３ 方程式 １章　方程式 §３　方程式の解き方 　　　　　　　　（３時間）.

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1 　３ 方程式 １章　方程式 §３　方程式の解き方 　　　　　　　　（３時間）

2 §３ 方程式の解き方 《例１》 4 x－15＝9 4 x－15＋15＝9＋15 4 x＝9＋15 4 x＝24 x＝6 《例２》
両辺に 15 をたして 4 x－15＋15＝9＋15 4 x＝9＋15 4 x＝24 両辺を 4 でわって x＝6 等式では、一方の辺の項を、符号を変えて、他方の辺に移すことができる。これを移項するという。 《例２》 8 x＝5 x－21 右辺の 5 x を左辺に移項して 8 x－5 x＝－21 3 x＝－21 x＝－7

3 《例題１》 7 x－2＝6＋3 x －2 , 3 x を移項して 7 x－3 x＝6＋2 4 x＝8 x＝2
方程式を解くには、移項することによって、文字の項を一方の辺に、数の項を他方の辺に集める。 《例題１》 7 x－2＝6＋3 x －2 , 3 x を移項して 7 x－3 x＝6＋2 4 x＝8 x＝2

4 《P82 解答 ①》 (1) 5 x＋8＝23 (2) 6 x－5＝－17 (3) x＝50－6 x (4) x＝5 x－14 《P83 解答 ②》

5 《P83 解答 ③》 (1) x＋2＝4 x＋17 (2) 2 x－18＝－9－x (3) 7 x＋15＝3 x－5 (4) 17－4 x＝8＋5 x (5) －x＝5 x－2 (6) 12 x－3＝7 x－3

6 《例題２》 7( x－5)＝9 x＋1 かっこをはずして 7 x－35＝9 x＋1 7 x－9 x＝1＋35 －2 x＝36 x＝－18

7 《例題３》 ―――＝― x＋2 2 5 ― ＋ ―＝― x＋2 ― － ― x＝2－ ― 5 2 4 1 ―― x－ ―― x＝― － ―
《例題３》 x ― ＋ ―＝― x＋2 x ― － ― x＝2－ ― ―― x－ ―― x＝― － ― ―― x＝― ―― x× ――＝― × ―― x＝5

8 《例題２》 7( x－5)＝9 x＋1 7 x－35＝9 x＋1 7 x－9 x＝1＋35 －2 x＝36 x＝－18 《例題３》
かっこをはずして 7 x－35＝9 x＋1 7 x－9 x＝1＋35 －2 x＝36 x＝－18 x＋ ―――＝― x＋2 《例題３》 x＋ 10(―――)＝10(― x＋2) 両辺に 10 をかけて 5( x＋1)＝2 x＋20 5 x＋5＝2 x＋20 5 x－2 x＝20－5 3 x＝15 x＝5

9 ① かっこがあればかっこをはずし、分数があれば 分母をはらう。
一次方程式を解く手順 ① かっこがあればかっこをはずし、分数があれば 分母をはらう。 ② 文字をふくむ項を一方の辺に、数の項を他方の 辺に集める。 ③ a x＝ b の形にする。 ④ 両辺を x の係数 a でわる。 a x＝ b の形に整理できる方程式を一次方程式という。

10 《P84 解答 ④》 (1) 4 x＋1＝3( x＋2) (2) 2(x－4)＝9 x＋20 (3)－4(3＋x)＝5(6－x) (4) 5－2(7 x－2)＝1

11 《P84 解答 ⑤》 1 (1) 2 x－―＝1 3

12 《P84 解答 ⑤》 1 (2) x＝― x＋1 2

13 《P84 解答 ⑥》 x－ x－4 (1) ―――＝――― x－7 (2) ― x＋2＝―――

14 《P85 解答 ⑦》 (1) －0.3 x＋2＝0.1 x＋1.5

15 《P85 解答 ⑦》 (2) 80 x＝240( x－2)

16 《ケーキとアイスの問題》 ① 250 x＋300＝1800 ② 250 x＋100 (10－x )＝1600

17 《P85 練習解答 ①》 4 (1) ― x＝8 5 (2) 18＝－2 x (3) 6－2 x＝12 (4) 4 x－9＝3 x－15 (5) x－17＝－7－3 x (6) 3 a－1200＝1200＋9 a

18 《P85 練習解答 ②》 (1) 2( x＋1)＝ x＋3 (2) 3( x－8)＝9(4－x) (3) ― x－1＝― x (4) 0.1 x＝0.4( x－2)－0.2

19 END