基礎プログラミング (第五回) 担当者： 伊藤誠 (量子多体物理研究室) 内容： 1. 先週のおさらいと続き (実習) 担当者：　　伊藤誠 (量子多体物理研究室) 内容： 1. 先週のおさらいと続き (実習) 2. 数値演算の注意点 (説明と実習) 3. 繰り返しfor, whileの使い方 (説明と実習) 4. 応用問題 (実習) 5. gnuplot(グラフィックソフト)の使い方 (実習)

4.2 円周率の定義の仕方(通常、この様にします) 数学関数を用いた練習(教科書例題4.1～4.5) 4.1 三角関数の引数(ラジアン) 4.2 円周率の定義の仕方(通常、この様にします) 4.3 ceil(小数点切り上げ関数)の使い方 4.4 pow(べき関数)の使い方 4.5 ベクトルの内積(計算機ではベクトルを成分にして処理します) C言語では複素数の取り扱いはない(実数、虚数部に分解)　 数値計算では割り算の極限操作は困難です (0/0は計算が困難) P33参照

# include<stdio.h> # include<math.h> int main(void){ 複素数と極限操作 虚数 ”i” の 計算(失敗例) Sin(x)/xの計算 #include <stdio.h> #include <math.h> int main(void){ double x; double y; x=0.5;　 y=sin(x)/x; printf("%lf",y); return 0; } # include<stdio.h> # include<math.h> int main(void){ double x; x=sqrt(-1.0); printf("%lf",x); return 0; } 数字を小さく してみましょう z = a + ib ⇒ a,bは別々に取り扱う (Fortranは複素数あり) X=0の計算はできない

2. 大きく桁の違う数字の足し算、引き算には注意 浮動小数点のエラー P34、プログラム例4.2を実行してみましょう 出力形式をlf ⇒ 17.15lfに変更してみてください (17桁中、小数点が15ケタ) 浮動小数点には必ず誤差が付きまとう。この誤差を成長 させないようにプログラムを組まないといけない! 代表的な注意点 1.　小さい数字どうしの割り算に注意 2.　大きく桁の違う数字の足し算、引き算には注意

#include <stdio.h> int main(void){ int i; for(i=1;i<=10;i++){ For, whileによる繰り返し (1) for(初期化 ; 条件式 ; 処理式){ 実行文 } 1. for 文 #include <stdio.h> int main(void){ int i; for(i=1;i<=10;i++){ printf("i=%d\n",i); } return 0; i はカウンタ変数 i = 1からスタート (初期化) i は10以下の条件 (条件式) i =i+1の計算を行う (処理式) printf を実行する できた人は例題7.1を実行。和の計算を勉強してください。

For, whileによる繰り返し (2) while(条件式){ 実行文 } 2. while 文 #include <stdio.h> int main(void){ int i,s; s=0; i=1; while(i<=100){ s+=i; ++i; printf("i=%d s=%d\n",i-1,s); } return 0; i はカウンタ変数(整数型) i は100以下の条件 (条件式) s = s+i (和の計算) i=i+1 (カウンタの計算) Printfの実行

応用問題 1. 計算の仕方 2. 計算結果の出力 xの値 cosh(x)の値 sinh(x)の値 tanh(x)の値 双曲線関数 sinh(x), cosh(x), tanh(x)をx=－3～3の領域で計算せよ。 1. 計算の仕方 双曲線関数は数学関数に無い ⇒ 数学関数の組み合わせで作る。 xの刻み幅は0.1、カウンタiは－30～30までfor文を実行する。 2. 計算結果の出力 結果の出力は任意だが、グラフにすることを考え、以下の様に並べよう。 xの値 cosh(x)の値 sinh(x)の値 tanh(x)の値 ●●● ●●● ●●● ●●●

3. 計算結果のファイルへの保存 計算結果のファイルへの保存は (実行ファイル).exe > (出力ファイル) 4. gnuplotの準備 1. すべてのプログラムからgnuplotを見つける。 2. gnuplotをコピーし、自分の作業フォルダにショートカットを作成する 3. gnuplotのアイコンをダブルクリックし、gnuplotを立ち上げる 4. pwdのコマンドを入力し自分の作業フォルダへ移動する

gnuplotの動かし方 以下のコマンドを入力すべし gnuplot > plot “出力ファイル” using 1:2 with lines ⇒ 出力ファイルの一列目をx軸データ、二列目をy軸データ 　　として、データ間を直線で結んだグラフが描かれる 　　( cosh(x)のグラフ ) 引き続き以下のコマンドを入力すべし gnuplot > replot “出力ファイル” using 1:3 with lines ⇒ sinh(x)のグラフを描く(三列目がy軸) gnuplot > replot “出力ファイル” using 1:4 with lines ⇒ tanh(x)のグラフを描く(四列目がy軸)

双曲線関数計算 の解答例 #include <stdio.h> #include <math.h> int main(void){ double dx,x,y1,y2,y3; int i,j,n; n=30; dx = 0.1; for(i=-30;i<=n;i++){ x=(double) i * dx; y1=( exp(+x)+exp(-x) ) / 2.0; //coh y2=( exp(+x)-exp(-x) ) / 2.0; // sinh y3=( exp(+x)-exp(-x) ) / ( exp(+x)+exp(-x) ); // tanh printf("%lf %lf %lf %lf\n",x,y1,y2,y3); } return 0; 双曲線関数計算 の解答例