K. Hiraide (Kyoto Univ.) J-PARC-n ND280m meeting December 26, 2003 Neutrino oscillation sensitivity w/ systematic uncertainties in nm disappearance K. Hiraide (Kyoto Univ.) J-PARC-n ND280m meeting December 26, 2003 http://www-he.scphys.kyoto-u.ac.jp/member/hiraide/jhfnu/

Contents nm disappearanceの振動パラメータ(Dm2,sin2 2q)のerrorにどんなsystematic uncertaintyが効いてくるだろうか？ 20% uncertainty in non-QE ratio 4% uncertainty in energy scale 10% uncertainty in flux normalization (Far/Near) Uncertainty in spectrum shape  NDで測らなければならない量は何か？ SK Off-axis 2.5degのMCを使う。

Strategy Extended likelihoodを使って、振動パラメータに対する sensitivityをスタディする。 Extended likelihoodにsystematic parameterを導入する。 Probability density function (PDF)を作る。 Signal sampleを作る。 Likelihoodを計算し、振動パラメータに対するsensitivityを求める。 いくつかのテストポイントで同様のことをやってみる。 (sin2 2q, Dm2)=(1.0, 0.003), (0.9, 0.003), (1.0, 0.002)

Event selection criteria 1ring m-like Fully contained In a fiducial volume of 22.5kt Evis > 30MeV 前回までのスタディでは、 Evis > 100MeV としていた 新しいカットでやり直した。

Number of events (sin2 2q, Dm2)平面で、イベント数が 同じ点を結んだcontour図 (events / 22.5kt / 5yr) Non-oscillation： 6775 events/22.5kt/5yr 6000 5000 4000 Maximum deficit: 1618 events/22.5kt/5yr @(sin2 2q, Dm2)=(1.0, 0.0027)

Extended log likelihood w/ systematic parameters QE, non-QEのPDFを別々に作り、systematic parameterを導入する。 fnqe Non-QE ratio fesk Energy scale fnorm Flux normalization normalization QE PDF Non-QE PDF

Probability density function (sin2 2q, Dm2)=(1.000, 0.00300) MCに振動確率P(sin2 2q, Dm2) のweightをかける。 QE, non-QEのPDFを別々に 作る。 Binning width = 50MeV. QE Non-QE Sin2 2q = 0.97~1.02 Dm2 = (2.5~3.5) x10-3 (eV2) D(sin2 2q) = 0.001 D(Dm2) = 2 x10-5 (eV2) を間隔 でスキャンする。

Signal sample 約5年分の別のMC(振動なし) (sin2 2q, Dm2)=(1.000, 0.00300) 乱数をふって、 振動確率 P(sin2 2q, Dm2) でイベントを残す。

Statistics only True parameter (★) = (1.000, 0.00300) ---90%CL ---99%CL 100個のsampleのbest fit point 1s contour の大きさは Consistent ℓmin@ s(sin2 2q) s(Dm2) (0.999, 0.00300) 0.005 2.5 x 10-5 eV2 <sin2 2q> = 1.002 s(sin2 2q) = 0.004 <Dm2> = 0.00301 s(Dm2) = 0.00002

Non-QE ratio True parameter (★) = (1.000, 0.00300) fnqe = 1.0 ---1s ---90%CL ---99%CL ℓmin@ (0.999, 0.00300) (0.997, 0.00304) -0.2% +1.3%

Non-QE ratio (cont.) Likelihood methodの結果が正しいかPDFを見て確認する。 + signal fnqe =1.0, best fit (0.999, 0.00300) (2) fnqe =1.2 (0.999, 0.00300) (3) fnqe =1.2, best fit (0.997, 0.00304) + signal -- PDF non-QE

Energy scale True parameter (★) = (1.000, 0.00300) fesk = 1.0 ---90%CL ---99%CL ℓmin@ (0.999, 0.00300) (0.996, 0.00302) -0.3% +0.7%

Energy scale (cont.) Likelihood methodの結果が正しいかPDFを見て確認する。 + signal fesk =1.0, best fit (0.999, 0.00300) (2) fesk =1.04 (0.999, 0.00300) (3) fesk =1.04, best fit (0.996, 0.00302) + signal -- PDF non-QE (直感) signalのenergy scaleが 高い方へ変化したとき、best fit pointは、Dm2が大きくなる方へ 変化するだろう。 Likelihoodのbest fitは 確かにそうなっている。

Flux normalization True parameter (★) = (1.000, 0.00300) fnorm = 1.0 ---1s ---90%CL ---99%CL ℓmin@ (0.999, 0.00300) (1.009, 0.00298) +1.0% -0.7%

Flux normalization (cont.) Likelihood methodの結果が正しいかPDFを見て確認する。 fnorm = 1.0, best fit (0.999, 0.00300) (2) fnorm = 1.1 (0.999, 0.00300) (3) fnorm = 1.1, best fit (1.009, 0.00298) + signal -- PDF non-QE (直感) best fit pointは、 En<1.0GeVのイベントを減らす 方向、即ちsin2 2qが大きくなる 方へ変化するだろう。 Likelihoodのbest fitは 確かにそうなっている。

Spectrum shape Neutrino energy spectrum (cross sectionがかかった後) にweightをかけてピークを高い 方へシフトさせる。 -- no-weight -- w/ weight 0.7 En<2GeV Peak En : +5.0% Average En: +5.2% 注) 低エネルギーで変化が大きすぎる。 あまり現実的でない。

Spectrum shape (cont.) True parameter (★) = (1.000, 0.00300) No-weight w/ weight ---1s ---90%CL ---99%CL ℓmin@ (0.999, 0.00300) (0.994, 0.00316) -0.5% +5.3%

Spectrum shape (cont.) Likelihood methodの結果が正しいかPDFを見て確認する。 + signal No-weight, best fit (0.999, 0.00300) (2) w/ weight (0.999, 0.00300) (3) w/ weight, best fit (0.994, 0.00316) + signal -- PDF non-QE (直感) best fit pointは、 0.7<En<1.0GeVをあまり変えずに En~0.5GeVを増やす方向、即ち Dm2が大きくなる方へ変化するだろう。 Likelihoodのbest fitは 確かにそうなっている。

Results at various test points (1.0, 0.003) (0.9, 0.003) (1.0, 0.002) Best fit point (0.999, 0.00300) (0.897, 0.00302) (0.996, 0.00200) s(sin2 2q) 0.005 0.007 0.015 s(Dm2) 2.5 x 10-5 eV2 2.8 x 10-5 eV2 4.0 x 10-5 eV2 fnqe:1.01.2 (-0.2%, +1.3%) (-0.9%, +0.7%) (+2.3%, -3.0%) fesk:1.01.04 (-0.3%, +0.7%) (-1.2%, -1.3%) (+2.0%, -1.0%) fnorm:1.01.1 (+1.0%, -0.7%) (+2.2%, -0.7%) (+1.2%, +2.0%) Spectrum (-0.5%, +5.3%) (+1.4%, +8.6%) >(-2.5%, +8.0%) d(sin2 2q) d(Dm2)

Summary Non-QE ratio (20%), energy scale (4%), flux normalization (10%)の変化に対して、best fit pointは~1%動く(Dm2=0.003 eV2のとき)。 Dm2=0.002 eV2のときは、 Dm2=0.003 eV2に比べ不定性が大きくなる。  Oscillation maximumにpeakを合わせた方が良い。 Neutrino energy spectrum (cross sectionがかかった後) を高い方へ5%変化させると、best fit pointのDm2は5%以上変化する。  Spectrum shapeをちゃんと測定する必要がある。 (もうすこし現実的なweightでスタディする)