Presentation is loading. Please wait.

Presentation is loading. Please wait.

情報システム ネットワークフロー.

Similar presentations


Presentation on theme: "情報システム ネットワークフロー."— Presentation transcript:

1 情報システム ネットワークフロー

2 ネットワークの例 あるコンピュータネットワーク 太線: 4パケット/秒 中線: 2パケット/秒 細線: 1バケット/秒 beta alpha
     太線: 4パケット/秒      中線: 2パケット/秒      細線: 1バケット/秒 beta alpha gamma delta the Source the Sink omega theta

3 ネットワークフロー G=(V, E): 有向グラフ, c: E → R (コスト), s: source, t: sink
ネットワーク N = (G=(V, E), s, t, c) N 中の s から t へのフロー f : 1.  0 ≦ f(u,v) ≦ c(u,v)             (容量制約) 2. f(u,v) = -f(v,u) 3. Gの任意の点 v で、source s でも sink t でもない                              (流量保存)

4 最大フロー G=(V, E): 有向グラフ, c: E → R (コスト), s: source, t: sink
ネットワーク N = (G=(V, E), s, t, c) フローfの流量 val(f) : source s から出て行くフローの総量 ネットワーク N の最大フロー:       N のフローのうち流量が最大のもの

5 Fold-Fulkersonアルゴリズムの実行例
0/1/1 フロー 含有量 残量

6 Fold-Fulkersonアルゴリズムの実行例
beta 0/1/1 Fold-Fulkersonアルゴリズムの実行例 alpha 0/1/1 0/2/2 0/2/2 gamma 0/1/1 delta 0/1/1 0/2/2 0/4/4 the Source the Sink 0/4/4 0/2/2 0/4/4 0/1/1 0/1/1 フロー 含有量 残量 omega 0/2/2 theta

7 0/1/1 フロー 含有量 残量 beta 0/1/1 alpha 0/1/1 0/2/2 0/2/2 gamma 0/1/1 delta
0/4/4 the Source the Sink 0/4/4 0/2/2 0/4/4 0/1/1 0/1/1 フロー 含有量 残量 omega 0/2/2 theta

8 0/1/1 フロー 含有量 残量 beta 0/1/1 alpha 0/1/1 0/2/2 0/2/2 gamma 0/1/1 delta
0/4/4 the Source the Sink 0/4/4 0/2/2 0/4/4 0/1/1 0/1/1 フロー 含有量 残量 omega 0/2/2 theta

9 0/1/1 フロー 含有量 残量 beta 0/1/1 alpha 0/1/1 0/2/2 0/2/2 gamma 0/1/1 delta
0/4/4 the Source the Sink 0/4/4 0/2/2 0/4/4 0/1/1 0/1/1 フロー 含有量 残量 omega 0/2/2 theta Finding an augmenting path

10 0/1/1 フロー 含有量 残量 beta 0/1/1 alpha 0/1/1 0/2/2 0/2/2 gamma 0/1/1 delta
1/1/0 1/2/1 1/4/4 the Source the Sink 0/4/4 0/2/2 0/4/4 0/1/1 0/1/1 フロー 含有量 残量 omega 0/2/2 theta Augmenting the flow

11 0/1/1 フロー 含有量 残量 beta 0/1/1 alpha 0/1/1 0/2/2 0/2/2 gamma 0/1/1 delta
1/1/0 1/2/1 1/4/4 the Source the Sink 0/4/4 0/2/2 0/4/4 0/1/1 0/1/1 フロー 含有量 残量 omega 0/2/2 theta Augmenting the flow

12 残余ネットワーク 0/1/1 フロー 含有量 残量 beta 0/1/1 alpha 0/1/1 0/2/2 0/2/2 gamma
delta 1/1/0 1/2/1 1/4/4 the Source the Sink 0/4/4 0/2/2 0/4/4 0/1/1 0/1/1 フロー 含有量 残量 omega 0/2/2 theta 残余ネットワーク Augmenting the flow

13 0/1/1 フロー 含有量 残量 beta 0/1/1 alpha 0/1/1 0/2/2 0/2/2 gamma 0/1/1 delta
1/1/0 1/2/1 1/4/4 the Source the Sink 0/4/4 0/2/2 0/4/4 0/1/1 0/1/1 フロー 含有量 残量 omega 0/2/2 theta Augmenting the flow

14 0/1/1 フロー 含有量 残量 beta 0/1/1 alpha 0/1/1 0/2/2 2/2/0 gamma 0/1/1 delta
1/1/0 1/2/1 1/4/4 the Source the Sink 0/4/4 2/2/0 2/4/2 0/1/1 0/1/1 フロー 含有量 残量 omega 0/2/2 theta Augmenting the flow

15 0/1/1 フロー 含有量 残量 beta 0/1/1 alpha 0/1/1 0/2/2 2/2/0 gamma 0/1/1 delta
1/1/0 1/2/1 1/4/4 the Source the Sink 0/4/4 2/2/0 2/4/2 0/1/1 0/1/1 フロー 含有量 残量 omega 0/2/2 theta Augmenting the flow


Download ppt "情報システム ネットワークフロー."

Similar presentations


Ads by Google