レーザー干渉計型重力波検出器のデジタル制御 東京大学大学院理学系研究科物理学専攻 修士２年 中川　憲保

修士論文発表 「レーザー干渉計型重力波検出器のデジタル制御」 中川憲保 本研究のテーマ DSPを用いることにより、今までデジタル制御により実現されていない高い周波数制御帯域の実現 デジタル演算で規格化とトリガーを用いることにより、周波数安定化無しの片腕mass lockの改善 目次 重力波と干渉計 デジタルフィルタの構築 アナログフィルタからの移行 プログラムによる演算 干渉計実験 結果 2006年 2月 1日 修士論文発表　「レーザー干渉計型重力波検出器のデジタル制御」　　中川憲保　

修士論文発表 「レーザー干渉計型重力波検出器のデジタル制御」 中川憲保 １．重力波と干渉計 2006年 2月 1日 修士論文発表　「レーザー干渉計型重力波検出器のデジタル制御」　　中川憲保　 “picture by Kagaya studio"

修士論文発表 「レーザー干渉計型重力波検出器のデジタル制御」 中川憲保 １．重力波と干渉計 重力波 干渉計による検出 TAMA300の構成 共振条件と制御 誤差信号と線形域 TAMA300のFeedback制御 制御帯域 2006年 2月 1日 修士論文発表　「レーザー干渉計型重力波検出器のデジタル制御」　　中川憲保　

修士論文発表 「レーザー干渉計型重力波検出器のデジタル制御」 中川憲保 一般相対性理論から予言 四重極特性 重力波 質量が存在すると、時空がひずむ 質量が運動すると、時空のひずみは時間的に変動し波となって伝搬 y z 横波成分のみを持つ x 自由質点は直交方向に差動で変動 2006年 2月 1日 修士論文発表　「レーザー干渉計型重力波検出器のデジタル制御」　　中川憲保　

修士論文発表 「レーザー干渉計型重力波検出器のデジタル制御」 中川憲保 干渉計による検出 Michelson干渉計 鏡は吊されており理想的には自由質点 差動モードを検出 TAMA300 現在日本で最大のレーザー干渉計型重力波検出器 Mirror Laser source Mirror Beam splitter Photo detector Signal output 2006年 2月 1日 修士論文発表　「レーザー干渉計型重力波検出器のデジタル制御」　　中川憲保　

修士論文発表 「レーザー干渉計型重力波検出器のデジタル制御」 中川憲保 TAMA300の構成 実効基線長を稼ぐ Fabry-Perot共振器 2枚の鏡の間で光を往復させる 光量を稼ぐ Recycling mirror 入射光側に戻ってきた光を打ち返す Fabry-Perot共振器 300m Laser Recycling mirror Beam splitter Dark port PD 2006年 2月 1日 修士論文発表　「レーザー干渉計型重力波検出器のデジタル制御」　　中川憲保　

修士論文発表 「レーザー干渉計型重力波検出器のデジタル制御」 中川憲保 共振条件と制御 共振条件 全ての光路長自由度を共振条件に保つ 地面振動 鏡が揺れる 制御が必要 L：共振器長 λ：波長 Laser 2006年 2月 1日 修士論文発表　「レーザー干渉計型重力波検出器のデジタル制御」　　中川憲保　

修士論文発表 「レーザー干渉計型重力波検出器のデジタル制御」 中川憲保 error signalと線形域 error signalと制御 共振点からのずれ変位に比例した信号をerror signalという 変位に対する感度が高くなるように干渉計を構成 線形領域が狭くなった 共振点を０として前後の線形な信号を頼りに共振点に引き込む lock acquisition 狭い線形域に有限な力で引き込まなくてはならない 線形域が広い場合 干渉計のerror signal 電圧 電圧 変位 変位 2006年 2月 1日 修士論文発表　「レーザー干渉計型重力波検出器のデジタル制御」　　中川憲保　

修士論文発表 「レーザー干渉計型重力波検出器のデジタル制御」 中川憲保 TAMA300のFeedback制御 共振条件をアクティブに保つ センサー Pound-Drever-Hall法（入射光に位相変調をかけ、反射光を復調） 鏡の変位を取得(復調信号) フィルタ アナログフィルタ （制御理論に基づいた）周波数応答 アクチュエータ 磁石とコイル 駆動レンジ内でfeedback センサー アクチュエータ フィルタ 外乱 復調信号 制御帯域 2006年 2月 1日 修士論文発表　「レーザー干渉計型重力波検出器のデジタル制御」　　中川憲保　

修士論文発表 「レーザー干渉計型重力波検出器のデジタル制御」 中川憲保 制御帯域 地面振動 制御帯域 LIGO ～10-8 ～150Hz VIRGO ～50Hz GEO600 ～100Hz TAMA300 ～10-7 ～1kHz 制御帯域と地面振動 地面振動 低い周波数で振動パワーが大きい 低い周波数での制御ゲインを上げるために、一般には、制御帯域を上げる 世界の干渉計 地面振動レベル 制御帯域 TAMA300では高い周波数制御帯域で制御が必要 2006年 2月 1日 修士論文発表　「レーザー干渉計型重力波検出器のデジタル制御」　　中川憲保　

修士論文発表 「レーザー干渉計型重力波検出器のデジタル制御」 中川憲保 １．重力波と干渉計のまとめ 重力波を、干渉計により差動変動を捕らえることで検出する 実効長、光量を稼ぐために共振器を用いる 地面振動が共振を妨げるので制御が必要 Lock acquisitionにより共振状態に引き込むためには、外乱を打ち消すことの出来るゲインが必要 高い制御帯域で制御することが必要 2006年 2月 1日 修士論文発表　「レーザー干渉計型重力波検出器のデジタル制御」　　中川憲保　

修士論文発表 「レーザー干渉計型重力波検出器のデジタル制御」 中川憲保 ２．デジタルフィルタの構築 2006年 2月 1日 修士論文発表　「レーザー干渉計型重力波検出器のデジタル制御」　　中川憲保　

修士論文発表 「レーザー干渉計型重力波検出器のデジタル制御」 中川憲保 動機 干渉計制御の改善 フィルタ部分に取り組む デジタルフィルタのメリット フィルタの改変が容易 アナログフィルタでは複雑なフィルタを作りやすい しかし、 高い周波数で制御が必要 デジタルフィルタの時間遅延は大きい 高い周波数で制御できるか自明でない 2006年 2月 1日 修士論文発表　「レーザー干渉計型重力波検出器のデジタル制御」　　中川憲保　

修士論文発表 「レーザー干渉計型重力波検出器のデジタル制御」 中川憲保 ２．デジタルフィルタの構築 デジタルフィルタを用いて高性能フィルタの製作に取り組んだ デジタルフィルタによるアナログフィルタの再現 デジタルフィルタの設計 今回用いたデジタルシステム フィルタの伝達関数 デジタルシステムの時間遅延 演算によるerror signal改良 工夫その１　：　規格化 工夫その２　：　トリガー 2006年 2月 1日 修士論文発表　「レーザー干渉計型重力波検出器のデジタル制御」　　中川憲保　

修士論文発表 「レーザー干渉計型重力波検出器のデジタル制御」 中川憲保 デジタルフィルタとは アナログフィルタの設計 ＲＬＣで構成する デジタルフィルタの設計 データの演算によってフィルタを構成 R C ローパスフィルタの例 Ａ Ａ Ａ Ａ FIRフィルタ ×α ×β ×γ 信号 出力 2006年 2月 1日 修士論文発表　「レーザー干渉計型重力波検出器のデジタル制御」　　中川憲保　

修士論文発表 「レーザー干渉計型重力波検出器のデジタル制御」 中川憲保 デジタルフィルタとは アナログフィルタの設計 ＲＬＣで構成する デジタルフィルタの設計 データの演算によってフィルタを構成 R C ローパスフィルタの例 Ｂ Ｂ Ｂ Ｂ Ａ Ａ FIRフィルタ ×α ×β ×γ 信号 出力 2006年 2月 1日 修士論文発表　「レーザー干渉計型重力波検出器のデジタル制御」　　中川憲保　

修士論文発表 「レーザー干渉計型重力波検出器のデジタル制御」 中川憲保 デジタルフィルタとは アナログフィルタの設計 ＲＬＣで構成する デジタルフィルタの設計 データの演算によってフィルタを構成 R C ローパスフィルタの例 Ｃ Ｃ Ｃ Ｃ Ｂ Ｂ Ａ Ａ FIRフィルタ ×α ×β ×γ 信号 出力 2006年 2月 1日 修士論文発表　「レーザー干渉計型重力波検出器のデジタル制御」　　中川憲保　

修士論文発表 「レーザー干渉計型重力波検出器のデジタル制御」 中川憲保 今回用いたデジタルシステム DSP TI社 TMS320C6713DSK クロック周波数　　　　225MHz 浮動小数点演算器 IO-board 平塚エンジニアリング社 DSK6000IFA Sampling frequency Max200kHz 16bit ADC, DAC 2006年 2月 1日 修士論文発表　「レーザー干渉計型重力波検出器のデジタル制御」　　中川憲保　

修士論文発表 「レーザー干渉計型重力波検出器のデジタル制御」 中川憲保 フィルタの伝達関数 アナログフィルタの踏襲 ゼロ１１個、ポール４個のアナログフィルタ IIRフィルタ縦続型で再現 伝達関数の測定 位相差 周波数依存の差 絶対値の誤差 誤差±0.03％　　　　(～7kHz) アナログフィルタA 位相差　　D-A デジタルフィルタD 絶対値誤差　　　D／A 絶対値一致　◎ 位相不一致　× 2006年 2月 1日 修士論文発表　「レーザー干渉計型重力波検出器のデジタル制御」　　中川憲保　

デジタルシステムの時間遅延 ADCや演算、DACによる一定の時間遅延が存在 位相差も計算値と一致 ◎ 一定の時間遅延があると 時間遅延　　　と　　　　　　位相遅延　　　の関係 システムの時間遅延 位相差 0.043±0.07°(～12kHz) アナログフィルタ＋時間遅延 アナログフィルタA デジタルフィルタD デジタルフィルタD 22.23 ±0.01　μsec 補正 （位相遅れ7.9°@ 1kHz） ADCや演算、DACによる一定の時間遅延が存在 位相差も計算値と一致　◎ アナログフィルタ+時間遅延22.2μsec=デジタルフィルタ を実現した 2006年 2月 1日 修士論文発表　「レーザー干渉計型重力波検出器のデジタル制御」　　中川憲保　

修士論文発表 「レーザー干渉計型重力波検出器のデジタル制御」 中川憲保 デジタル演算による復調信号改良 Lockをかかりやすくするために、演算を加えて復調信号を改良する 工夫その1 透過光量を用いて規格化する Error signalの線形領域を増やす 工夫その2 透過光量を用いてトリガーする 復調信号に含まれる不要な信号部分を消す 2006年 2月 1日 修士論文発表　「レーザー干渉計型重力波検出器のデジタル制御」　　中川憲保　

修士論文発表 「レーザー干渉計型重力波検出器のデジタル制御」 中川憲保 透過光量とFabry-Perot共振器 Fabry-Perot共振器 Laser 透過光量 front mirror end mirror 復調信号 error signal 復調信号に含まれる鏡の変位 透過光量 Fabry-Perot共振器で光が共振すると、光量が増える 透過光量が最大になるその前後で鏡のerror signalが現れる 透過光量を用いてシグナルを改良する 2006年 2月 1日 修士論文発表　「レーザー干渉計型重力波検出器のデジタル制御」　　中川憲保　

修士論文発表 「レーザー干渉計型重力波検出器のデジタル制御」 中川憲保 工夫その１　：　規格化 T : 1% R :99% 透過光量 Trs(φ) error signal Err (φ) 規格化 Err /Trs ∝ sin (φ) 透過光量で規格化することによりsinに比例する式になる 透過光量 error signal 規格化後 error signalの線形域が拡大! 2006年 2月 1日 修士論文発表　「レーザー干渉計型重力波検出器のデジタル制御」　　中川憲保　

修士論文発表 「レーザー干渉計型重力波検出器のデジタル制御」 中川憲保 工夫その２　：　トリガー Fabry-Perot共振器が共振条件を満たすと透過光量が大きくなり、またerror signalが現れる。 　ところが サイドバンドなどによる他の信号も現れてしまい、区別無くfeedbackに返されてしまう。 　そこで 透過光量によるトリガーをかけることにより、不要な信号を落とす 透過光量 error signal 2006年 2月 1日 修士論文発表　「レーザー干渉計型重力波検出器のデジタル制御」　　中川憲保　

修士論文発表 「レーザー干渉計型重力波検出器のデジタル制御」 中川憲保 工夫その２　：　トリガー error signalにトリガーを掛け合わせた 閾値を超えたシグナル以外は０とする 不要なシグナルを落とせる 透過光量 error signal トリガー後　　　　error signal 2006年 2月 1日 修士論文発表　「レーザー干渉計型重力波検出器のデジタル制御」　　中川憲保　

修士論文発表 「レーザー干渉計型重力波検出器のデジタル制御」 中川憲保 ２．デジタルフィルタの構築のまとめ ゼロ１１個、ポール４個をもつ高次アナログフィルタを再現 時間遅延22.2μsec　（位相遅延7.9°@1kHz） 演算による復調信号の改良 規格化によりerror signalの線形域を拡大する トリガーにより不要な信号を落とす ただし、 改良を加えたデジタルフィルタが完成 2006年 2月 1日 修士論文発表　「レーザー干渉計型重力波検出器のデジタル制御」　　中川憲保　

修士論文発表 「レーザー干渉計型重力波検出器のデジタル制御」 中川憲保 ３．干渉計実験 2006年 2月 1日 修士論文発表　「レーザー干渉計型重力波検出器のデジタル制御」　　中川憲保　 "photograph by Nikon"

修士論文発表 「レーザー干渉計型重力波検出器のデジタル制御」 中川憲保 ３．干渉計実験 干渉計実験 Fabry-Perot共振器の制御実験 改良フィルタによるmass lock Open loop伝達関数 ロックに要する時間 考察 ロックタイムの比較 規格化＋トリガーによる線形域 規格化のみによるlock acquisition 2006年 2月 1日 修士論文発表　「レーザー干渉計型重力波検出器のデジタル制御」　　中川憲保　

修士論文発表 「レーザー干渉計型重力波検出器のデジタル制御」 中川憲保 Fabry-Perot共振器の制御実験 デジタルフィルタ 共振器をロックする方法 A　:　レーザー周波数で制御 10mのモードクリーナー B　:　共振器の鏡で制御（mass lock） 300mの共振器 レンジが小さくmass lock は難しいが デジタルフィルタによるFabry-Perot共振器のmass lockを試みる デジタルフィルタによる改善効果がはっきりと現れる アクチュエータのレンジ　：　大 易 アクチュエータのレンジ　：　小 難 2006年 2月 1日 修士論文発表　「レーザー干渉計型重力波検出器のデジタル制御」　　中川憲保　

修士論文発表 「レーザー干渉計型重力波検出器のデジタル制御」 中川憲保 改良フィルタによるmass lock デジタルフィルタによるMass lock Lock! 透過光量 生復調信号 演算後 　　　復調信号 トリガー Feed back Lock acquisitionに成功！ 2006年 2月 1日 修士論文発表　「レーザー干渉計型重力波検出器のデジタル制御」　　中川憲保　

修士論文発表 「レーザー干渉計型重力波検出器のデジタル制御」 中川憲保 制御帯域の測定 高い制御帯域を実現してるかを調べる Open loop伝達関数Gの測定 伝達関数の積 G=1になる周波数 Unity Gain Frequency　(UGF) 干渉計H 外乱 error signal アクチュエータA フィルタF G=HFA 制御帯域 2006年 2月 1日 修士論文発表　「レーザー干渉計型重力波検出器のデジタル制御」　　中川憲保　

修士論文発表 「レーザー干渉計型重力波検出器のデジタル制御」 中川憲保 Open loop伝達関数 Unity Gain Frequency 800Hzを達成 位相余裕 30°(@UGF) ・・・　実測値 (参考) 世界の大型干渉計のUGF 50～150Hz 800Hz －　計算値 2006年 2月 1日 修士論文発表　「レーザー干渉計型重力波検出器のデジタル制御」　　中川憲保　

Lock acquisition所要時間測定 測定手順 lockがかかれば手動で強制的にfeedbackを切る feedbackをオンにする ロックするまでの時間を計る ロックしてる時間、feedbackをオフにする時間、共に3秒を目安 測定時間 全て同じ日に連続して測定 アナログフィルタ：2000秒 デジタルフィルタ：400秒 透過光量 feedback Feedback　オフ Feedbackオフ feedbackオン　 feedbackオン ロック ロック Lock acquisition所要時間 Lock acquisition所要時間 2006年 2月 1日 修士論文発表　「レーザー干渉計型重力波検出器のデジタル制御」　　中川憲保　

ロックに要する時間 ヒストグラム（1sec幅） lock acquisition所要時間 アナログフィルタ 平均70.0sec ロック回数 デジタルフィルタ （＋トリガー、規格化） 平均5.59sec ロック回数 ヒストグラム（1sec幅） [sec] ロック回数 Lock acquisition所要時間　１／１０以下に短縮 [sec] 2006年 2月 1日 修士論文発表　「レーザー干渉計型重力波検出器のデジタル制御」　　中川憲保　

修士論文発表 「レーザー干渉計型重力波検出器のデジタル制御」 中川憲保 ロックタイムの比較 ロック回数 各演算の効果を調べる トリガーのみ lock acquisition所要時間 アナログフィルタ デジタル（演算無し） デジタルフィルタ （＋規格化、トリガー） 70.0±76.6　 [sec] 5.59±3.08　 [sec] 規格化のみ 2006年 2月 1日 修士論文発表　「レーザー干渉計型重力波検出器のデジタル制御」　　中川憲保　

修士論文発表 「レーザー干渉計型重力波検出器のデジタル制御」 中川憲保 ロックタイムの比較 ロック回数 アナログフィルタを再現できたか？ アナログフィルタ≒デジタルフィルタ トリガーのみ lock acquisition所要時間 アナログフィルタ デジタルフィルタ　　（演算無し） 70.0±76.6　 [sec] デジタルフィルタ （＋規格化、トリガー） 70.0±76.6　 [sec] 5.59±3.08　 [sec] 規格化のみ 65.1±44.7　 [sec] 2006年 2月 1日 修士論文発表　「レーザー干渉計型重力波検出器のデジタル制御」　　中川憲保　

修士論文発表 「レーザー干渉計型重力波検出器のデジタル制御」 中川憲保 ロックタイムの比較 ロック回数 トリガーのみ トリガーの効果 アナログフィルタ≒デジタルフィルタ トリガーはロック所要時間を短縮 lock acquisition所要時間 アナログフィルタ 70.0±76.6　 [sec] デジタルフィルタ　　（演算無し） 65.1±44.7　 [sec] 12.9±11.7　 [sec] デジタルフィルタ （＋規格化、トリガー） 5.59±3.08　 [sec] 規格化のみ 65.1±44.7　 [sec] 2006年 2月 1日 修士論文発表　「レーザー干渉計型重力波検出器のデジタル制御」　　中川憲保　

修士論文発表 「レーザー干渉計型重力波検出器のデジタル制御」 中川憲保 ロックタイムの比較 ロック回数 規格化の効果 アナログフィルタ≒デジタルフィルタ トリガーはロック所要時間を短縮 規格化のみではロックせず トリガーのみ lock acquisition所要時間 アナログフィルタ 70.0±76.6　 [sec] デジタルフィルタ　　（演算無し） 65.1±44.7　 [sec] ロックせず　 [sec] 12.9±11.7　 [sec] デジタルフィルタ （＋規格化、トリガー） 5.59±3.08　 [sec] 規格化のみ 65.1±44.7　 [sec] 2006年 2月 1日 修士論文発表　「レーザー干渉計型重力波検出器のデジタル制御」　　中川憲保　

修士論文発表 「レーザー干渉計型重力波検出器のデジタル制御」 中川憲保 ロックタイムの比較 ロック回数 トリガーのみ 12.9±11.7　 [sec] トリガー＋規格化の効果 アナログフィルタ≒デジタルフィルタ トリガーはロック所要時間を短縮 規格化のみではロックせず トリガー＋規格化でさらにロック所要時間短縮 lock acquisition所要時間 アナログフィルタ 70.0±76.6　 [sec] デジタルフィルタ　　（演算無し） 65.1±44.7　 [sec] 12.9±11.7　 [sec] デジタルフィルタ （＋規格化、トリガー） 5.59±3.08　 [sec] 規格化のみ ロックせず　 [sec] 5.59±3.08　 [sec] 2006年 2月 1日 修士論文発表　「レーザー干渉計型重力波検出器のデジタル制御」　　中川憲保　

修士論文発表 「レーザー干渉計型重力波検出器のデジタル制御」 中川憲保 ロックタイムの比較 ロック回数 各演算の効果を調べる アナログフィルタ≒デジタルフィルタ トリガーはロック所要時間を短縮 規格化のみではロックせず トリガー＋規格化でさらにロック所要時間短縮 トリガーのみ lock acquisition所要時間 アナログフィルタ デジタルフィルタ　　（演算無し） 12.9±11.7　 [sec] デジタルフィルタ （＋規格化、トリガー） 70.0±76.6　 [sec] 65.1±44.7　 [sec] 5.59±3.08　 [sec] 規格化のみ ロックせず　 [sec] 2006年 2月 1日 修士論文発表　「レーザー干渉計型重力波検出器のデジタル制御」　　中川憲保　

規格化＋トリガーによる線形域 3.23±0.86 倍 線形域の拡大を確認 規格化の効果は lock acquisition短縮に効果あり 規格化＋トリガーによる線形域の増加 増加率 3.23±0.86　倍 透過光量 透過光量がロック時の半分以上になる時の、生error signalと規格化error signalの線形域を比較。 時間スケールでの倍率。 サンプル数３０ 生error signal 0.6msec 演算後 error signal 線形域の拡大を確認 規格化の効果は　　　　　　　　lock acquisition短縮に効果あり 2.2msec [msec] 2006年 2月 1日 修士論文発表　「レーザー干渉計型重力波検出器のデジタル制御」　　中川憲保　

規格化のみによるlock acquisition 透過光量 規格化のみによるロック ロックせず 復調信号に含まれる余計な信号が問題 結果として不要なfeedbackがかかる 規格化は線形域を増加させる。しかし、トリガーが不可欠 生復調信号 演算後 復調信号 Feed back 2006年 2月 1日 修士論文発表　「レーザー干渉計型重力波検出器のデジタル制御」　　中川憲保　

３．干渉計実験のまとめ 改良したデジタルフィルタによりlock acquisitionを改善を示した 高い周波数制御帯域を達成 Unity gain frequency = 800Hz 位相余裕　30° 改良したデジタルフィルタによるFabry-Perot共振器のmass lockに成功 トリガーはlock acquisitionに有効 規格化にトリガーは不可欠 規格化により線形域　3.23±0.86　倍 アナログフィルタの１／１０以下にロック所要時間を短縮 改良したデジタルフィルタによりlock acquisitionを改善を示した 2006年 2月 1日 修士論文発表　「レーザー干渉計型重力波検出器のデジタル制御」　　中川憲保　

修士論文発表 「レーザー干渉計型重力波検出器のデジタル制御」 中川憲保 ４．結論 2006年 2月 1日 修士論文発表　「レーザー干渉計型重力波検出器のデジタル制御」　　中川憲保　

修士論文発表 「レーザー干渉計型重力波検出器のデジタル制御」 中川憲保 結論 DSPを用いることにより、今まで実現されていない高い周波数制御帯域でデジタル制御の実現 Unity gain frequency = 800Hz 位相余裕　30° UGF800Hz以下の制御はデジタルに置き換えることが出来る デジタル演算で規格化とトリガーを用いることにより、300mFabry-Perot共振器mass lockの改善 アナログフィルタの１／１０以下にロック所要時間を短縮 TAMA300の稼働率を上げることが出来る 次世代干渉計の制御に役立つ 2006年 2月 1日 修士論文発表　「レーザー干渉計型重力波検出器のデジタル制御」　　中川憲保　

修士論文発表 「レーザー干渉計型重力波検出器のデジタル制御」 中川憲保 以上で発表を終わります 2006年 2月 1日 修士論文発表　「レーザー干渉計型重力波検出器のデジタル制御」　　中川憲保　

修士論文発表 「レーザー干渉計型重力波検出器のデジタル制御」 中川憲保 これより補足 2006年 2月 1日 修士論文発表　「レーザー干渉計型重力波検出器のデジタル制御」　　中川憲保　

修士論文発表 「レーザー干渉計型重力波検出器のデジタル制御」 中川憲保 期待できる可能性 デジタルフィルタの構築 15のゼロ、ポールを持つフィルタを作成した UGF～1kHzのアナログフィルタは再現出来る Fabry-Perot共振器のmass lock レーザー周波数安定化を必要としない Lock acquisitionの順序に自由度が増す 干渉計感度を増すために鏡を追加した際有用 2006年 2月 1日 修士論文発表　「レーザー干渉計型重力波検出器のデジタル制御」　　中川憲保　

修士論文発表 「レーザー干渉計型重力波検出器のデジタル制御」 中川憲保 今後として L-など他の自由度制御系のデジタル化 干渉計感度に影響する自由度 ホワイトニング、デホワイトニングによるノイズレベルに関する設計 2006年 2月 1日 修士論文発表　「レーザー干渉計型重力波検出器のデジタル制御」　　中川憲保　

修士論文発表 「レーザー干渉計型重力波検出器のデジタル制御」 中川憲保 アナログフィルタから踏襲した操作 フィルタ変形 ロック後は、低周波側でゲインを持ち上げる デジタルフィルタではプログラム内に２種類のフィルタを構成。 ゲインコントロール feedbackゲインを調整しながら制御 積算 if文や積算により取り入れる フィルタ error signal V on V x g feedback off フィルタ ゲインコントロール g(外部入力) ロックシグナル （外部入力） 2006年 2月 1日 修士論文発表　「レーザー干渉計型重力波検出器のデジタル制御」　　中川憲保　

修士論文発表 「レーザー干渉計型重力波検出器のデジタル制御」 中川憲保 演算時間 規格化、トリガー付加による演算時間増加 1サンプリング以内に演算を終える必要 今回のプログラム 3.5μsec < 5μsec （200kHzサンプリング） 演算時間も条件内 透過光量Tによる規格化 トリガーS error signal V V / T VS / T フィルタ on VSg / T feedback off フィルタ ゲインコントロール g(外部入力) ロックシグナル （外部入力） 2006年 2月 1日 修士論文発表　「レーザー干渉計型重力波検出器のデジタル制御」　　中川憲保　

修士論文発表 「レーザー干渉計型重力波検出器のデジタル制御」 中川憲保 デジタルフィルタの設計 係数の数 アナログフィルタ s-z変換（双一次変換） Infinity　Impulse　Response (IIR)フィルタ直接型 部分分数分解 IIR縦続型 有限な計算精度でもフィルタの誤差が大きくならない m+n 一般にアナログフィルタはゼロとポールで表現できる Max(m,n)x2 Z-1 bp0 bp1 bp2 ap1 ap2 + - 直接型フィルタ1 直接型フィルタ2 (N= Round[Max(m,n)/2]) Round[Max(m,n)/2]x5 係数は若干増える Ｘ６ 2006年 2月 1日 修士論文発表　「レーザー干渉計型重力波検出器のデジタル制御」　　中川憲保　

修士論文発表 「レーザー干渉計型重力波検出器のデジタル制御」 中川憲保 ロックタイムの比較 ロック回数 各演算の効果を調べる アナログフィルタ≒デジタルフィルタ トリガーはロック所要時間を短縮 規格化のみではロックせず トリガー＋規格化でさらにロック所要時間短縮 トリガーのみ lock acquisition所要時間 アナログフィルタ デジタルフィルタ　　（演算無し） 12.9±11.7　 [sec] デジタルフィルタ （＋規格化、トリガー） 70.0±76.6　 [sec] 65.1±44.7　 [sec] 5.59±3.08　 [sec] 規格化のみ ロックせず　 [sec] 2006年 2月 1日 修士論文発表　「レーザー干渉計型重力波検出器のデジタル制御」　　中川憲保　

修士論文発表 「レーザー干渉計型重力波検出器のデジタル制御」 中川憲保 2006年 2月 1日 修士論文発表　「レーザー干渉計型重力波検出器のデジタル制御」　　中川憲保　

修士論文発表 「レーザー干渉計型重力波検出器のデジタル制御」 中川憲保 以降、使わない資料置き場 2006年 2月 1日 修士論文発表　「レーザー干渉計型重力波検出器のデジタル制御」　　中川憲保　

修士論文発表 「レーザー干渉計型重力波検出器のデジタル制御」 中川憲保 Fabry-Perot共振器のロック Fabry-Perot共振器のロック 鏡、レーザー周波数がゆらいでる 片腕が共振するようにMCを用いてレーザー周波数安定化 安定したレーザーで、残りの腕は鏡で制御 しかし、本実験の目標は 干渉計制御の総デジタル化 全てを一斉に変えることは危険 シンプルかつ厳しいロックに取り組む 300m Laser Fabry-Perot cavity 2006年 2月 1日 修士論文発表　「レーザー干渉計型重力波検出器のデジタル制御」　　中川憲保　

デジタル制御によるlock acquisiton 周波数安定化無しでの制御 MCの代わりに腕でレーザー周波数安定化 成功すると ロック手順の選択肢が増える 条件の緩いロックは当然実現可能となる Fabry-Perot cavity 300m DSP 共振 変動する 制御すべき変位 Lが３０倍　→　３０倍の変位を制御 確かに厳しいロックとなる 10m Laser Beam splitter Mode cleaner Dark port PD 2006年 2月 1日 修士論文発表　「レーザー干渉計型重力波検出器のデジタル制御」　　中川憲保　

修士論文発表 「レーザー干渉計型重力波検出器のデジタル制御」 中川憲保 位相遅延特性 Throughによる遅延 22.231±0.012 usec フィルタ伝達関数の計算値に代入 計算値と実測値 位相差　0.085±0.009°　　　　（1～15kHz） 絶対値誤差　±0.29％　 　　　　（1～15kHz） 遅延は演算プログラムに依存しない 2006年 2月 1日 修士論文発表　「レーザー干渉計型重力波検出器のデジタル制御」　　中川憲保　

修士論文発表 「レーザー干渉計型重力波検出器のデジタル制御」 中川憲保 ゼロ、ポール変換 次数の高いフィルタ ゼロ、ポール　計１５個 演算時間がかかる ｆ＋２ ｆ－２ ｆ－７ アナログフィルタ b = [分子係数] a = [分母係数] sの係数 Z-1 bp0 bp1 bp2 ap1 ap2 + - 直接型フィルタ1 直接型フィルタ2 s-z変換 （双一次変換） （matlabにて） bd = [右側係数] ad = [左側係数] サンプリング周波数 デジタルフィルタの係数 無限応答 有限応答 2006年 2月 1日 修士論文発表　「レーザー干渉計型重力波検出器のデジタル制御」　　中川憲保　

Lock acquisition所要時間測定 測定手順 lockがかかれば手動で強制的にfeedbackを切る feedbackをオンにする ロックするまでの時間を計る ロックしてる時間、feedbackをオフにする時間、共に3秒を目安 測定時間 全て同じ日に連続して測定 アナログフィルタ：2000秒 デジタルフィルタ：400秒 透過光量 feedback feedbackオフ feedbackオフ ロック Lock acquisition所要時間 2006年 2月 1日 修士論文発表　「レーザー干渉計型重力波検出器のデジタル制御」　　中川憲保　

Lock acquisition所要時間測定 測定手順 lockがかかれば手動で強制的にfeedbackを切る feedbackをオンにする ロックするまでの時間を計る ロックしてる時間、feedbackをオフにする時間、共に3秒を目安 測定時間 全て同じ日に連続して測定 アナログフィルタ：2000秒 デジタルフィルタ：400秒 透過光量 feedback feedbackオフ feedbackオフ ロック Lock acquisition所要時間 2006年 2月 1日 修士論文発表　「レーザー干渉計型重力波検出器のデジタル制御」　　中川憲保