地方公共団体における景気動向指数の考え方 2019年6月3日 跡見学園女子大学 山澤成康

目次 景気動向指数CI 景気動向指数DI 採用系列の選択 景気基準日付の決め方 地方公共団体における景気動向指数の諸問題

自己紹介 日本経済新聞社 1987年4月～1997年3月 総務省・内閣府 2016年4月～2018年3月 跡見学園女子大学 2002年4月～ 跡見学園女子大学マネジメント学部教授　山澤成康 日本経済新聞社　1987年4月～1997年3月 日本経済研究センター　1997年4月～2001年3月 総務省・内閣府　2016年4月～2018年3月 跡見学園女子大学　2002年4月～

日本経済新聞社 データバンク局経済情報部 ・新聞記者ではない。 ・経済予測を担当 ・紙の新聞はなくなると思っていた。 大手町の古いビル

天皇崩御と消費税導入 1989年1月7日 1989年4月1日 新聞記者時代のできごと

総務省統計委員会 2016年4月～2018年3月 統計委員会担当室長 内閣府経済社会総合研究所上席主任研究員

景気動向指数ＣＩ 景気動向指数には、一致、先行、遅行の3種類 景気動向指数ＣＩ（コンポジット・インデックス）は、伸び率を合成したもので「景気の量感を表す」と表現される。 景気動向指数ＤＩ（ディフュージョン・インデックス）は、それぞれの指標を3ヵ月前と比べて良くなっているか悪くなっているかを調べて、その割合を指標にしたものです。

景気動向指数の考え方　 景気動向指数の根底の考え方は、「景気という目に見えない流れがあって、それを各指標は反映する。各指標は個別の要因で動くこともあるが、それらを合成することで景気の流れが浮かび上がってくるはずだ」というものです。

先行指数　 先行指数の特徴をみると、金融市場に近い関連する指標が採用されていることがわかります。日経商品指数、東証株価指数です。これらの金融・商品市場は景気の動きを先取りして動くために先行指数に選ばれています。そのほか、機械受注や中小企業売り上げ見通しDIなどが採用されています。

先行指数

一致指数　 一致指数は、有効求人倍率、営業利益など全産業の動きを反映しているものも含まれていますが、景気を敏感に反映する製造業の指標が多く含まれているのが特徴です。生産指数、鉱工業生産財出荷指数、投資財出荷指数などがそれに当たります。

一致指数

遅行指数　 遅行指数は、景気に遅れて動く指数ですが、雇用関係の指標が多いのが特徴です。常用雇用指数、完全失業率、きまって支給する給与などです。

遅行指数

ＣＩは伸び率の合成　 ＣＩは伸び率を合成したものです。経済指標には変動が大きいものや小さいものがあるため、そのまま平均するのは適当ではありません。 そこで、基準化した後の変化率を計算します。

①四分位範囲 四分位範囲×閾値 外れ値の決定 閾値は外れ値が５％になるように決める。 経済系列 対称変化化率 ②外れ値処理後対称変化率 ③②の60ヵ月移動平均 基準化変化率 外れ値を除く 対称変化率= 当月値ー前月値 （前月値＋前月値）／２ 基準化変化率= ②外れ値処理後対称変化率−③外れ値処理後対称変化率の６０ヵ月平均 ①四分位範囲

対称変化率　 対称変化率は前月から当月が100から110に変化した場合も、110から100に変化した場合も同じ比率（9.52％）になるような変化率。 上昇が好景気を表す系列と、下落が好景気を表す系列がありますが、対称変化率では両者が同等の扱いになる。 もっとも、数値は前期比伸び率とほとんど変わりません。 対称変化率＝(（当月値-前月値）)/(（当月値＋前月値）／2)×100

四分位範囲 四分位範囲＝上位25％値-下位25％値 四分位範囲はちょうど半分のサンプルが入った部分の範囲を表します。 外れ値は、対称変化率が「四分位範囲×閾値（しきいち、いきち）」を超えたものとします。 　閾値は、内閣府のマニュアルでは外れ値が５％になるような値とあります。鉱工業生産指数では1.65にすると外れ値が５％となります。 これらの情報を使って、どの系列でも同じような値の範囲を動く基準化変化率を作成します。トレンドの大きさにもよりますが、四分位範囲がサンプルの半分が入る範囲なので、だいたい－２から２までの大きさをとります。

四分位範囲 四分位範囲 A A×1.65

　長期トレンド 長期トレンドは、外れ値処理後対称変化率の60ヵ月移動平均とします。

合成変化率 基準化変化率を 𝑋 、外れ値処理後の対称変化率をX、トレンドをＴ、四分位範囲をQとすると、以下の式です。 合成変化率　 　基準化変化率を 𝑋 、外れ値処理後の対称変化率をX、トレンドをＴ、四分位範囲をQとすると、以下の式です。 　これを対称変化率の式に直すと以下の式となります。 それぞれの部分を平均して合成変化率を求めます。 合成変化率＝対称変化率60ヵ月平均の採用系列の平均＋対称変化率の四分位範囲の採用系列の平均×基準化変化率の採用系列の平均　

景気動向指数DI 　景気動向指数ＤＩ（ディフュージョン・インデックス）は、構成指標の多数決で計算されます。たとえば一致指数では９つの指標を使っています。これらの指標を３ヵ月前と比べて改善したか、悪化したかを一つ一つ調べていきます ＤＩ＝改善した指標数／採用指標数×１００（％）

仮に改善した指標数が５個なら、全部で９個ですから、ＤＩは５/９＝55 仮に改善した指標数が５個なら、全部で９個ですから、ＤＩは５/９＝55.6％となります。では、これらの系列はどのように選ばれるのでしょうか。基本的にはそれぞれの指標のグラフを描いて、過去の景気循環と比べて決めます。景気循環よりも早く動く指数は先行系列とし、同じように動く場合は一致系列、遅れて動く場合は遅行系列とします。さまざまな経済指標があるうちで、景気に連動して動くという意味では選び抜かれた系列ということになります。

採用系列の選択 １．各経済部門を代表する指標を探す。 【考え方】幅広い経済部門 (1)生産　(2)在庫　(3)投資　(4)雇用　(5)消費　(6)企業経営　(7)金融　(8)物価　(9)サービス ２． 景気循環の対応度や景気の山谷との関係等を満たす指標を探す。 【考え方】6つの選定基準 (1)経済的重要性 (2)統計の継続性・信頼性 (3)景気循環の回数との対応度 (4)景気の山谷との (6)統計の速報性時差の安定性 (5)データの平滑度 ３．各経済部門から景気循環との関係を踏まえ選択する。 【考え方】先行（主に需給の変動）、一致（主に生産の調整）、遅行（主に生産能力の調整） （出所）内閣府ホームページ

ミッチェル・バーンズ（1961） ＜景気指数の選択基準＞ さまざまな条件での景気循環をみるため、系列が50年以上あること 景気の山谷への先行期間が一定であること。 滑らかに動いて、山谷がわかりやすいこと。 系列の動きが景気循環を説明していること。 過去の動きから、将来が予測できる程度に、景気と関連していること。 Mitchell and Burns(1961)”Statistical Indicators of Cyclical Revivals”

.Burns and Mitchell(1946)”The Basic Measures of Cyclical Behavior” 5. The Basic Measures of Cyclical Behavior: Arthur F. Burns, Wesley C. Mitchell (p. 115 - 202) (bibliographic info) (download) コークス： Coke 歴青炭：Bituminous Coal 子牛の肉 Calves Slaughtered コークス、歴青炭（最も一般的な石炭）、工場にある綿花のストック、構造物用の鉄骨 .Burns and Mitchell(1946)”The Basic Measures of Cyclical Behavior”

ムーア(1961) Mitchell and Burns(1961) 500系列→71系列→21系列 選択された一致系列8系列 ①非農業就業者数 ②失業者数 ③税引き後企業収益（四半期） ④ニューヨーク外の銀行借り入れ ⑤貨物輸送量 ⑥工業生産 ⑦GNP（四半期） ⑧農産物と食品を除く卸売物価指数 Moore(1961)”Statistical Indicators of Cyclical Revivals and Recessions”

米国の一致指標 非農業雇用者数 社会保障支払いを除く個人所得 鉱工業生産指数 製造業・商業売上高 The Conference Board(2001)”Business Cycle Indicators Handbook”

米国の先行指標 製造業の週当たり平均労働時間 週当たり平均失業保険新規申請数 消費財と素材の新規受注（製造業） 新規受注のＩＳＭ（供給管理協会）指標 非国防資本財の新規受注 個人用住宅の新規建築許可件数 普通株500種指数 Leading Credit Index™（先行信用指数） 国債利回りとフェデラルファンドレートの長短金利差 景気に関する消費者期待指数 The Conference Board(2001)”Business Cycle Indicators Handbook”

景気基準日付の決め方（１）　 景気基準日付は、景気の「谷」と景気の「山」を決めるものです。「谷」から「山」が景気拡大期、「山」から「谷」が景気縮小期に当たります。 景気基準日付は、学識経験者から構成される景気動向研究会が決定しますが、実質的には景気動向指数を使って計算されるヒストリカルDIを使って判断できます。

景気基準日付の決め方（２）　 まず、景気動向指数の一致指数の各構成指標について、それぞれ景気の「山」と「谷」を決めます。生産指数についての「山」「谷」、大口電力使用量に「山」「谷」などが決まります。 次に各指標の「山」から「谷」の間、つまり景気後退期をゼロ、「谷」から「山」の間、つまり景気拡大期を１とした指標に作成し直します。各指標を景気後退期はゼロと景気拡大期を１で表示するわけです。

景気基準日付の決め方（３）　 次にゼロ１で表示された各指標を平均してヒストリカルＤＩを作成します。景気拡大期や後退期の多くの期間はすべての指標がゼロ、またはすべての指標が１になります。 問題は景気転換点の期間です。景気後退期から拡大期へ転換していく場合、最初はすべての指標がゼロで平均もゼロです。まずいくつかの指標がまず転換点を迎えます。それが10指標中2指標だとすると、平均は0.２となります。徐々に転換点を向かえる指標が増えて、最後にはすべての指標が拡大期を示す１となるでしょう。 景気の谷は、ヒストリカルＤＩが0.5をゼロから１に切った点の直前の月を景気の「谷」、１からゼロに向かって0.5を切った直前の月を「山」として景気の転換点を決めます。

山澤成康・長濱利廣（2003）「景気転換点早期発見インデックスの開発―最大値最小値基準による山谷の設定」JCER Discussion Paper No.86、日本経済研究センター

山谷の判断が難しい場合 ほかの指標より山谷の多いもの ほかの指標より山谷が少ないもの（単調に増加しているもの） 異常値がかなり大きい場合 山が連続する場合 高原状態が続く場合 Bry and Boschan(1971) Cyclical Analysys of Time Series:Selected Procedures and Computer Programs NBER Technical Paper 20

　ブライ＝ボッシャン法 各指標の山谷はどうなって決めるのでしょうか。目で見てすぐわかる場合もありますが、わかりにくい場合もあります。わかりにくい場合の判定用にブライ＝ボッシャン法が使われています。これは、指標の移動平均をとって「山」や「谷」の位置をわかりやすくし、山と山が15ヵ月以上離れていること、山と谷が5ヵ月以上離れていることなどを条件として、あまり短い循環は景気循環としないというルールを決めています。 Bry and Boschan(1971) Cyclical Analysys of Time Series:Selected Procedures and Computer Programs NBER Technical Paper 20

ブライボッシャン法の手順 ①異常値の決定と異常値の除去。 ②12 ヵ月移動平均2による山谷の決定 ③スペンサー移動平均3による山谷の決定 ④ＭＣＤに基づいた移動平均（３ヵ月～６ヵ月）による山谷の決定 ⑤もとの系列による山谷の決定 ＭＣＤに基づいた移動平均で決めた山の前後４ヵ月または、ＭＣＤで決めた月数のいずれか大きい方の中で最も高いところを山とする。

変数選択 最も初期はどうだったか？

山谷の早期発見 ブライボッシャン法の問題点＝山谷の判断が遅い 山澤成康・長濱利廣（2003）「景気転換点早期発見インデックスの開発―最大値最小値基準による山谷の設定」JCER Discussion Paper No.86、日本経済研究センター

地方公共団体の景気指標 小野寺・上田・浅子（2015）（１） 構成指標を共通化することに対しては，各都道府県の個別の経済事情や産業構造を考慮していない，との批判もあろう．実際のところ，各県が独自に公表する景気動向指数の採用系列を見ると，例えば島根県の松江城入場者数，長崎県のグラバー園入園者数のように，各県特有の指標が採用されているところも少なくない． しかしながら，これらの指標が採用されていることで地域間の横並び比較が出来なくなることも事実である．そこで本論文では地方景の先行・遅行の様子を横並び比較することを主眼に置き，構成指標を共通化した． 同様の理由で対象とする景気循環を示す指数も内閣府の景気動向指数に準じた方法で統一することにした 小野寺 敬・上田貴子・浅子和美(2015)「地方景気の先行性・遅行性―都道府県別CIによる分析―」経済研究Vol.66, No.2, Apr.2015

小野寺・上田・浅子（2015）（２） 本論文で用いる都道府県別 CI は生産，支出（販売），所得，雇用の経済の 4 つの側面から，各々，鉱工業生産指数，実質大型小売店販売額，全産業所定外労働時間数，有効求人数という代表的な経済指標を 1 つずつ採用した． これらの指標に絞り込んだ手続きは，前述の小野寺（2008）らの一連の研究の中でも詳細に説明されているが，要するに①長期にわたって公表されている統計である，②各県が独自に公表する景気動向指数に数多く採用されている代表的な指標である，③日経景気インデックス（日経BI）など，他の景気指数の採用指標の考え方も参考にする，の 3 つの条件から選択した結果である． 小野寺敬（2008）「都道府県別 CI から見た地域間格差」，景気循環学会『景気とサイクル』第 46 号，pp. 60-74．

都道府県指標の特徴 一社の影響が大きい。大企業が設備投資すると、数値が急激に増える。 県境を越えた取引がある。たとえば、浦和市の住民が都心で多くの消費をする場合がある。 有効求人倍率（受理地別→就業地別） 公表期間が短い 地域別統計はあるが、都道府県別統計がない

移動平均について 建築着工床面積など着工から進捗にある程度の時間がかかるものは、移動平均をとる方がよい。 一社の影響が大きい場合。景気指標とする場合は、その影響を均した方がよい。 後方移動平均の場合は山谷の位置がずれることに注意。 景気と連動するように系列を加工する場合は加工する余地がある。

指標の候補 内閣府・景気ウオッチャー調査 日本銀行・日銀短観 内閣府・ＲＥＤＩ（Regional Domestic Expenditure Index:地域別支出総合指数）

変数の加工 前年同月比 前期比 一人当たり（人口減少下では重要） ユニットレーバーコスト＝実質賃金指数×常用雇用指数／鉱工業生産指数 長短金利差＝長期金利－短期金利 投資環境指数＝利益率／長期金利

時系列分析によるスムージング ホドリック・プレスコット（HP）フィルター 短期的なノイズを省いた長期的な動きを示す。 バンドパス・フィルター 　短期的なノイズを省いた長期的な動きを示す。 バンドパス・フィルター 　周期別に成分を取り出すことができる。 Hodrick, Robert; Prescott, Edward C. (1997). "Postwar U.S. Business Cycles: An Empirical Investigation". Journal of Money, Credit, and Banking. 29 (1): 1–16. 山澤成康（2009）「バンドパスフィルターによる月次ＧＤＰギャップの計測－後方移動平均型の試算と予測との結合」Discussion　Paper 119　2009.4、日本経済研究センター

ＢＫ（バクスター・キング）フィルター

地域景気に関する研究 県民経済計算 ＣＬＩ（ＯＥＣＤ） ＣＩＤＩＣ 電力中央研究所 　林田元就（2012）「電力供給地域における景気循環の構造変化」，電力中央研究所『電力中央研究所報告』研究報告：Y11026，平成 24 年 5 月．

都道府県別月次実質ＧＤＰの推計と応用 山澤成康「都道府県別月次実質ＧＤＰの推計と応用(博士論文）」2017年3月　埼玉大学大学院人文社会科学研究科

景気動向指数による機械的判断の基準 原数値に加え、3ヵ月移動平均、7ヵ月移動平均を使用。

景気指標としての月例経済報告 （出所）山澤成康（2009）「景気指標としての月例経済報告」日本経済研究センターDiscussion　Paper 124　2009.10

おわりに 目に見えない景気を捉えるということが目的で、前例に従えばいいというものではない。 制約条件は少ないので、創意工夫の余地は大きい 都道府県別に指標を揃えるという考え方もあるが、各都道府県別の経済動向に熟知している担当者が、それぞれの都道府県の実情に合わせた景気指標を作成する意義はある。

質問（１） Q．採用指数の数（先行・一致・遅行）のおおよその基準はありますか。 A．特にないです。奇数の方がわかりやすい（拡大か後退かのどちらかになる）という意見はあります。米国の一致指数は４つです。GRP（県内総生産）が月次であれば一つでいいかもしれません。 Q.採用指標検討にあたり地域の経済構造などを考慮し構成指標の大枠を決めるとよい旨マニュアルにありますが、具体的な方法を教えていただければと思います。（和歌山県さんはどのように決めたか等）“ A.サービス産業の比率、移出移入の比率などが考慮すべき指標になると思います。 Q."CIを構成する指標は、幅広い分野を取込むことが望ましいとされるが、地域レベルでは採用可能な指標が限られ、分野が偏る場合がある。（鳥取県では、見直しの際に振れの大きかった「建築着工床面積（鉱工業用）」を除外したことから、一致指数において投資分野の指標がなくなった。）何か工夫できる点等があれば、ご教示願いたい。“ A.県内の指標、地域の指標、全国の指標を検討します。一人当たり、移動平均、生産一単位当たりなど、加工することで景気指標となる場合があります。

質問（２） Q.指標の見直しが必要となる時期や国との乖離幅について、判断基準等はありますか。 A.県と国の景気がどの程度異なるかについての定説はないので、判断基準はないと思います。 Q."採用系列の見直しに係る作業時間の目安はどのくらいでしょうか。最も時間を要する作業はどこでしょうか。“ A.作業時間の目安はないと思います。個別系列の選択に時間がかかりますが、できた景気基準日付が妥当かどうかを考え、一からやり直す必要がある場合もあり、その時は時間がかかると思います。 Q.景気動向指数を初めて作成する場合、採用する統計データが異なるとできあがる指数も動きが異なると思われるが、採用する統計データを決定する際に注意すべき点はありますか。（考え方など） A．採用するデータを吟味するより、結果を吟味する方が生産的な気がします。 "・和歌山県さんは、景気基準日付を設定していないそうですが、何故でしょうか。・X-12-ARIMAの設定の見直しも考えており、勉強したいと考えているので、おすすめの書籍を教えていただきたい。" Q.山澤成康「実戦計量経済学入門」？もっと詳しい人がいるはず。