なぜ地震が起こるのか？ Why do earthquakes occur? 地球の熱とダイナミクス 日置 幸介 宇宙測地学研究室 Heat inside the earth and geodynamics 日置　幸介　宇宙測地学研究室 Kosuke Heki Space Geodesy Group

地球内部物理学 (宇宙測地学研究室 日置) 1. 質点としての地球の力学 Earth as a point mass 地球内部物理学　 　　　　　　　　(宇宙測地学研究室　日置) 1. 質点としての地球の力学 Earth as a point mass 　　公転・ケプラー運動 Orbital motion 2. 剛体としての地球の力学 Earth as a rigid body 　　地球の慣性モーメントと自転 MOI and rotation 3. 極運動と自転速度変動 Polar motion and DLOD 　　チャンドラー運動、地球ー月の力学進化 Chandler Wobble, Earth-Moon system

4. 流体としての地球 Earth as a fluid 　　地球の形、地球楕円体、ジオイド Shape, ellipsoid, Geoid 5. 弾性体としての地球 Earth as an elastic body 　　地球潮汐、分潮、ラブ数 Earth tide, tidal components, Love number 6. 地球の重力とその変動 Earth’s gravity 　　重力異常、アイソスタシー Gravity anomaly, isostasy 　　

7. 現実的な地球・地球熱学 Realistic earth 　　粘弾性、マントル対流、プレート運動 viscoelasticity, mantle convection, plate motion 8. 固体地球の中の波動と振動 Wave and oscillation 　　地震、地球自由振動 Earthquake, Free oscillation 9. 固体地球の電磁気学 Electromagnetics 　　地球磁場 Geomagnetism

前回の質問から（その１） 月はなぜ単一プレート？ 粘性・弾性何で決まる？ 人工衛星まとめられない？ 核の温度分布は？ 厚すぎて沈み込めない 　厚すぎて沈み込めない 粘性・弾性何で決まる？ 　温度、組成に尽きるのでは 人工衛星まとめられない？ 　目的に適した軌道が一緒ならある程度可能 マクスウェル沢山出てくる 　同じ人です。電磁気のマクスウェル方程式は偉大 核の温度分布は？ 　外核は熱対流してるのでかなり均一なはず マクスウェル時間の意味？ 　粘性によるひずみと弾性によるひずみが等量

前回の質問から（その２） マントル最下部の熱境界層？ 海洋プレートの方が負の浮力強いのはなぜ？ 海氷の融解は海面上昇もたらさないのか？ 　D’’という謎の層 海洋プレートの方が負の浮力強いのはなぜ？ 　密度の低い地殻が大陸に比べて薄いから 海氷の融解は海面上昇もたらさないのか？ 　浮かんだ氷解けても水面変わらず（コップで実験） 他の星でのプレートテクトニクス？ 　火星でかつて行われてたという話はあった ある瞬間から応力かかって一定ってどんなの？ 　地球の上に荷重を載せた時のその後のふるまい プレート運動の原動力で重要なのは？ 　スラブによる引き込みが最重要

海面上昇の二大原因 Two factors for SLR 〇陸氷が海に移動 land ice goes to sea 〇海水の熱膨張 Thermal expansion ×海氷の融解 Melting of sea ice 海水の膨張 Expansion of seawater 海水量の増加 increase of seawater 海水温 temperature

前回の質問から（その３） 異なるGNSSの特徴？ 地球の弾性定数と粘性係数どう測る？ 立方体でない時レーリー数のdは？ 　ロシアはFDMA、北斗は静止衛星、みちびきは準天頂衛星 地球の弾性定数と粘性係数どう測る？ 　微視的には室内実験、巨視的にはラブ数やPGR 立方体でない時レーリー数のdは？ 　細かいことは考えない（そもそもあいまいな数） マクスウェル物質以外の粘弾性？ 　Vogt物質, Burgers物質、Kelvin物質など 海洋プレート同士ならどちらが沈み込む？ 　古くて厚い方が重いので沈み込む（伊豆小笠原海溝） アセノスフェアの下に低粘性のメソスフェアなぜ？ 　融解温度と実際の温度の兼ね合いだと思う ダッシュポットって何？ 　ググると写真や図がたくさん出てくる

Q.なぜ・・・？ Why? A.・・・だから Because …

Q.地震はなぜ起こるか？ Why do earthquakes occur? Because faults rupture

Nobi Eq. and the Neodani Fault 濃尾地震 (1891) と根尾谷断層 Nobi Eq. and the Neodani Fault

Q.断層はなぜずれるか？ Why do faults rupture? Because the stress accumulates in the rock

Q.大地になぜ応力がかかるか？ Why does the stress build up? A.沈み込むプレートが海溝で押すから Because the subducting plate pushes the arc

Japan Trench 日本海溝 太平洋プレート Pacific Plate

Movement of the tectonic plates 世界のプレート運動 (UNAVCO webpage) Movement of the tectonic plates

Q.なぜプレートは動くか？ Why do plates move? Because the mantle convects

冷たい、重い、Cold and dense 地震波速度速い Large V 　＝　下降流 Downward flow 熱い、軽い、Hot and light 地震波速度遅い Small V 　＝　上昇流 Upward flow

Q.なぜマントルは対流するか？ Why does the mantle convect? Because its hot inside and cold outside

レーリー数が十分大きい（対流が起きるための条件） Rayleigh number is large enough (condition for thermal convection) 3000 2000 1000 4000 5000 温度 Temperature　K 500 深さ　km Core Mantle Plate 等温核と熱境界層ができる Isothermal core and thermal boundary layer

Q.なぜ地球の中は熱いか？ Why is it hot? A.生まれつき熱い Born hot A.原子力で　　 保温される Secondary heat by radioactivity

中間まとめ interim summary 地震（地震動）Shaking 固い地球？ 断層ずれ Faulting Hard? 断層ずれ Faulting 地殻応力（ひずみ）Crustal stress 原因 cause プレート相対運動 Plate motion 熱対流 Thermal convection 柔らかい地球？ Soft? 地球深部の熱 Heat within the Earth

It is both hard and soft (viscoelastic) 硬そうで柔らかそうな地球 (粘弾性） It is both hard and soft (viscoelastic) 流体（粘性流体）Fluid (viscous) 固体（弾性体）Solid (elastic)

マックスウェル物質 ばね ダッシュポット Maxwell substance 弾性 粘性 k Spring Dashpot viscous elastic 粘性 viscous η k ばね Spring ダッシュポット Dashpot

Ductile earth : manifestation in its shape 柔らかい地球：地球の形 Ductile earth : manifestation in its shape 赤道半径 equatorial radius 極半径 polar radius 遠心力 centrifugal force 赤道半径 - 極半径 ~ 20 km 扁平率~ 20 km/6000 km = ~ 1/300 flattening

固体の流動 Flow in a solid ディスロケーション（転位）の例。塩の結晶粒子は、立方格子状に塩素とナトリウムが交互に並ぶ。 Dislocation migrates in a crystal

マントル中の熱対流 Thermal convection of mantle 冷たい cold 熱い hot リソスフェア (プレート) Lithosphere (plate)

プレートテクトニクス Plate tectonics (発散境界 divergent boundary) 大陸移動 Continental drift リソスフェア （プレート） lithosphere 海洋底拡大 Ocean floor spreading

Continental drift (up to ~10 cm/year)

プレートテクトニクス Plate tectonics (収束境界 convergent boundary) リソスフェアの沈み込み subduction of lithosphere 弧状列島 Island arc リソスフェア （プレート） lithosphere

月の sinuous rille (溶岩流のあと formed by lava flow)

Can keep warm if S (surface area) is small and V (volume) is large 体積のわりに表面積が小さいと冷めにくい Can keep warm if S (surface area) is small and V (volume) is large 丸っこい人ほど 冷めにくい The rounder the warmer 大きい人ほど 冷めにくい The larger the warmer

＝熱境界層 Thermal boundary layer （低温で流動性を失った外殻） リソスフェア （岩石圏） lithosphere ＝熱境界層 Thermal boundary layer （低温で流動性を失った外殻） 単一プレート （動かない蓋） Single plate (stagnant lid) プレート・テクトニクス Plate tectonics

地球のダイナミクスを測る Measurements in geodynamics マントルの対流を測る Mantle convection ・動きは直接測れない (direct measurement impossible) ・グローバル地震学でスナップショットを見る (snapshot by global seismology) プレートの動き（マントル対流の地表部分） Plate motion ・VLBI/SLR/GPSで測ることができる (Space geodesy can see it) プレート境界でのひずみの蓄積 Strain accumulation ・GNSSで測ることができる (GNSS can measure it)

衛星で位置を知る Positioning with satellites z y x

Global Positioning System GPS Global Positioning System

Determination of XYZ coordinates of antenna GPS No.1 No.2 No.3 衛星ーアンテナ間の距離を マイクロ波で測定 Measuring the distance between satellite and antenna with microwave signals アンテナのXYZ 座標を決定 Determination of XYZ coordinates of antenna

太平洋プレートの運動 Pacific plate motion ハワイ Hawaii (太平洋プレート)

Multi-GNSS: Not only GPS anymore GLONASS (Russia) GPS (USA) oldest GNSS Galileo (EU) QZSS (Japan) Beidou (China)

GNSS局950128 (札幌市南区藤野 Sapporo, Hokkaido) 2009/April/5 Multipath is the interference between direct microwaves and those reflected somewhere. This is the picture of the Sapporo GPS point, and radio wave is expected to be reflected by the snow surface. Such multipath causes errors not only in received carrier phases, but also in the TEC. 2009/April/5

Ranging between satellite and receiver GNSS Sat. No.1 No.2 No.3 Ranging between satellite and receiver GEONET Determining antenna coordinates relative to satellites

Very Long Baseline Interferometry (VLBI) : Big brother of GNSS Telescope B Telescope A

Relative position of telescopes A and B Quasar No.1 No.3 Telescope A Telescope B Geometric delay Relative position of telescopes A and B

1985 Nov. 6 Front page news of the Mainichi Newspaper

揺るぎなき GNSSで測ったプレート運動 VLBIで測ったプレート運動 Plate motion measured by VLBI 一つの点が一日を示す One point in one day 標準偏差(1s)： 2.6 mm GNSSで測ったプレート運動 Steady plate motion with GNSS 揺るぎなき

Plate motion as measured with GNSS

オイラーの定理 “Displacement of any curve on the surface of a sphere may be described as the rotation of the curve about some axis through the center of the sphere” x x