View portの窓材 TS LCGT Cryogenics 2011.03.06

CryostatのView port予定位置 100 A=7.85x10-3 [m2] 253 A=5.03x10-2 [m2] Total A=1.95x10-1 [m2] 側面図 平面図 2010.10.25案 Mirror, Intermediate Mass, Platformをクライオスタット外部から見通せる位置に設ける予定。 シールドにはクライオスタット外から鏡等を見通す視線に沿った窓を設ける。 窓材は可視域で透過が良く、300K黒体輻射のピークのある赤外では不透過な材料を選ぶ。候補はAl2O3かSiO2？ 外シールドの窓はクライオスタット300K壁からの輻射を受ける。 外シールドの窓で吸収した300K黒体放射は冷凍機1段の熱負荷と外シールド温度（=80K）での再放射に変わる。 外シールド窓からの放射は内シールド窓での吸収と透過を受ける。吸収分は冷凍機2段の熱負荷、透過分はシールド内に侵入。 内シールド内部に入った輻射は多重反射の結果、最終的に内シールドの熱負荷となる。 窓材透過帯域の300K輻射はそのまま内シールドの内部まで達して、内シールドの熱負荷になる。

窓材料 透過帯域 6% 0.6% P= Planck’s law of black body radiation Transmission 窓材料　透過帯域 応用光研データの出典は不明。 透過帯域での透過率＝１、 それ以外では＝0とする。 Planck’s law of black body radiation P= 全輻射エネルギー　[J/m3] 輻射密度　[J/m3 Hz] Transmission Ratio to total black body radiation 白い部分が透過 影付き部分が吸収 6% 0.6% T=300K, =6.5m -> xIR=7.39 T=300K, =4.5m -> xIR=10.7 応用光研データによれば、サファイア窓の方がよけいに輻射を通す

外シールドへの熱負荷推定 Cryostat inner wall T=300 [K] =0.11 から放射されるパワーP P/A= T4 Stefan-Boltzmann constant =5.67x10-8 [W/m2K4] 80Kのouter shieldからの放射は により無視して、300Kの輻射パワーPを 黒体(=1)のview portの総面積A=0.195 [m2]で受けると ＊view factor 無視 P=9.9 [W]~ 10 [W] サファイア窓ではこのうちの94%を吸収 Quartz窓ではこのうちの99.4%を吸収 サファイア窓　9.4 [W] Quartz窓　 10 [W] Silica窓 　 10 [W] Outer shieldへの熱負荷

窓材の伝熱特性と外シールド窓の温度差 T=80 [K]での熱伝導率 TR=300K, =0.11 t=10 mm 窓周囲 Tw=80K Sapphire 960 [W/m•K] Quartz 60 [W/m•K] Silica 0.55　　 [W/m•K] TR=300K, =0.11 radiation t=10 mm 窓周囲 Tw=80K 2R=100 mm Material T(0) - Tw Sapphire 3.1 mK Quartz 55 mK Silica 5.3 K Touloukian他, Thermophysical Propaties of Matter

内シールドの熱負荷 クライオスタット内壁 T=300 [K] , =0.1 外シールド窓 T=80 [K] 内シールド窓 T=14 [K] 10 [W] 外シールドへの熱負荷 外シールド窓 T=80 [K] 80K放射　　可視域透過　　赤外吸収 Sapphire窓　9.4 [W] Quartz窓　　10 [W] Silica窓　　　10 [W] Sapphire 0.6 [W] Quartz 0.06 [W] Silica 0.06 [W] 0.45 [W] ＊窓総面積 0.195 [m2] 内シールド窓 T=14 [K] 可視域透過　　赤外吸収 内シールドへの熱負荷 0.45 [W] ＜外シールド窓材＞ Sapphire　1.05 [W] Quartz　　 0.51 [W] Silica　　　 0.51 [W] 内シールド内壁 反射を繰り返して吸収 Sapphire 0.6 [W] Quartz 0.06 [W] Silica 0.06 [W]

窓材の選択 外シールド 赤外域を止めるにはSiO2 (QuartzかSilica) 窓の中央とシールドの温度差が5 [K]つくのを許すならSilica 窓の中央とシールドの温度差を小さくするならQuartz 内シールド 内シールドは高熱伝導性を生かしてSapphire * 接触熱抵抗は考慮していない

Appwndix 1 : 窓の温度分布 ∴ 半径R、厚さtの一様な円板内の伝導を考える t t<<R　で、厚さ方向の温度分布は無いとする。　 円板の周囲は一定温度TWに保ち、円板面が輻射を受ける。 考えている温度域で熱伝導率は温度依存せずに一定、窓は 輻射に対して黒いとする。 2R 円柱座標系 ( r, , z ) で熱伝導を考える。Z方向の温度分布は無いと仮定したので温度T はzを含まない。また、円板周囲を一定温度に保ち、輻射による入熱が一様なので、対称性 から、Tはrのみの関数になる。 半径rの円周を横切る半径方向の熱流は、温度の 径方向の勾配に面積2tをかけたものになる。 半径 r+dr の熱流との差が、幅drの領域で受けた輻射 に等しいはずであるから、 r+dr r ∴ 中心 r=0 で有限になるためC1=0、周囲 r=R で一定温度 T(R)=Tw=80 K

Appendix 2 : 80Kの輻射 応用光研の透過帯データの波長が温度が80Kでも変わらないとすれば 透過帯の端の波長を温度Tで規格化した で表したとき、 ピークに対応する x=2.83 に比べて大きい。 Material Sapphire Silica Quartz Calsium Fluoride Composition Al2O3 SiO2 CaF2 Transmission m 0.17 - 6.5 0.20 - 4.5 0.13 - 12.0 Transmission x 27.7 - 1100 40 - 900 15 - 1300 赤外側の吸収がピークよりずっと大きなxまで続くので、ほぼ黒体と見なせる。 peak