏波を合成

余談 y y ヒント： これ以外のケースでは、「合成・分離する２偏波」はすべて直交する独立な信号である。したがって単純な和則を適用できる。このケースは同じ偏波なので、２信号は「干渉」する。 ＋ x x y x 電場の振幅が２倍　⇒　強度は４倍？

導波管内に金属の 突起がある 導波管内の移相器

２つの直線偏波の和 ＋ １３５°方向に電場がある直線偏波 （位相が９０°遅れ） ４５°方向に電場がある直線偏波 y y x x x y x 水平直線偏波！ 金属を接近させると 位相が進む δ=p/2になると・・・

２つの直線偏波の和 ＋ １３５°方向に電場がある直線偏波 （位相が９０°進み） ４５°方向に電場がある直線偏波 y y x x x y 垂直直線偏波！ x y

導波管内に金属の 突起がある 導波管内の移相器

偏波計 z1 z3 z4 z2 ２乗検波 E→P=E2 LHCP POL f f Mix RHCP DC電圧として測定される。波形は喪失 半導体 非線形素子 DC電圧として測定される。波形は喪失 z1 LHCP f Mix z3 POL z4 f 90° RHCP z2

偏波計 z1 RHCP z3 POL AC電圧として測定、波形保存。 通常はデジタルサンプリング z4 f 90° LHCP z2

信号処理 アナログ信号処理（１） アナログ信号処理（２） デジタル信号処理 アンテナ、導波管、偏波分離器などの立体回路で信号処理 金属部品の空間構造が鍵 アナログ信号処理（２） 同軸線路、アンプ、周波数変換、合成・分離回路など 空間構造、半導体製品 デジタル信号処理 電圧波形をデジタル化し、デジタル信号処理装置で処理 波形を保存する ハードウェア 相関器、分光器 ソフトウェア 近年、ＰＣでも1Gbps程度の処理は容易になった

偏波計（デジタル） z1 z3 z4 z2 2乗 RHCP A/D 乗算 AC電圧として測定、波形保存。 POL 通常はデジタルサンプリング f A/D 90° LHCP 2乗 z2

偏波と干渉計出力 以下５ページは、浅田圭一さんに資料をいただきました

偏波観測を行う干渉計 直線偏波受信 ATCA ALMA 円偏波受信 VLA BIMA SMA VLBA VSOP-2 EVN JVN

あるアンテナの出力 x x’ North 受信できる偏波はある楕円偏波 χ: フィードの偏波特性 ψ χ χ = 0°: 直線偏波受信 ψ: フィードの設置角 ψ χ χ = 0°: 直線偏波受信 χ = 45°: 円偏波受信 East y y’

干渉計出力 Q1: なぜπ/2が入るのか？ A1: y'方向の受信される信号には$¥pi/2$の位相遅れが付加される. 円偏波受信を考えれば明か：Vは電圧で複素量円偏波の場合には位相が90°ズレた等しい電場があるはず。

干渉計出力

まとめ 強度を測定する前に、信号処理が可能 偏光を直接、電圧信号としてとらえられる 到来した電波波形を失わない信号処理 電圧信号に変換して（さらにデジタル化）干渉計観測 電圧信号を直接フーリエ変換して分光観測 偏光を直接、電圧信号としてとらえられる