崩壊におけるスペクトラル関数の測定 平野 有希子 Introduction ミューオンの異常磁気モーメント KEKB,Belle 事象選別 　　　　　　　崩壊におけるスペクトラル関数の測定 奈良女子大学大学院　人間文化研究科 高エネルギー物理学研究室 平野　有希子 Introduction ミューオンの異常磁気モーメント KEKB,Belle 事象選別 　　　不変質量分布 ミューオンの異常磁気モーメントのハドロン真空偏極項 まとめ 2003.2.12 2002年度 修士論文

低いエネルギー領域でのハドロンの性質を調べるのに最適 1.Introduction 　粒子とは・・・ レプトン族 第3世代に属する ハドロンに崩壊できる唯一のレプトン 　粒子の崩壊 セミレプトニック崩壊 レプトニック崩壊 本研究に用いた　　　　　　　　崩壊もセミレプトニック崩壊 低いエネルギー領域でのハドロンの性質を調べるのに最適 　　　　　　ミューオンの異常磁気モーメントの理論計算 2003.2.12 2002年度 修士論文

2.ミューオンの異常磁気モーメント（ ） 実験値・・・最新の測定値（BNL） 標準理論からの計算値 2.ミューオンの異常磁気モーメント（　　　　） 粒子の磁気モーメント：　　　　　　　　　　スピン　　のDirac粒子では ミューオンにおいては、プラス方向にわずかにずれている ミューオンの異常磁気モーメント： 実験値・・・最新の測定値（BNL）　 標準理論からの計算値 もっとも不定性を残すのは・・・ 　　ハドロンの真空偏極項 　→　この部分の決定がポイント！！ ハドロン ハドロン 2003.2.12 2002年度 修士論文

と 崩壊 ハドロンの真空偏極項（ ）は・・・ 実験で求める 崩壊は ハドロン真空偏極項（ ） の決定に有効！ 純粋な理論計算は不可能！ 　　と　　　　　　　崩壊 　　　　　　ハドロンの真空偏極項（　　）は・・・ 　　　　　　　　　実験で求める 純粋な理論計算は不可能！ ハドロン の散乱断面積 のセミレプトニック崩壊 ハドロン系 ハドロン系 ハドロンの真空偏極項のうち支配的なものは・・・ 　　　　系からの寄与（73%） 　　　　　　　　崩壊は　　　　 ハドロン真空偏極項（　　　） 　　　　　　　　　の決定に有効！　 2003.2.12 2002年度 修士論文

とスペクトラル関数 ハドロン真空偏極項（ ）は 系の質量分布を正確に決定し、スペクトラル関数を求める スペクトラル関数 ハドロン真空偏極項（　　）は スペクトラル関数 スペクトラル関数（　　　）を求めるには・・・ １：　　　　　　　　　の崩壊分岐比（　　　）　　　　昨年測定されている（片岡真由子　修士論文） ２：　　　　系の不変質量（　　　　　　） 本解析では・・・ 　　　　系の質量分布を正確に決定し、スペクトラル関数を求める 2003.2.12 2002年度 修士論文

ミューオンの異常磁気モーメント の現状 実験値・・・BNLの最新の測定値 （2002年9月） ミューオンの異常磁気モーメント　　　　の現状 実験値・・・BNLの最新の測定値　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（2002年9月） 理論値・・・CMD-2,CLEO,ALEPHなどのデータを総合して計算 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（2003年1月） 　　　　のデータを用いた場合 のずれが見られる 　　のデータを用いた場合 で一致している が必要 ・実験値と理論からの計算値の違いについての再検討 ・　　　　のデータを用いた場合と、　　のデータを用いた場合の違いについて再検討 　　　　　　　　崩壊から、新たな　　のデータを提供することは有意義！ 2003.2.12 2002年度 修士論文

KEKB加速器・Belle検出器 Belle検出器 KEKB加速器 KEKB加速器で生成された粒子を検出する大型検出器 非対称型加速器 　　　非対称型加速器 重心系のエネルギー： B中間子系でのCPVを探ることを目的に建設された（世界最高のルミノシティー） 　　　　を大量に作り出すよう設計されている 　　　　　（　　　　　　　　・・・年間約　　　個） 　　　　　　　　B-ファクトリー 同時にほぼ同数の　　粒子を生成できる KEKB加速器はB-ファクトリーであると同時に　 　　　　　　-ファクトリー　としても重要 Belle検出器 KEKB加速器で生成された粒子を検出する大型検出器 高い分解能と優れた粒子識別能力を持つ 2003.2.12 2002年度 修士論文

解析 本解析の流れ 目的：1. の質量分布を正確に決め、スペクトラル関数（ ）を測定する。 目的：1.　　　の質量分布を正確に決め、スペクトラル関数（　　　）を測定する。 　　　　 2.スペクトラル関数を積分することで、ミューオンの異常磁気　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　モーメントのハドロン真空偏極項（　　　）を求める。 本解析の流れ Belleが収集したデータ 　　　　　　　　　事象選別 　　　　　　　　事象選別 データにおける　　　　質量分布 Unfolding　　(検出器の寄与を除く) 質量分布の決定 スペクトラル関数の測定 2003.2.12 ミューオンの異常磁気モーメントのハドロン真空偏極項の決定 2002年度 修士論文

事象選別 のデータ 実験データ 解析に用いたデータ モンテカルロシュミレーション 事象選別 Belle検出器 データ収集システム Raw Data 事象生成シュミレーター 検出器のシュミレーター データ再構成システム 解析に用いたデータ 2000年10月から2000年12月までにBelle実験で収集された 　　　　　　　　　のデータ 事象にして　　　　　　に相当する 　　　事象選別 事象 　　　　　　　　　事象選別 　　　　　 　 事象 2003.2.12 2002年度 修士論文

事象選別 荷電飛跡の本数が少ない 粒子崩壊の特徴 ニュートリノ（ ）により測定できない質量、 運動量の不足分（missing）が存在する 　　粒子が１本の飛跡へ崩壊　：　約85% 　　粒子が３本の飛跡へ崩壊　： 約15% 粒子崩壊の特徴 72% 13% ニュートリノ（　　）により測定できない質量、 　運動量の不足分（missing）が存在する missing 荷電飛跡の数：２又は４本 全電荷（　　　）＝０ 2003.2.12 2002年度 修士論文

事象選別2 このようにして、 事象を約１３０万事象観測した バックグラウンド Bhabha散乱事象（ ） ２光子生成過程（ ） 　　　　　　　　　　　　２光子生成過程（　　　　　　　　　　　　　　　　　　　） 　　　　　　　　　　　　ミュー粒子対生成過程（　　　　　　　　） 　　　　　　　　　　　　ハドロン生成（　　　　　　　　　） これらのバックグラウンドを除く Missing mass と　missing angleによる条件 Missing angle Missing Mass(MM) このようにして、　　　　　　　　　事象を約１３０万事象観測した 2003.2.12 2002年度 修士論文

事象選別 １：１つの半球中に がひとつある ２：１つの半球中に荷電粒子がひとつである ３： を２個以上含む事象（ など）の除去 ＊事象軸に垂直な平面で事象を２つに分ける 事象軸：他の荷電飛跡から９０度以上離れていて、 　　　　　最も運動量の大きな荷電飛跡 ＊半球ごとに　　　　　　　崩壊の選別を行う 　　　　　　　　　　選別条件　　 １：１つの半球中に　　がひとつある ２：１つの半球中に荷電粒子がひとつである ３：　　を２個以上含む事象（　　　　　　　など）の除去 　　・・・　　　から崩壊した２つの光子以外に 　　　　　高いエネルギー（200MeV以上）の光子が 　　　　　あれば、除く 2003.2.12 2002年度 修士論文

のシグナル 以上のようにして 事象を選別 約３２万事象観測した サイドバンド領域 シグナル領域 　　のシグナル の質量 の不変質量 の分解能 右： 左： サイドバンド領域 シグナル領域 シグナル領域に入った　　のバックグラウンドをサイドバンドを用いて見積もった 以上のようにして　　　　　　　　　事象を選別 　　　　　約３２万事象観測した 2003.2.12 2002年度 修士論文

　　と　　　の運動量 モンテカルロシュミレーションはデータを非常によく再現している 2003.2.12 2002年度 修士論文

質量分布 データにおける 質量分布 319286 24019 6789 30808 種類 事象数 のピークがきれいに見えている 崩壊が支配的 　　　質量分布 データにおける　　　質量分布 　　　　のピークがきれいに見えている 　　　　　　　　　　崩壊が支配的 　　　　　の肩が見られる 　　　　　　　　　　崩壊も含まれる データとバックグラウンドの事象数 種類 事象数 DATA 319286 other decay 24019 Non- 6789 total BG 30808 2003.2.12 2002年度 修士論文

不変質量分布のunfolding Unfoldingの流れ Unfoldingとは・・・ 観測された質量分布は、検出器のアクセプタンスなどの効果により　もともとの分布から歪められている。 これを、もともとの分布に戻すことをUnfoldingという。 モンテカルロシュミレーション 事象生成シュミレーター 検出器のシュミレーター 解析プログラム 　　　分布 実験データ Response Matrix 　　分布 Unfoldingプログラム 真の 分布 今回用いたunfoldingの方法は、 　Singular Value Decomposition (SVD)法 2003.2.12 2002年度 修士論文

データの質量分布 288478 バックグラウンドを除く 崩壊以外のタウ崩壊 ：feed across バックグラウンド タウ崩壊以外 　　　　　　　　崩壊以外のタウ崩壊 　　　　　　　：feed across バックグラウンド タウ崩壊以外 　　　　　　　：non-tau バックグラウンド 種類 事象数 DATA 319286 other decay 24019 Non- 6789 total BG 30808 True DATA 288478 BGを除く 2003.2.12 2002年度 修士論文

Response matrix 「真の分布」ではj番目のBinにあったものが、 「観測された分布」ではi番目のBinにある確率 モンテカルロ 検出器のシュミレーション 解析プログラム Generateされた時の分布と、観測されたときの分布の２次元plot Response matrix 2003.2.12 2002年度 修士論文

Unfolded distribution SVD unfoldingのテスト わかっている分布を「真の分布」として使う。 Response matrixはモンテカルロから得たもの。 「観測された分布」は、真の分布を統計誤差によりぼかすことで得る。 Unfoldingで得た分布と最初の分布との比較をするころで、unfoldingプログラムが正しく働いているか確かめる。 initial distribution Unfolded distribution Unfoldingプログラムが正常に働いている 2003.2.12 2002年度 修士論文

データのunfolding SVD unfolding Response matrix データの 分布 2003.2.12 データの　　　分布 2003.2.12 2002年度 修士論文

Fitting関数（Breit Wigner関数） 質量分布 スペクトラル関数 free parameter この2つのBreit Wigner関数を用いてunfoldingされた質量分布のfittingを行った 2003.2.12 2002年度 修士論文

Breit Wigner関数によるfitting結果 K&S model G&S model 2003.2.12 2002年度 修士論文

Fittingの結果 K&S G&S ２つの関数において、得られた値は誤差の範囲ないで一致 2003.2.12 2002年度 修士論文

他の実験との比較 Belle Belle K&S model G&S model CLEO ALEPTH CLEO ALEPTH の係数については他の実験と非常によく一致している。 の係数に関しては、わずかに違いが見られる。 2003.2.12 2002年度 修士論文

ハドロン真空偏極項( ） ハドロンの真空偏極項のうち、2 系からの寄与（ ） cf. ALEPH & CLEO ( ベース) ハドロン真空偏極項(　　　） ハドロンの真空偏極項のうち、2 系からの寄与（　　） cf. ALEPH & CLEO ( ベース) 2003.2.12 2002年度 修士論文

まとめ における系統誤差の見積もり データ量を増やすことでさらに精密な測定が期待される 本解析のまとめ 2000年10月から2000年12月にBelle実験が収集した　　　　　　　のデータ　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　事象を約32万事象観測 得られた　　　分布をSVD unfolding法でunfolding　　　　　　　質量分布の決定 　　Breit Wigner関数で　　　質量分布をfittingする スペクトラル関数を測定 ミューオンの異常磁気モーメントのハドロン真空偏極項のうち、2　系の寄与する項（　）を求めた。 K&S model G&S model 今後は・・・ 　における系統誤差の見積もり データ量を増やすことでさらに精密な測定が期待される (今回解析に用いたデータ：現在Belle実験が収集したデータの約1/20) 2003.2.12 2002年度 修士論文

質量分布 2003.2.12 2002年度 修士論文

アクセプタンス 全体的なアクセプタンスは約38% 2003.2.12 2002年度 修士論文

Missing mass VS. Missing angle Data MC(tau) MC(2photon) MC(Bhabha) 2003.2.12 2002年度 修士論文

Breit Wigner関数によるfitting結果 2003.2.12 2002年度 修士論文

Fittingの結果 K&S G&S 2003.2.12 2002年度 修士論文

スペクトラル関数 2003.2.12 2002年度 修士論文

ハドロン真空偏極と　　　データ ハドロン真空偏極 2003.2.12 2002年度 修士論文

データと データ Semi-Leptonic decay アイソスピン保存が成り立つ時、ベクトルカレント保存則 データと　　データ Semi-Leptonic decay アイソスピン保存が成り立つ時、ベクトルカレント保存則 タウのデータは　　　　　のデータと同様に扱える 2003.2.12 2002年度 修士論文

Items & material (Mππ0）2 generate (GeV)2 (Mππ0）2 generate (GeV)2 Normalize: Number of entries 2003.2.12 2002年度 修士論文

Items&materials Missing angle Missing Mass(MM) Missing angle 2003.2.12 2002年度 修士論文