直流回路 study ppt 2008.5 for ●● 高校普通科. 回路を学ぶ 回路内に電位（山野高さ）の差がある。 そのため、あたかも水が流れるように電流が流れる！！ I ? Q ? P ? Point.

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1 直流回路 study ppt 2008.5 for ●● 高校普通科

2 回路を学ぶ 回路内に電位（山野高さ）の差がある。 そのため、あたかも水が流れるように電流が流れる！！ I ? Q ? P ? Point

3 直流回路 ・電流と電荷の関係 回路とは、複数の素子を導線でつないだもの。 回路内の電位差によって、電位の高 → 低に電流が 流れる。パラメーターは、電流と電圧。 電流とは、単位時間当たりに流れる電気量

4 電源 ・電源がする仕事 回路に電位差を生じさせる素子。 電流の流れる方向に電位を上げる場合が多い。（起電 力） ポンプのようなもの。内部抵抗を含む。 起電力 V の電源が Q クーロンの電荷を運んだとき、仕事 W は、

5 抵抗 電位降下は、オームの法則による 電流が流れる方向に電位が低下する素子。（電位降 下） （滝のようなイメージ。） 抵抗値 R の抵抗に I の電流が流れたとき、電位降下 V は、 右の表の抵抗 - 電位降下の欄に記 入して下さいませ。 V I I-V 図は比例のグラフ。 傾き 1/R で、 V 大きければ大きい 程 I が流れる。 こうならないのが、非オーム抵抗。 Point 電流流れなければ、電位降下は 0 。

6 導線 ・導線のルール・ A 点の電位と B 点の電位は等しいか、等しいとは限らないか。 導線でつながっている部分は、等電位である。 （電位差＝ ０） Point 等電位であることは、電流が流れないことの必要条件。

7 回路の大事なルール 「キルヒホッフの法則」 つまりさ、電流って、いきなり現れたり、 消えたりしないんだよね。 回路上のどの点についても、 流入する電流量＝流出する電流量 が成立す る。 第 1 法則 I5I5 I4I4 I3I3 I2I2 I1I1 I1I1 I2I2 I3I3 キルヒホッフ

8 導線ルールとキルヒホッフ第 1 法則から言えること。 ③キルヒホッフの第１法則から、 I は I R1 I R2 を用いてどう書けるか？ ①等電位の部分を色分けして下さい。（問題編） いや、つまりさ、 並列は電位差（電圧）が等しくて、 直列は電流が等しい って事が言いたいんだよね。 E E E = V R1 = I R1 | 紅 - 青 | | 紅 - 緑 | | 紅 - 青 | E = | 紅 - 青 | V R1 = | 緑 - 青 | V R2 = ②電位差（電圧）はどうなるでしょうか？ ・並列回路 ・直列回路 I R2 I R1 I I V R2 = | 紅 - 青 | ・並列回路 ・直列回路

9 コンデンサー 特徴：回路中での振る舞いが、状況、時間によって大きく変化する。 電荷を蓄える素子。 次のような回路を考える。 ( 問題編 ) より、電荷 Q 蓄えられた コンデンサーの電位降下は、 右の表のコンデンサー - 電位降 下の欄に記入して下さいませ。 t I Q ・スイッチを入れた直後、回路に流れる電流はいくらか。 コンデンサーの 電位降下 から、 導線と考えて良い！ オームの法則から ・スイッチを入れ、充分時間がたった後、電流はいくらか。 Point コンデンサー、満充電されると、絶縁体に。 だから、電流 流れません。 ってことは、

10 コンデンサー コンデンサーのルール 素子の振る舞い 電位差 （電圧） コンデンサー の状態 回路つなげた 瞬間 導線 ( 抵抗 0) 0 （前後等電 位） 空っぽ（充電開 始） 充分な 時間経過で 絶縁体 ( 抵抗 ∞) V=Q/C の電位降下 満充電 スイッチ 切り替えで 電源 起電力 ( 徐々に減少 ) 放電 QQ ピカッ

11 抵抗とコンデンサーのまとめ より、 素子抵抗コンデンサー 電位降下 大事な式 エネルギー （オームの法則） ρ: 抵抗率 l : 長さ S : 断面積 ε: 誘電率 S : 極板面積 d : 極板間距離 ジュール熱静電エネルギー テストでるんちゃう？

12 ここで、ちょっと問題演習。問題編をもらっていない人は、申し出て下さい。 ② 宿題の問 ③ 問題編 問Ⅰ ① 問Ⅴの続き

13 問Ⅴ 続き ・電源がする仕事 起電力 V の電源が Q 。クーロンの電荷を運ぶので、仕事 W は、 残り半分のエネルギーは、抵抗や導線で ジュール熱に変わったんだよね。 コンデンサーのエネルギーは、電位差 E より、公式を用いて、

14 抵抗の合成 直列接続 編 R1 R2 R3… たくさんの抵抗を … 。 R ひとつにできると、わかりやすい。 このとき、 R1 R2 R3… と R の関係は？ これぞ合成。 ・基本理念 == R つながってるだけ足しあわせればいいだけ。 直列はかん たんだろ？ オーム 直列接続の時 電流一定だから

15 抵抗の合成 並列接続 編 電圧は、一定。 → 練習問題 !!! = 1/R これ逆数和っていうんだよね。 並列はちょっと 難しいよな。 オーム =

16 抵抗の合成 問題編 オームの法則から、 ②電池を流れる電流はいくらか。 よって、 三つの抵抗と電池を図のように接続したと き、 ①回路の合成抵抗はいくらか。 == ポイントは、出来るところから順番に。 順番に合成していきます。まず、 R 1 と R 2 について、 そして、 R 1+2 と R 3 について、 OK ？

17 コンデンサーの合成 並列接続 編 C1 C2 C3… たくさんのコンデンサーを … 。 C ひとつにできると、わかりやすい。 このとき、 C1 C2 C3… と C の関係は？ これまた合成。 ・基本理念 == Ｃ 今度は「並列」の時つながってるだけ足し あわせればいいのか。抵抗の直列みたいや な。 オーム 並列接続の時 電圧一定だから

18 コンデンサーの合成 直列接続 編 電荷 Q は、一定。 = 1/C こっちは抵抗の並列バージョンと似てるよ な。 抵抗とコンデンサーで直列と並列が入れ替 わる感じね。ふむふむ。 オーム = Q

19 コンデンサーの合成 問題編 問Ⅳ ② 10V 加えた時、静電エネルギーは？ よって、 コンデンサーを次のように接続した。 ①このとき、合成容量はいくらか。 == 抵抗同様順番に合成する。まず、 C 1 と C 2 について、 そして、 C 1+2 と C 3 C 4 について、 = = = ② 20W の電球、何秒点灯するか？ よって、

20 合成抵抗 問題編 問Ⅱ == 抵抗を次のように接続した。 ①合成抵抗値はいくらか。 R1 が R2 に比べて非常に小さいとき、

21 合成抵抗 問題編 問Ⅱ よって、 抵抗を次のように接続した。 ①合成抵抗値はいくらか。 == 0Ω 非常に大きい並列の R は効果無し。 ② R1=0Ω のとき、全体の合成抵抗はどうなるか。 ③ R1 が R2 に比べて非常に大きいとき、全体の合成抵抗はどうな るか。 === ショート！

22 電流計と電圧計 回路の電流値・電圧値を測定する装置。内部に永久磁 石、コイルがあり、内部抵抗を持つ。 電流計は、回路に直列に 電圧計は、回路に並列に 接続する。 なぜなら、直列で電流一定、並列で電圧一定だから！ 電流計、電圧計を接続したときに、回路に与える影響は最小限にせねばならない。 内部抵抗は … 。 図 電流計の、 r A は非常に小さい。 電圧計の、 r ｖ は非常に大きい。 備考：オームの法則より、電流計の目盛りを r v 倍すると、電圧計の目盛りになる。

23 分流器 よって、 最大目盛り I 0 の電流計で nI 0 の電流を測りたいとき … 。 の抵抗を電流計に並列接続せよ！ 分流器 このままでは、 I 0 しか流れない。 nI 0 流れるようにするには … 。 バイパスを作って (n-1)I 0 。の電流を流してやる。 このときの抵抗は、 回路をこのように変更する。 そして目盛り n 倍して読め !!!!

24 倍率器 よって、 最大目盛り V 0 の電圧計で nV 0 の電圧を測りたいとき … 。 の抵抗を電圧計に直列接続せよ！ 倍率器 V 0 までしか測れない電圧計では、 この素子は測れない。 測れるようにするには … 。 抵抗で (n-1)V 0 だけ電位降下させてやる。 すると、電圧計にかかる電圧は V 0 に。 左図のように、 R V の抵抗とセットで接続。 そして目盛り n 倍して読め !!!!

25 分流器 問題編 問Ⅶ == 50mA までの電流を測定できる内部抵抗 9.0Ω の電流 計を用い、 0.5A までの電流を測定できるようにする には、何 Ω の分流器を用いるべきか？ 倍率器 問題編 問Ⅷ 最大目盛り 3.0V 内部抵抗 3.0kΩ の電圧計を最 大目盛 15V の電圧計として使用するには、ど うすればよいか。 まずは何倍にせねばならんか計算すべし！

26 アース（ＧＮＤ） ・アースのルール・ ・どゆこと？ アースされている部分は地球と等電位 ( つまり、 0V) と なる。 二つの回路の違いを考えてみる。 質問「点 A 、点 B の電位はそれぞれ何 V ですか？」 A と B の差は 1.5V しかし、それぞれ幾つかは分からない。 A = 1.5V B = 0 V 値がしっかり決まります。 これぞ、アース効果。 解答できないよ … 。

27 ①② 回路の大事なルール 「キルヒホッフの法則」 一周すると、電位は元通り。 素子全部通るように方程式立てればいいんだよね。 回路のどの部分も、一回りすると 起電力の和＝電位降下の和が成り立つ。 第 2 法則（難しい方） ③ ① ② ③ ・使い方 Ⅰ. 電流流れる方向の検討つける。 Ⅱ. 電位の昇降の検討付ける。 Ⅲ. 機械的に式を立てます。

28 本日、問題演習。まとめシートが埋まっているかチェックして下さい。 ② 問題編 問Ⅵ ③ 問題編 問Ⅹ ① 宿題 ( 問Ⅸ、問題文にミスが … 。 ) ファラデー ④ 問題編 問ⅩⅠ

29 問題編 問Ⅵ よって、 次のような回路を組む。いま、可変抵抗の抵抗値を R3[Ω] としたところ、検流計に電流が流れなくなった 60Ω この回路を ホイートストンブリッジ といいます。 ① R1 R2 R3 Rx はどのような関係にあるか。 ② R1=10[Ω] 、 R2= 20[Ω] 、 R3= 30[Ω] としたら、検流計の針は振れ なかった。未知の抵抗 Rx は何 Ω か？ = I を消去し て、 Point 電流流れない → 等電位 （十分条件） I1I1 I2I2 R1 と R2 、 R3 と Rx での電位降下がそれぞれ一緒。

30 問題編 問Ⅵ 何 V 掛かるかよく分からな い。 左のグラフは、ある豆電球の I-V グラフである。 回路に成り立つ式。とりあえずグラフに記入してみて下さい。 = 片方分かればそのまま読みとり。 ①この豆電球を、次のように接続したとき、 豆電球に流れる電流は何 A か？ ②この豆電球を、次のように接続したとき、豆電球に流れる電流は何 A か？ = == → I 流れて V 掛かる、と文字で置き、キルヒホッ フ 2 Point 非オーム抵抗 グラフに記入！グラフを読みとり！ 電球には 1.0V 電圧が掛かる。 0.19A 解は交点 0.14A