最近の不安定核の構造研究の発展 板垣 直之 (東大理) KEK研究会 ２００６年８月

最近の不安定核の構造研究の発展 １、　軽い不安定核の物理的特質と現在の情勢 ２、　軽い不安定核におけるクラスター構造の出現・消滅メカニズムと 　　　非中心力の直接的な取り込み ３、　最近の進展について

最近の不安定核の構造研究の発展 １、　軽い不安定核の物理的特質と現在の情勢 ２、　軽い不安定核におけるクラスター構造の出現・消滅メカニズムと 　　　非中心力の直接的な取り込み ３、　最近の進展について

不安定核物理の特徴 よくハイパー核の重要性で見る図 proton neutron

原子核の存在をアイソスピン(SU(2))の空間から フレーバーSU(3)の世界へ次元を増やす 不安定核物理の特徴 よくハイパー核の重要性で見る図 Λ proton neutron 原子核の存在をアイソスピン(SU(2))の空間から フレーバーSU(3)の世界へ次元を増やす

不安定核の構造研究 proton neutron

不安定核の構造研究 proton neutron

２次元面を大幅に拡大すると共に、エネルギーの 関数として多彩な構造の移り変わりを研究する 不安定核の構造研究 E, 構造の多彩さ 核力の４つのチャンネル（スピン・アイソスピン） をフルに生かした核構造理論の構築 proton neutron ２次元面を大幅に拡大すると共に、エネルギーの 関数として多彩な構造の移り変わりを研究する

｝ 不安定核の興味深い現象 ハロー構造の出現 魔法数（N=8, N=20）の消滅 新しい魔法数(N=16)の出現 ソフト(E1)モード 中性子ー中性子相関 クラスター構造の出現 ｝ 殻進化 (宇都野氏 木村氏) (明氏) (山上氏)

RI Beam Facilyの幕開けにふさわしい 理論を展開することが求められている 現在の不安定核理論の情勢 RI Beam Facilyの幕開けにふさわしい 理論を展開することが求められている

軽い質量領域では 現実的核力から出発した 第１原理計算が進展してきた さまざまな原子核模型 Few-body系の精密計算 GFMC NCSM FMD クラスター模型 Skyrme (Gogny) Hartree-Fock RMF シェル模型（現実的核力・有効核力） IBM 集団模型 10 100 質量数A

Quantum Monte Carlo for 8Be R.B. Wiringa PRC(2000) 生の核力から出発して αクラスター構造が出る こうならないといけないが、 なると言われるとショックな図 αクラスター構造をさらに現実的に近い相互作用を用いて研究し、 その存在メカニズムを微視的な立場から検証する必要性が発生。

S.C. Pieper, K Varga, and V. Wiringa, Phys. Rev. C68 044310 (2002) よくあっているが、intruder state (1/2+軌道)が出ない

Breaking of N = 8 magic number for the neutrons α+α+4n model for 12Be Breaking of N = 8 magic number for the neutrons N. Itagaki, S. Okabe, K. Ikeda, PRC62 (2000) 034301

核構造研究 モデルアプローチ (有効相互作用) 現実的核力に基づいた核構造理論 (GFMC, NCSM, UMOA, Low-k) Intruder状態やExoticな構造を分析するには……. モデルアプローチ (有効相互作用) しかしながら、模型空間を拡張し、 現実的核力の性質をうまく反映 させる努力は不可欠 核構造研究 現実的核力に基づいた核構造理論 (GFMC, NCSM, UMOA, Low-k)

Fermionic Molecular Dynamics (FMD) Intruder stateに希望

模型空間を拡大しつつ、用いる相互作用を現実的核力の性質を反映させるよう改善していく 今何をすべきか？ 模型空間を拡大しつつ、用いる相互作用を現実的核力の性質を反映させるよう改善していく 非中心力、特にテンソル力の直接的な取り扱いはその出発点（明氏） Ab initio計算と平行して、模型計算は必要「模型は文化」

最近の不安定核の構造研究の発展 １、　軽い不安定核の物理的特質と現在の情勢 ２、　軽い不安定核におけるクラスター構造の出現・消滅メカニズムと 　　　非中心力の直接的な取り込み ３、　最近の進展について

D.M. Brink and J.J. Castro, Nucl. Phys. A216 (1973) 対称核物質における“α物質”の出現

弱結合（低密度）系では、一様分布よりも強結合した部分系が重要 不安定核ではいつもα相関が重要？ もちろん“いつも”ではない 安定核 不安定核 proton neutron proton neutron 不安定核においては 陽子が強束縛される 　　　　　　↓ αクラスターをつぶす （縮める） ハイパー核で言うところの glue-like role

過剰な中性子な中性子のもたらす “収縮効果”以外のクラスター構造の消滅機構 クラスターの“溶解”

(先ほど述べたように)模型空間を拡張し、 現実的核力の性質をうまく反映させる努力は不可欠 AMD等 （Horiuchi, Kanada-En’yo…..） Cluster-shell competition クラスター模型における非中心力の取り込み (いかにしてαクラスターを壊すか) Rank 1 スピン・軌道力 Rank 2 テンソル力

ガウス波束の中心パラメータRを変換する R  R＋Λ(i S × R) いかにしてスピン・軌道力を簡単なモデルとして クラスター模型の中に取り込むか？ (r×p) ・s = (s×r) ・p r  ガウス波束の中心 p  ガウス波束の中心の虚数部分 ガウス波束の中心パラメータRを変換する R  R＋Λ(i S × R) Simplified Method to include the Spin-orbit Interaction (SMSO) N. Itagaki, H. Masui, M. Ito, and S. Aoyama, Phys. Rev. C 71 (2005) 064397

12C H. Masui and N.I. 16C

Very small B(E2) value! B(E2 2+  0+) = 0.63 e2fm4 B(E2 2+  0+) 0.34 e2fm4 (protons) B(E2 2+  0+) 13.0 e2fm4 (neutrons)

クラスター・シェル競合の立場から見た 16Cの“anomalously small B(E2)”の３つの原因 中性子が周りについたことによる、3α間の距離の減少(陽子部分の小さな変形) Λ値の増加 (jj結合的。集団・回転的2+状態の消滅) ヴァレンス中性子の低い2+励起(陽子の1p1h励起エネルギーの増加) 中性子過剰な近傍の核でも起こりえる現象?

さらに Rank 2のTensorの直接的な扱いが可能 模型空間を拡大し、相互作用を改善する さらに Rank 2のTensorの直接的な扱いが可能 テンソルの２つの顔 ショートレンジ・パート(強)  4Heが強く束縛する原因を与える ２次摂動(2p2h)的 ロングレンジ・パート(弱)  コア核の周りを運動する核子に対して、 　　　正しいエネルギーのJπ依存性を与える 　 １次摂動的

テンソルの両方の顔を取り込む ためにはさらに別のαの壊し方が必要 テンソルをまともにとりこむ  明氏、杉本氏、土手世話人代表 αを簡単に簡単に壊してテンソルのショートレンジ・パートの寄与をある程度取り込む (Simplified Method to include the contribution of the Tensor force) αクラスターの壊し方はスピン・軌道力をうまく取り込むように簡単に壊す方法（SMSO）を使い、そのまわりの中性子の運動のみを丁寧に解き、テンソルの効果を取り込む(テンソルのロングレンジ・パートを取り込む)

Tensor contribution in C isotopes (MeV) 11C 12C 13C 14C 16C With tensor -64.8 -89.3 -93.8 -106.2 -109.2 Without T -65.6 -91.4 -95.5 -106.3 -111.6 Δ +0.9 +2.1 +1.7 +0.1 +2.4

T. Otsuka, T. Suzuki, R. Fujimoto, H. Grawe and Y. Akaishi, Phys. Rev. Lett. 95, 232502 (2005)

最近の不安定核の構造研究の発展 １、　軽い不安定核の物理的特質と現在の情勢 ２、　軽い不安定核におけるクラスター構造の出現・消滅メカニズムと 　　　非中心力の直接的な取り込み ３、　最近の進展について

M. Matsuo et al., Phys. Rev. C 71, 064326 (2005)

K. Hagino and H. Sagawa, Phys. Rev. C 72, 044321 (2005)

Schuck wave function

αcondensationの波動関数と微視的計算による second 0+状態のoverlapは非常に大きい ~ 70 % Y. Funaki et al. PRC (2003), H. Matsumura et al. NPA (2004) 他の４N核でも池田ダイアグラムに対応した状態の記述が可能?  池田ダイアグラムのweak coupling的な質的な理解 Second 0+の回転帯（クラスター物理長年の夢）が理論・実験(RCNP)共に進展 C. Kurokawa and K. Kato, Phys. Rev. C71 (2005) 021301

“Phase” of nuclei α-condensation (gas) αthreshold Excitation energy αthreshold Cluster crystallization (solid) mean-field-like (liquid)

Equilateral triangular shape of 3α with valence neutrons Second 0+ state of 12C is gas-like state of 3α Second 0+ band of 14C is a candidate to have this configuration N. Itagaki, T. Otsuka, K. Ikeda, and S. Okabe, PRL 04 (2004) 142501

Conclusion これまで不安定核に特徴的な多くの現象が見つかってきた。RIBF稼動開始を迎え、理論側もさらなる発展が望まれている（外的要因１）。 軽い核の領域では、現実的核力を出発点としたab initio計算が世界的に進みつつある(外的要因２)。 上と平行して、模型空間・模型相互作用に基づいた理論展開も重要である。その際、現実的核力のもとの性質をうまく反映する模型・相互作用の構築が必要である。 スピン軌道力、テンソル力などを直接扱い、中性子過剰核におけるクラスター・シェル競合を議論することが可能になりつつある(16Cの異常電磁遷移確率はその例)。 ２核子相関、α凝縮状態の出現など、弱結合系に特徴的な結合形式（弱結合系の多核子相関）を統一的に理解することが重要。

安定核でのクラスター構造発現のメカニズム  池田ダイアグラム  池田ダイアグラム Ikeda’s diagram K. Ikeda, PTP (1968)

N=20のisland of inversion問題 (宇都野氏) ○　Gognyを用いた分子動力学 ○　核子を現す波束の非等方性の考慮（平均場的描像との融合） M. Kimura et al. PTP(2002)

弱結合系（低密度系）における 強束縛部分系の重要性 池田ダイアグラムの読み方を 少し変えてみると、 弱結合系（低密度系）における 強束縛部分系の重要性

GTCM with absorbing boundary : 10Be(0+) M. Ito and K. Yabana, P.T.P. 133 (2005) 1047 GTCM with absorbing boundary : 10Be(0+) Adiabatic surfaces (Jp = 0+) Energy spectra ( Jp = 0+ ) ｰi W(R)

6He E1 transition components (T. Myo et al., PRC(2001))