QCD Sum rule による中性子電気双極子 モーメントの再評価 永田 夏海（名古屋大学） 2012 年 3 月 27 日 日本物理学会第 67 回年次大会 共同研究者：久野純治，李廷容，清水康弘 関西学院大学.

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1 QCD Sum rule による中性子電気双極子 モーメントの再評価 永田 夏海（名古屋大学） 2012 年 3 月 27 日 日本物理学会第 67 回年次大会 共同研究者：久野純治，李廷容，清水康弘 関西学院大学

2 中性子の電気双極子モーメント（ nEDM ）  時間反転（ T ），空間反転（ P ）の対称性を破る （ CPT 定理の下では CP 対称性を破っている）  CKM 行列からの寄与はとても小さい 実験による制限（ Institut Laue-Langevin ） Phys.Rev.Lett. 97, 131801 (2006). QCD セクターにおける，フレーバーを変えない CP の 破れに非常に感度がある。

3 Effective Lagrangian CP-violating parameters quark EDMsquark CEDMs θ term （ QCD スケール；次元５まで） (physical parameter)

4 目標  QCD sum rule を用いて計算を行った 他のアプローチ Naive Dimensional analysis, カイラル摂動論，格子計算  パラメーターの一部に格子計算の結果を使った 結果 CP を破る相互作用に関して，従来の計算結果 よりも１桁ほど大きな（保守的な）制限を得た nEDM に対する 実験的制限 nEDM に対する 実験的制限 QCD セクターの CP に対する制限 QCD セクターの CP に対する制限

5 QCD Sum Rule M. Shifman, A. Vainshtein, V. Zakharov, (1979) 既存の計算 M. Pospelov and A. Ritz (1999, 2001) ハドロン場の相関関数を，２通りの方法で計算する ① 演算子積展開（ OPE ）で計算 ② 現象論的模型で計算 Borel 変換の後 等号でつなぐ Borel 変換の後 等号でつなぐ 短距離の寄与長距離の寄与 など nEDM d n Borel 変換 … 連続部分の寄与をうまく落とせる

6 現象論的計算 中性子場 η (x) n 相関関数 この相関関数から nEDM を引き出したい 余分な位相因子 α … nEDM と磁気双極子モーメントを 混ぜる カイラル不変な項に着目 n

7 現象論的計算 N NN N ＊ N ＊ N ＊ Double pole Single pole No pole 以下では， A ：定数， B 〜０を仮定して計算する

8 中性子場 中性子場をクォーク場で表す 中性子と同じ量子数を持つ複合演算子 選び方に自由度がある β ＝１と取るのが良いと分かった OPE 計算の高次の寄与が抑えられる CP-odd な寄与を拾って場が混ざる効果を消せる

9 OPE 計算 NLO まで計算を行った。

10 OPE 計算 Λ ：質量次元１の任意のパラメーター Θ は CP を破る演算子の係数の線形和 表式は複雑なので省略

11 QCD Sum Rule 以上で求めた相関関数を Borel 変換して等しくおくと， M ： Borel 質量 右辺の Borel 質量依存性 結果

12 今回は， λ の値として，格子計算の結果を用いた n Y. Aoki et. al. (2008) 従来計算では QCD Sum Rule の計算結果を利用 格子計算の結果の方が， QCD Sum Rule の計算 結果と比較して，（絶対値で）数倍大きい値 従来計算よりも小さな（およそ 20 ％） nEDM を予測 Preliminary

13 まとめ  QCD sum rule を用いて中性子電気双極子 モーメントの計算を行った  パラメーターに格子計算の結果を用いること で，従来計算よりも保守的な結果を得た  計算の不定性，高次の演算子の寄与などを評 価することが今後の課題

14 Backup

15 Error Estimate Single pole の寄与が 30 ％以下であることを要請

16 CP violating parameters

17 Parameters for Condensates

18 PQ 対称性