北軽井沢駿台天文講座 ΔT （地球の自転の減速） 相馬 充（国立天文台） 北軽井沢駿台天文台（北軽井沢「一心荘」） 2012 年 8 月 3 － 6 日.

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1 北軽井沢駿台天文講座 ΔT （地球の自転の減速） 相馬 充（国立天文台） 北軽井沢駿台天文台（北軽井沢「一心荘」） 2012 年 8 月 3 － 6 日

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5 2012 年 閏年に加え，うるう秒もあり いつもの年より長い 1972 年 うるう秒誕生の年 閏年で，世界時では 2 回のうるう秒 これまでで最も長い年 札幌オリンピック 日中国交正常化・沖縄返還 グアム島で横井庄一氏

6 太陽の南中を 12 時とする 太陽の時角＋ 12 時 → 視太陽時 地球の楕円軌道と黄道傾斜のため 季節により長短ができる 平均太陽の時角＋ 12 時 → 平均太陽時 世界時は 経度 0° の子午線における平均太陽時

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12 太陽の平均黄経 L = 279°41′48.04″+129602768.13″T +1.089″T 2 (Newcomb; T from 1900 Jan 0.5 in 36525 days) 平均太陽の赤経 α M = 18 h 38 m 45.836 s +8640184.542 s T + 0.0929 s T 2 18 h 38 m 45.836 s = 279°41′48.04″- 20.50″ （平均太陽には光行差を含む） 8640184.542 s T = 129602768.13″T 0.0929 s T 2 は赤経の歳差の 2 次の項

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16 世界時 (UT) は地球の自転速度が一定であるかぎり， 一様に進む 太陽・月・惑星の観測位置が理論値と合わない → 時刻が一様に進まないことが原因 (Spence Jones 1939) つまり，地球の自転速度が一定でない 1950 年のパリ会議 (1952 年の IAU ローマ総会で採用 ) ： Newcomb の太陽の平均黄経の式で暦表時 (ET) を定義 L = 279°41′48.04″+129602768.13″T +1.089″T 2 (T from 1900 Jan 0.5 in 36525 days) 実際には月の観測から ET を決めた．月の黄経の潮汐項 に Spencer Jones の解析に基づく -11.22″T 2 を採用

17 太陽は 1sec で 129602768.13″/36525/24/3600 動くから， 360° 動くには 360×3600″/ (129602768.13″/36525/24/3600/sec) = 31556925.9747sec かかる． これが太陽年の長さになるので，暦表時の 1 秒は 1900 年 1 月 0 日 12 時 ET における太陽年の長さの 1/31556925.9747 とする と定義された (1956 年 ) ． 暦表時の 1 秒は 1900 年初めの地球自転から決まる 1 日の 86400 分の 1 というのは誤解．実際は 19 世紀のおよそ 100 年間の平均の地球自転から決まる 1 日の 86400 分の 1 ．

18 1950 年代には原子時計が作られた． 国際原子時 (TAI) の 1 秒は暦表時の 1 秒に等しくなるよう に選ばれた． 1 秒は 133 Cs( セシウム ) 原子の基底状態の 2 つの超微細準位の間 の遷移に対応刷る放射の 9192631770 周期の継続時間 と定義される (1967 年 ) ． TAI は 1955 年から存在する． ET-TAI=32.184sec と判明したため，力学時 TD = TAI+32.184sec が ET の代わりに用いられることになる (1985 年以後 ) ． TD は現在は地球時 TT となっている． ΔT = TT – UT1 ( もとは ΔT = ET – UT1)

19 協定世界時 UTC は TAI の秒を刻み， UT の時刻に近づけた時刻 世界時 UT には UT0, UT1, UT2 の区別があ る． UT0 は観測の生のもので，極運動による経 度変化 Δλ の影響が含まれる． UT1 はそれを 補正： UT1 = UT0 – Δλ 自転変動の季節変化 ΔS を補正して UT2 を得 る： UT2 = UT1 + ΔS 地球の自転角を正確に反映しているのは UT1

20 UT の季節変化の補正 ΔS =22sin2πt - 12sin2πt- 6 sin4πt + 7cos4πt ( ミリ秒， t は年初から測った太陽年単位の端数 )

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25 古代の ΔT は皆既日食や金環日食の記録から 求められる ( 時刻の記録はなくてよい ) ΔT の値が異なると食帯がずれるため

26 日本書紀に「日有蝕盡之」の記事がある 推古天皇 36 年 3 月朔（西暦 628 年 4 月 10 日）の日食帯 ΔT = 4000s ΔT = 2500s

27 天武天皇 10 年 9 月 (681 年 11 月 3 日 ) に「火星が月に入る」 ΔT = 4000s ΔT = 2500s

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29 天文現象の正確な予報や解析には ΔT = TT - UT1 だけでなく UT1-UTC の値も必要 例： 2012 年 5 月 21 日の金環日食では UT1 - UTC = -0.565s TT - UTC = 66.184s から ΔT = 66.184s - (-0.565s) = 66.749s

30 2012 年 5 月 21 日の金環日食予報 ΔT の採用値 国立天文台 ΔT = 67s NASA ΔT = 67.7s 正確な値は ΔT = 66.749s 日食限界線などの位置は ΔT の 1s の差で東西に約 300m ずれる (ΔT が 1s 大きくなると東にずれる )

31 日本とアメリカで中心線の東西の位置が反対 ↓ 差の原因は ΔT の差だけでない