プログラミング入門２ 第13回、14回　総合演習 情報工学科　篠埜　功

次回について 次回は1/14(木)です。

今日と次回の内容 これまでの学習内容を用いて、少し複雑な問題を３問解く。 TAに確認してもらう期限: 第14回の終了時（16:10）までとする。これまでの課題についても第14回の終了時まで受け付ける。

期末試験について 日時 第15回 1/18(月) 3限のみ 場所 3409教室 持ち込み不可 出題範囲: 第１回から第１４回まですべて 日時 第15回 1/18(月) 3限のみ 場所 3409教室 持ち込み不可 出題範囲: 第１回から第１４回まですべて 出題形式：中間試験と同様とする予定。

総合演習課題１（円周率近似値計算） モンテカルロ法による円周率の近似値の計算を行うプログラムを書け。 生成する点の個数はキーボードから受け取るようにせよ。 乱数の生成にはMersenne twisterを用いよ。 （実行例） [sasano@oli004 13kai]$ ./a.out 点の生成回数: 1000000 円周率=3.141200 [sasano@oli004 13kai]$

総合演習課題２（統計処理） １００名分の学生の学籍番号と点数（１００点満点）が格納されているデータファイル（score.txt 、HPからダウンロード）を読み込み、これらのデータに対して以下を行うプログラムを作成せよ。 右のように１０点刻みで分布グラフを（文字で）画面に表示し、平均点、最高点、最低点、標準偏差 を画面に表示する。 全員分の偏差値をファイル（ファイル名は自由）に出力する。その際、学籍番号と点数も一緒に以下の順で書きだす。 　　学籍番号　点数　偏差値 ○分散 = (データを２乗した値の総和 - (データの総和の２乗 /データ数)) / データ数 ○標準偏差：分散の正の平方根 ○偏差 = 個々の値 - 平均値 ○偏差値 = (偏差 / 標準偏差) * 10 + 50 0-10 : **** 11-20 : ******* ・・・ 91-100 : **

総合演習課題３（積分近似計算） 二次関数　f(x) = x2 について、x=0から３までの定積分を求めたい。区分求積法により、この積分の近似値を求めよ。 x軸方向の刻み幅Δxを大→小へと変化させ、近似の精度が良くなることを確認せよ。 y ０ 3 x Δx

チャレンジ課題 課題３において、積分範囲をキーボードから受け取れるようにせよ。

Mersenne Twisterの使い方 http://www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/~m-mat/MT/MT2002/mt19937ar.html のページから、mt19937ar.sep.tgzをダウンロードする。ダウンロードしたtgzファイルを適当なディレクトリにおき、以下のようにして展開する。 $ tar zxvf mt19937ar.sep.tgz ファイルがそのディレクトリに５つ展開される。その中のmt19937ar.cとmt19937ar.hを用いる。 この演習では、mt19937ar.c中のgenrand_real2()という関数を用いることとする。これは0以上1未満の乱数を生成する。

Mersenne Twisterの使い方（続き） genrand_real2()関数を呼び出すプログラムの先頭において、 #include "mt19937ar.h“ を記述する。（genrand_real2()のプロトタイプ宣言を読み込む為。）これまでは#include <stdio.h>のように< >の中にヘッダーファイル名を書いていたが、これは定められたディレクトリから探してくるという意味である。カレントディレクトリにあるヘッダーファイルを読み込む場合は” “で囲む。 コンパイルは、genrand_real2()関数を使っているファイルの名前をkadai1.cとすると、 $ gcc kadai1.c mt19937ar.c のように行う。 （参考）Mersenne Twisterの改良版SFMTも公開されている。

Mersenne Twisterの使い方（続き） 実行毎に生成する乱数列を変えたい場合は、 init_genrand (time(0));のように、time関数の返り値を初期化関数に与えるようにすればよい。 （init_genrand関数を最初に一度呼び出してから、genrand_real2()関数を必要な回数呼び出せばよい。）

円周率の近似値の計算 y (1,1) (0,1) x (1,0) (0,0) 0から1の範囲の乱数を２つ生成すると、それらは上記の正方形の範囲内の１つの座標と見ることができる。 点をN個生成し、そのうちn個が円の中に入っていた場合は、(n/N)*4が円周率の近似値となる。

課題２補足説明 score.txtからの学籍番号、点数の読み取り方法について 平方根について まず、ファイルをオープンする。 scoreFile = fopen (“score.txt”, “r”); 次に、fscanfで一行ずつデータを読み込む。 fscanf (scoreFile, “%s%d”, …………); 平方根について 数学ライブラリlibm.so中のsqrt関数を用いる。(double型を受け取り、その平方根をdouble型で返す) #include <math.h>を先頭に加える。 コンパイル時に、$ gcc kadai2.c -lm のようにすることにより、libm.soが検索され、リンクされる。