原子炉ニュートリノ実験-I (for students and young physicists) 末包文彦 東北大学 ニュートリノ科学研究センター suekane@awa.tohoku.ac.jp http://www.awa.tohoku.ac.jp/~suekane Winter School @北大 8-10/March/2012

Contents Day-1 Day-2 Day-3 * 歴史 * ニュートリノ振動について *原子炉ニュートリノ実験 * セミナー Double Chooz * 将来 * 原子炉ニュートリノによる世界平和 Day-1 Day-2 Day-3 2011年10月にFrance-Asia Particle Physics Schoolでneutrino physicsの 3 lecturesを行いました、そのスライドも参考にして下さい http://fapps11.in2p3.fr/

ニュートリノは 原子炉ニュートリノにより確認された Motivation of the experiment b 線のエネルギー分布が広がっている原因 => b崩壊は３体崩壊である (W.Pauli, 1930) 　　ニュートリノ仮説 M m M’ ν 中性粒子を放出 Wikipedia

Expected properties of ν from b-decays (1) Q=0  電荷保存から． (2) s=1/2  スピン保存から． (3) mass is small if exists  β線の最大エネルギーから． (4) Interact very weakly  β崩壊の寿命から． 課題：どうやって検出するか？ ニュートリノはβ崩壊で生じる 反応の方向を一部入れ替えると、 の反応が起きるはず．

初期のn-N 反応断面積の見積もり方 Fermiのモデル p e- e Dirac n p e- Fermi GF Fermi Analogy 様々な -崩壊や電子捕獲から  GF~10-11/MeV2 これから "I did something a physicist should never do. I predicted something which will never be observed experimentally..".（W.Pauli) "There is no practically possible way of observing the neutrino" (Bethe & Peierls, 1934)

1938年、Hahn & Meitnerらにより、核分裂反応が発見され、 １年後、その連鎖反応がFermiとSzilárdにより確認． この発見を受けEinsteinがRoosevelt 大統領に Naziが原子爆弾を開発しているかもしれないと警告.  1942年マンハッタン計画へ． 1942年Fermiがシカゴ大学の地下に原子炉を建設し、 臨界を実現。  プルトニウムの生産． 1945年　最初の核爆発実験（トリニティ実験） その後原子核分裂反応は発電に応用 　　　　　　　=>現在世界で〜430基、日本で54基

原子炉ニュートリノ

原子炉ニュートリノの発生原理 核分裂 娘核のβ崩壊 * β崩壊１回あたり１個の 反ニュートリノ( )が生じる ne 235U * 核分裂後のβ崩壊の例 236U 140Te 94Rb 140I 94Sr 140Xe 94Y 94Zr 140Cs e- ne 核分裂 娘核のβ崩壊 反ニュートリノ β崩壊１回あたり１個の 反ニュートリノ(　 )が生じる ne 熱出力3000MWの原子炉は， 毎秒6x1020個の反ニュートリノ を発生している．

脱線 ：原子炉中の全エネルギー 1GWeの原子炉=>Uが約100トン(3%235U+97%238U)含まれる． 1gの238Uが燃える(238Uも核分裂性核)と、 　　　　　200MeV*NA/238=8.2x1010J のエネルギー．したがって原子炉中には、 　　　　　　8.2x1018J　のエネルギーが含まれる． 一方地震エネルギーは、 マグニチュード9.0 =2x1018J (wikipedia) 電気出力1GW原子炉１基は、東日本大震災を４回分の エネルギーを含んでいる． ただし、数分間でこのエネルギーを解放することは不可能 （多分）．

n 検出の初期のアイデア by Reines & Cowan Reines & Cowan 核爆発 真空縦穴 n検出器 衝撃を避けるため 自由落下 準備中に原子炉を使用するアイデアが持ち上がり中止

何回かの実験の後、サバンナリバー原子力発電所に移動． 200L Cd loaded water tanks 1400L liquid scintillator tanks P=700MW 1982 Wikipedia

Principle of n detection * n flux: @15m from Savannah Liver P reactor core. (P=700MW) flux~5x1012n/cm2/s * Detection Principle: ~10ms e+ n Delayed Coincidence Technique Still used in modern experiments

2 examples of delayed coincidence LS tank ID http://library.lanl.gov/cgi-bin/getfile?00326606.pdf#search='delayed%20coincidence%20cadmium%20neutrino' 原子炉ON-OFFで有意な差．様々なチェックの後ニュートリノは検出された．

エピソードと教訓 後に太陽n 検出でノーベル賞を受賞する R.Davis も同じ時期に 同じ原子力発電所でn 検出を試みていた．彼らのn 検出原理は、 しかし、十分感度があったにも関わらず検出することは できなかった． 　この結果が意味するところは、原子炉ニュートリノは 反ニュートリノで、次の反応を生じないことで理解できる．  nと反nは異なる粒子であることの証明． Davisはここでノーベル賞を逃したが、後に同じ実験原理 で太陽ニュートリノを検出し、その功績でノーベル賞を受賞． 教訓 : 検出できないこと自体が重要な信号である場合もある． : 失敗しても諦めないで次の機会を作る．

Neutrinos in the Standard Model * Q=0, * No color * m=0, * s=1/2 * * only nL exists (or nL may exist but it does not interact at all) * 3 flavors W+ Z0 sin2qW~0.23 (Weinberg angle)

Spin-1/2 for Oscillation スピンと磁場の相互作用とのanalogyから ニュートリノ振動を直感的に理解してみる． magnetic moment と磁場の相互作用を表すPauli equation ただし x y z 運動方程式は、

Spin-1/2 for Oscillation 磁場の影響でスピンの方向が遷移する （自分自身へも含めて）と解釈することができる． m+mBz mB- mB+ m-mBz z x,y q

Spin-1/2 for Oscillation の一般解は、qを用いて、 ただし、予想されるように、 物理的イメージを得るには境界条件を与えて 波動関数を決定しなければならない．

Spin-1/2 for Oscillation 境界条件(1) t=0で上向きスピンの場合 積分定数は、次のように決定される． この場合波動関数は次のように決定される． この状況は、磁場と垂直な平面内でスピンが 歳差運動をしている状況を表す．

Spin-1/2 for Oscillation 振幅は、z軸方向のスピンの 最大の成分を表す． x y z 歳差運動の周期はスピンが B方向を向いている時とその 反対の時のエネルギーの差 になる．

Spin-1/2 for Oscillation 境界条件(2) エネルギー固有状態である時、 C1=1, C2=0,  C1=0, C2=1,  スピンが磁場の方向を向いている状況． x y z をエネルギー固有状態の基本状態

振動 ne 、nm 間に次のような遷移（自分自身へも含めて）があると 仮定する． mee e m   e e 磁場中のスピン1/2の運動と対応させると、 m+mBz m-mBz mB+ と対応させるとスピンの解析結果がそのまま使える．

振動 mee e m   e e 2 mmee 質量固有状態は、 質量は、

振動 mee e m   e e 最初neとして生まれたニュートリノ は、t秒後には、 mmee 2 mmee nmが生まれる確率

ne の質量 neはエネルギー固有状態ではないため、このタイトルは変. Q. それでは、原子炉ニュートリノのように「ne」を作って、 その質量を測定するとどうなるか？ A. cos2qの確率でm-が測定され、sin2qの確率でm+が測定される． この測定装置の分解能がm±を区別できない程悪い時は、その平均値が測定される． m- m+ cos2q sin2q Energy resolution # of events

相対論的なの振動の定式化 普通は、 m±  E±と置き換え 運動量が同じだとして、 なぜ運動量pが同じなのか？ E は何のエネルギーか? そもそも平面波の取り扱いで良いのか？

相対論的なの振動の定式化 実際相対論的なn振動の定式化は難しいらしい． Smirnovが次のように言っている． There are still some discussions about the theory of neutrino oscillations even in vacuum. .. The issues become important.. where the uncertainty in energy is much smaller than the oscillation frequency. by A.Y.Smirnov@Neutrino2008, Arxive/hep-ph0810.2668 なので、別の定式化を考えて遊んでも許されるであろう．．

相対論的なの振動の定式化 静止しているニュートリノの振動を-bの速度で運動して いる実験室の人が見たらどう見えるか？ ローレンツ変換より、 n-Oscillation at rest これは平面波で時空全体に広がっているが、波束上の 平面波項と考え、我々が興味があるのはニュートリノ 上の時空地点、 x=bt なので、 もし、ニュートリノ の速度が測定できれ ばこれでOK

相対論的なの振動の定式化 実験室系から見たニュートリノのエネルギーは、 ニュートリノ振動を観測するためには、最初のニュートリノが nm であるかneであるかを知らなければならない．原子炉ニュー トリノの場合、neで生まれるので、その基本状態は、 このエネルギーを測定すると、sin2q の確率でE+が測定され cos2q の確率でE-が測定される．エネルギー分解能が十分で ない場合、その平均値を測定することになる． 原理的に測定される量を用いて

相対論的なの振動の定式化 振動確率は、 この定式化はよく見るpが同じ場合に対して、 b=p/Eが同じ場合に対応する． 一般的な議論では、最初のニュートリノのフレーバを 特定しないため、 を使うのが尤もらしい．この場合、 とよく見る式が出る．

我々はn 振動で何を測定しているのか mee e m   e e 遷移振幅と測定値の関係は、 2 mmee 遷移振幅と測定値の関係は、 混合角は質量と同じように遷移振幅の組み合わせ． => 混合角の測定は質量の測定と同様に重要．

If we could measure Dm2, q, and all the transition amplitude can be determines.

Why ニュートリノ振動? 様々な量子力学的振動現象の一つ： これらは全て同じ量子力学の枠組みから生じる． ＊ 　　　　　　　　　振動． CP violation ＊磁場中のスピンの歳差運動(=　　　　の振動)  量子力学の成功 ＊水素の21cm波の原因　　　　　　　　　　 宇宙物理 ＊p0中の 振動  ハドロンの質量構造 ＊カビボ角の元になるクォーク振動　　　  Higgs-Quark Coupling * U(1)とSU(2) ゲージ粒子間の振動　　　　 ワインバーグ角、標準模型 ＊ニュートリノ振動　　　　　も何らかの重要な物理の現れにちがいない． これらは全て同じ量子力学の枠組みから生じる． 振動現象は重要な物理を内包していることが多い．

ニュートリノ振動実験の目的は、フレーバー遷移振幅  振動実験の目的 ニュートリノ振動実験の目的は、フレーバー遷移振幅 を測定し、その起源を明らかにすること．   Now we know exists. H0 H0 Non Standard Higgs? or ? Sub Structure?? PS mixing d s G For Example, Or something else?? ?  これらは理論家さんの仕事

3 Flavor (ne, nm, nt) case 3 mixing angles + 1 phase (+ 3 masses)  e e t e te Transition amplitudes *e  e  t  t t *et t e  t *t CPV phase 3 mixing angles + 1 phase (+ 3 masses) Mixing このパラメトリゼーションは、実験結果を整理するのに 非常に便利．例えばWolfenstain parametrizationを使って いたら、混乱していただろう．

3 flavor n oscillation Probability of n oscillations　(after some boring calculations) Assuming CPT a,b= flavor indices, i,j=mass indices. Especially for disappearance probability

Our knowledge before 2011 Global analysis before q13 （T. Schwetz, et al., New J. Phys. 10 (2008) 113011 [arXiv:0808.2016]）

脱線： PScaler メソンと qq 状態の混合 <= MNS行列と 　良く似ている 我々は普通素粒子を質量で区別するので、p0などは質量固有状態． u d G グルーオンによる対消滅 と対生成で遷移が起きる mU+A  mU=mD<<mS~A の時、MNS行列と良く似た混合が起きる

Our knowledge before 2011 Unfortunatelly transition amplitudes can not be determined because we do not know absolute mass. If we assume m3>m2>m1~0 e mee~5meV e    m~30meV m~30meV e  Ae~(30sei+3)meV e    A~20meV Ae~(30sei3meV

Reactor Neutrino Experiments Krsnoyarsk KamLAND PaloVerde CHOOZ Double Chooz Bugey ILL Guesgen

原子炉ニュートリノの発生原理：復習 核分裂 娘核のβ崩壊 * β崩壊１回あたり１個の 反ニュートリノ( )が生じる ne 235U * 核分裂後のβ崩壊の例 236U 140Te 94Rb 140I 94Sr 140Xe 94Y 94Zr 140Cs e- ne 核分裂 娘核のβ崩壊 反ニュートリノ β崩壊１回あたり１個の 反ニュートリノ(　 )が生じる ne 熱出力3000MWの原子炉は， 毎秒6x1020個の反ニュートリノ を発生している．

=核分裂性核 原子爆弾

核種によるニュートリノスペクトルの違い  原子炉内の各核種の分裂頻度を知っていなければならない．  電力会社より燃料や運転履歴の情報を提供してもらい計算 　　する．  核種の量に5%の誤差があってもニュートリノ量の誤差とし 　　ては1%程度

原子炉 ne の検出 KL DC B4 HS E=1~8MeV E=8MeV ２つの信号が出る =>delayed coincidence e+ n ~30s

の断面積は例外的に精度良く知られている

原子炉nエネルギー=4MeV 加速器nエネルギー~GeV 距離が1/数百で同じDm2の振動を測定できる．

Accessible Oscillations by Reactor n E-L Relation of Oscillation Experiments Up to now Future Opera MINOS Accelerator K2K NOVA T2K m23 1st max nd max CHOOZ DChooz PaloVerde m12 1st max nd max (2~8MeV) Reactor Bugey Goesgen KamLAND DayaBay RENO F.Suekane@PMN08 47 Both Oscillations can be accessible by reactor n

Reactor n Oscillation Experiments * Savanna Liver * Bugey * KrasnoYarsk * Rovno * ILL * Goesgen * Chooz * Paloverde * KamLAND * SONGS * DoubleChooz * RENO * Dayabay

PreHistory of reactor neutrino experiments for oscillation Thierry TAUP2011 PreHistory of reactor neutrino experiments for oscillation

大気ニュートリノ振動の Dm2(~2x10-3eV2)を探索 計算値>2011 測定平均

PaloVerde (米) 3 reactors ΣP=11.63GWth L=890, 890, 750m M=11.34ton

PaloVerde sin22q13>0.17

CHOOZ experiment P=8.4GWth L=1km D=300mwe M=5ton From atmosheric n oscillation, Dm2 ~10-2eV2(in those days) Then for En~4MeV, same oscillation may take place at L~1km

Chooz result Chooz energy spectrum Dm2=2.5x10-3eV2 sin22q<0.15 Deficit was not observed. This is the current most strong upper limit of q13

KamLAND

KamLAND and Rectors 68GWth <Baseline>~180km Although there are many reactors, the baseline is almost unique. ~1 Gigantic Reactor @ L~180km

Clear oscillation pattern KL Solar Results Clear oscillation pattern KL Solar Since KL ( disappearance) & Solar (n disappearance) agrees, CPT is OK. 58

DoubleChooz, Dayabay, RENO  DC 1st result seminar Reactor θ13 Neutrino Experiments Chooz, France RENO, Korea Daya Bay, China DoubleChooz, Dayabay, RENO  DC 1st result seminar