G.W. Bennett et al. (Muon(g-2)Collaboration) Final report of the E821 muon anomalous magnetic moment measurement at BNL G.W. Bennett et al. (Muon(g-2)Collaboration) Phys. Rev. D. 73, 072003 (2006) Contents Muon Anomalous magnetic moment Experiment Analysis Results Summary I will report on a paper, title as OO. This paper was published in OO in OO. O,O,O,O,O and O. Shibata Lab. 11B01329 Koji Igarashi 1st, July, 2014

1. Muon π- decay to μ- π+ decay to μ+ time μ- decay μ+ decay I will introduce the muon handled by this experiment. W^- is emitted here and decays to mu^- and anti-mu-neutrino. ・レプトンの一種、寿命は2.2[μsec] ・π0 は電磁相互作用によって崩壊する ・π＋とπーで崩壊速度が違う？

2. Anomalous magnetic moment A spin of muon is one-half. magnetic moment : : spin , g : gyromagnetic factor g = 2 is expected from the Hamiltonian of the Dirac equation ・Sはスピン ・a(hadronic) : e+e− → hadronsの反応断面積と分散関係を使って評価。l-b-l項 However, g-factor is not 2 in the Standard Model (SM) . : anomalous magnetic moment

the difference could be due to new physics. The anomalous magnetic moment in SM is caused by electronic, weak and hadronic interaction. i.e. 0.12% weak interaction hadronic interaction ああああ　 QED This value is determined by thinking about the contribution of QED, weak, and hadronic. If there is a difference between the SM value and the experiment value, the difference could be due to new physics.

3. Experiment The proton beam with E = 24 GeV comes from AGS at BNL. Protons strike a target (Ni) and pions are produced. Pions decay to muons in flight. Muons are injected to the storage ring. Muons travel around the storage ring. This is beamline and the storage ring it is called g-2 ring. 実験装置の全体の図 ・陽子のエネルギー＝24[GeV/c] AGSから、1サイクル0.37[Hz]=2.7[sec]につき5*10^13個の陽子 6-12[bunches/cycle] bunchの長さ=25[ns] bunchの間隔=33[ms] ・Target(ディスク)は直径150[mm],厚さ6.4[mm] 4枚重ねられている diskは冷めやすいように、0.83[Hz]で水中を回転している。軸はビームと平行 ニッケル：ビームが当たった時の熱に耐えうる ・Q1,Q2で k1-k2でpionの運動量分散を0.04[%/mm]にする k3-k4でmuonの運動量分散を0.06[%/mm] ・pion decay channelは80[m]、AGSリングは直径14.1[m] ・カロリーメータは24個ある 約65%の1.8 GeV 以上のエネルギーを持った電子を検出 プラスチックシンチレーター ・ミューオン崩壊→電子　この際のスピンは保存 g-2 ring

The muon spin direction shifts by + 12 degrees per evolution. aμ is determined by accurately measuring the shift of the angle. g-2 ring GeV/c a muon moving in the storage ring It takes 4 μsec per evolution. ： muon orbit  B = 1.4513 T ： muon momentum ： muon spin direction rotates in X-Y plane Y If g were 2, the muon spin direction would not shift. but,~ The a_mu can be determined by the frequency instead of the gap of the angle. The a_mu is proportional to the omega_a. 磁場からトルクを受ける→ωs 歳差運動 Storage ring 回転→ωc X But, directly measuring the shift of the angle is difficult. Therefore, aμ is determined by the frequency of the shift in this experiment.

The value of aμ is evaluated by determining ωa and B . If g = 2, : anomalous precession frequency because : cyclotron frequency : spin precession frequency (evolution frequency) rotation of spin direction in B-field rotation of muon coordinate muon moving around the storage ring But, g ≠ 2 : The value of aμ is evaluated by determining ωa and B .

To determine muon spin direction, this experiment detects e+ from μ+. g-2 ring calorimeter Inflector 15.24 m diameter Fiber-lead grid Calorimeters are located inside g-2 ring. μ+ decays to e+. ( ) The e+ is detected by calorimeters. The fiber-lead grid causes an electromagnetic (EM) shower. EM shower is detected by plastic scintillators. This is g-2 ring. Its diameter is 15.24 meters

The number of detected positrons N(t) is as follows : Parity is violated in weak interaction. More e+ are detected when muon spin points to EMCal. μ+ decays to e+ in flight e+ μ+ μ+ momentum μ+ EMCal spin direction e+ Y spatial distribution of e+ from the decay of a polarized μ+ X The number of detected positrons N(t) is as follows : N(t) oscillates with the frequency ωa . The value of ωa is determined by measuring N(t).

4. Analysis the number of positrons detected versus time [counts] 107 106 105 104 103 This graph is the number ~. This curve continues from here to here. So, the omega_a is determined by tau_a. ・ミューオンの速度=0.9994c 0 20 40 60 80 100 [μs] The lifetime of muon in flight is γτμ = 64.4 μsec. The decays is measured up to 700 μsec. Asymmetry A≅0.4 The total number of detected positrons is 3.6×109. From the fit to the data, ωa is determined.

5. Results The experimental result is This difference could be × 10-10 11659181 S-M Theory error 0.54 ppm This data is a total of result from 1997 to 2001. So, this value is an average of result from 1997 to 2001. ・超対称性の破れをいかにして導くかがモデルを構築する上でのポイント→ひとつの実験的手がかりとしてミューオンの異常磁気モーメントの標準模型からのずれが注目されている The experimental result is different from the SM value by 2.2σ – 2.7σ. This difference could be due to new physics.

6. Summary The g-factor of muon is 2.0 in Dirac equation. g≠2 deviate from 2.0 by 0.12% in the Standard Model (SM). It is called the anomalous magnetic moment. g-2 was measured at BNL. A muon from pion decay travels around the storage ring and decays to e+ / e-. The ωa is determined by measuring the number of the e+ / e- . The anomalous magnetic moment aμ=(g-2)/2 is evaluated from the ωa and the magnetic field B. The result of E821 is different from SM value by 2.2σ – 2.7σ. The difference could be due to new physics.

以下、補足スライド

ミューオン レプトンの一種、寿命は 2.2 μsec π0 は電磁相互作用によって崩壊する π+ と π- で崩壊速度が違う ミューオン崩壊→電子　この際のスピンは保存

aμについて (理論) 第一項目：QEDからの寄与 第二項目：弱い相互作用からの寄与 第三校目：ハドロンからの寄与 : 電子-陽電子衝突実験でのハドロン生成データを使用 反応断面積、分散関係 今実験では、CMD-2 Collaboration と KEKのグループ の実験果を参照 : Light-by-light 項、Lattice計算。理論的に計算可能 (CMD-2) (KEK)

しかし、“魔法”運動量 p = 3.094 [GeV/c] ( γmagic = 29.3 ) を選ぶと、 異常歳差周波数について ビームを収束するための電場が存在する。電場と磁場に垂直なローレンツ因子の寄与により、ωaは しかし、“魔法”運動量 p = 3.094 [GeV/c] ( γmagic = 29.3 ) を選ぶと、 第二項目は無視できるほど小さくなる : 0.0011659・・・ : 0.0011661・・・

スピン歳差運動周波数について 第一項目 : 磁場 B のもとでのスピンするミューオンの歳差運動の角振動数 第二項目 : 相対論的な座標の回転 第二項目に関して、ミューオンは 0.9994c (光速度 c) の速度を持ち、 ミューオンの“固有の”座標系”は実験室系に対して回転している よって、 飛行中ミューオンのスピン軸の回転周波数から、 静止ミューオンのスピン軸の回転周波数を引いたもの の分だけ相対論的な座標の回転が生まれる その座標の回転角振動数は、

実験装置 AGS 直径 14.1 m 1サイクル 0.37 Hz = 2.7 sec につき 5*10^13 個の陽子 6-12 bunches/cycle bunch の 長さ = 25 ns bunch の 間隔 = 33 msec Target(ディスク) 直径150 mm , 厚さ 6.4 mm 4枚重ねられている diskは冷めやすいように、 0.83 Hz で水中を回転している。軸はビームと平行 ニッケル：ビームが当たった時の熱に耐えうる pion decay channel 80 m カロリーメータは24 個ある 約65%の 1.8 GeV 以上のエネルギーを持った電子を検出

磁場の測定方法 NMR(核磁気共鳴) prove を使い、磁場を測る Trolley の図 磁場分布の平均 (リングの断面) 2001年 NMR(核磁気共鳴) prove を使い、磁場を測る リング内には、17個 prove を積んだ Trolley が20個配置されている リング内の壁には、固定された NMR prove が360個設置されている

検出数 検出される様子 ・ミューオン進行方向に対してある方位角におかれた検出器から崩壊電子・陽電子を見る ・ミューオンのスピン方向はX-Y平面上で回転し、スピン方向によって検出数がωatで時間変化する N(t) : まっすぐ入ってきた電子の数 N0 : もとの数 γτ : 加速されているミューオンの寿命 A : ミューオン崩壊の非左右対称項

p.6 g-2 ring の、muon momentum と muon spin direction の向きの意味が分からない。 質問1 p.6 g-2 ring の、muon momentum と muon spin direction の向きの意味が分からない。 p.6 の g-2 ring の図を使って説明。 muon momentum はミューオンの運動方向と 同じ方向を向いており、常にミューオンの円軌道上の 接線方向を向く。 muon spin direction はミューオンのスピン方向は muon momentum に比べて12度ほど早くずれている。

理論値と実験値でずれているのは、QEDの項がずれるからであるのか。 質問2 理論値と実験値でずれているのは、QEDの項がずれるからであるのか。 p.15 の補足ページから説明。 実際には QED の項は誤差が小さく、あまりずれには関係ない。 最も関係ある項は hadronic interaction の項である。 2つの実験グループの結果をp .15 に示した。

その”ずれ”は分かったらどのような新しい物理が見つかるのか。 質問3 QEDの項は何故関係ないのか。 その”ずれ”は分かったらどのような新しい物理が見つかるのか。 　QED項自体は、QED摂動の10次の項まで計算されており、ハーバード大学のグルーブが Penning trap を用いて、0.24 ppb (ppb = 10-9) まで測定済みである。 これはかなり高精度であるため、実験値の理論値からのずれを証明するものではない。 　そのずれは、SUSY (超対称性理論) や、Higgs理論 からの寄与であると考えられている。