情報A 第１０回授業 04情報のディジタル化 対応ワークシート：12exp10.xls

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1 情報A 第１０回授業 04情報のディジタル化 対応ワークシート：12exp10.xls
２進法と１６進法、情報の量 情報A　第１０回授業 04情報のディジタル化 対応ワークシート：12exp10.xls Copyright(C)200４ Yoshihiro Sato ＆ Tsutomu Ohara All rights reserved

2 １０進法とは ０，１，２，３，４，５，６，７，８，９の １０種類の数を使って表す方法 １つのケタの最大の数　９　の次は ケタが１つ増えて　１０　になる 　７ 　６ 　５ 　８ 　９ 　３ 　１ 　２ ０ 　４ 　２ 　７ 　８ 　９ ０ 　６ 　５ ０ 　３ 　４ 　１ 　８ 　４ 　５ 　６ 　７ 　３ 　２ ２０　 １０　 　１ 　８ 　９ 　５ 　６ 　７ ３０　 　４ 　３ ０ 　１ 　２ 　９

3 １００ １０００ ０００ ０ １ ００ １０ ２進法とは ０，１の ２種類の「数」を使って表す方法
１つのケタの最大の数「 １ 」の次は ケタが１つ増えて「１０」になる １００ １０００ ０００ ０ １ ００ １０

4 １００ １０００ ０００ ０ １ ００ １０ ２進法とは ０，１の ２種類の「数」を使って表す方法
１つのケタの最大の数「 １ 」の次は ケタが１つ増えて「１０」になる １００ １０００ ０００ ０ １ ００ １０

5 １０進法と２進法 １０進法 ２進法 　２ 　１ １０　 ０ ０ 　５ 　４ 　３ 　３ 　９ 　１ 　４ 　５ 　８ 　７ 　６ 　２ １０００ １００ ０００ ０ １ ００ １０

6 １０進法での「ケタ」 例　　３２７８ １０００×３＋１００×２ 　　　　　　　　＋１０×７＋１×８ １の位 １０の位 １００の位 １０００の位

7 2進→１０進 例　　１１０１ ８×１＋４×１＋２×０＋１ ＝８＋４＋１＝１３ １の位 ２の位 ８の位 ４の位

8 例題１ 次の２進で表された数を１０進に直せ ４の位 ２の位 １の位 １０１００１ ００１１１１ ０１００００ １１００１１ １１１１１１ ３２＋８＋１＝４１ １０１００１ １１１１ １００００ １１００１１ １１１１１１ ８＋４＋２＋１＝１５ １６ ３２＋１６＋２＋１＝５１ ３２＋１６＋８＋４＋２＋１ 　　　　　　　　　　　　＝６３ ８の位 ３２の位 １６の位

9 １６進法 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F　の 　１６種類の数を使い、表す方法 「９」の次は「１０」ではなく、「Ａ」を用いる １つのケタの最大の数「 Ｆ 」の次にケタが 　上がり、「１０」となる １０進法 １６進法 ０ 　３ 　５ ２０　　 ６ ７ ８ ９ 　２ 　４ 　３ 　１ 　２ 　１ １０　 　５ 　４ 　６ 　９ ０ 　８ 　７ ０ C B A 　４ 　３ 　４ 　５ 　６ 　３ 　２ １０　 　１ 　７ 　８ 　１ 　２ ０ 　９ D E F

10 １６進法 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F　の 　１６種類の数を使い、表す数 「９」の次は「１０」ではなく、「Ａ」を用いる １つのケタの最大の数「 Ｆ 」の次にケタが 　上がり、「１０」となる １０進法 １６進法 ０ 　３ 　５ ２０　　 ６ ７ ８ ９ 　２ 　４ 　３ 　１ 　２ 　１ １０　 　５ 　４ 　６ 　９ ０ 　８ 　７ ０ C B A 　４ 　３ 　４ 　５ 　６ 　３ 　２ １０　 　１ 　７ 　８ 　１ 　２ ０ 　９ D E F

11 １６進法→１０進法 例　　５EA ２５６×５＋１６×１４＋１×１０ ＝１２８０＋２２４＋１０＝１５１４ １の位 ２５６の位 １６の位

12 ２進法と１６進法 １ １００００ １００ １０００ ０００ １ ０ ００ １０ ２進法 D ０ ０ F A 　９ C B E 　２ 　３ 　１ １０　 　８ 　４ 　７ 　６ 　５ １６進法

13 ２進法と１６進法では、繰り上がりのタイミングが同じ！！
1024 512 256 128 64 32 16 ８ ４ ２ １ １０１１１１０１０１０ ２進法 ５ Ｅ Ａ １６進法 256 16 １ ２進法と１６進法では、繰り上がりのタイミングが同じ！！

14 ０１０１１１０１ ５ Ｄ ２進法と１６進法 ２進法 １６進法 このように、２進８文字は、１６進２文字で 表すことができる！！
下位４ビット 上位４ビット ５ １３ ５ Ｄ １６進法 このように、２進８文字は、１６進２文字で 　表すことができる！！ 私たち人間にとっては、２進よりも１６進 　の方が扱いやすい！！

15 ｎ 進法の表現 特に厳密な決まりはないが、一般的には、普段利用している１０進法と区別するため、右下に小さく（ｎ）を記入する。
例）　２進法での「１１００１」　→　１１００１（２） 　１６進法での「３８２４」　→　３８２４（１６） ☆特に、プログラムの世界では、１６進は 　・はじめに「０ｘ」をつけて標記　例）０ｘ６B 　・おわりに「ｈ」をつけて標記　　例）１３ｈ 　など、さまざまな表記がされている。