言語体系とコンピュータ 第5回.

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1 言語体系とコンピュータ 第5回

2 今回の内容 形態素解析　英語編

3 文を単語に区切って品詞を決める 英語編 文を単語単位に分ける 語形変化したものを，原形に戻す． 品詞を分析（POS tagging）
　→単語の区切りとして空白があるので，あまり問題にならない．　略記はやや問題 語形変化したものを，原形に戻す． 品詞を分析（POS　tagging） 品詞の曖昧性が多く存在するので難しい． 中心的な部分

4 文を単語に区切って品詞を決める（2） 実は「形態素解析」と呼ぶ分析 形態素は，語基（radical） と 接辞（affix）
接辞は，接頭辞（prefix）と接尾辞（suffix） 語は，形態素1つか，複数形態素から成る 1形態素： 　　play, small, kind 　　語基だけ 複数形態素：playing →　play-ing 　 smaller → small –er 語基と接尾辞 unkind →　un- kind 　接頭辞と語基

5 文を単語に区切って品詞を決める（3） 規則変化は，変化規則を作成 不規則変化は，対応表を作成 表を元に形態素は取り出せる
実は「形態素解析」と呼ぶ分析 形態素は，語基（radical） と　接辞（affix） 接辞は，接頭辞（prefix）と接尾辞（suffix） 語は，形態素1つか，複数形態素から成る 1形態素： 　　play, small, kind 　　語基だけ 複数形態素：playing →　play-ing 　 smaller → small –er 語基と接尾辞 unkind →　un- kind 　接頭辞と語基 規則変化は，変化規則を作成 不規則変化は，対応表を作成 表を元に形態素は取り出せる

6 文を単語に区切って品詞を決める（4） それよりも．．．英語では品詞を決める（POS tagging)が 一番難しくて重要
品詞タグづけの難しさの例： 　　Time flies like an arrow. 光陰矢の如し Time/N flies/V like/Prep an/Det arrow/N Time/N flies/N like/V an/Det arrow/N

7 文を単語に区切って品詞を決める（5） Time flies like an arrow.
Time/N flies/V like/Prep an/Det arrow/N 光陰矢の如し Time/N flies/N like/V an/Det arrow/N トキバエは矢を好む． 　　　　　　　　トキバエ→

8 文を単語に区切って品詞を決める（6） Time flies like an arrow. fliesやlikeの品詞が 複数候補あるせい
Time/N flies/V like/Prep an/Det arrow/N 光陰矢の如し Time/N flies/N like/V an/Det arrow/N トキバエは矢を好む． 　　　　　　　　トキバエ→ fliesやlikeの品詞が　複数候補あるせい

9 品詞をどうやって決めるか（1） 品詞タグ付け： 尤もらしさの尺度 入力単語の列に対して尤もらしい品詞列を与える問題と考える
各語について，複数の品詞がありうる場合，どの品詞が尤もらしいか 品詞の並びによる優先度 例：「The」 の後に来る語が動詞にも名詞にもなりうる語である場合　→　名詞が優先される

10 品詞をどうやって決めるか（2） 既に品詞付けをしてあるコーパスを元にして，この尤もらしさを自動的に計算 品詞タグ付け： 尤もらしさの尺度
入力単語の列に対して尤もらしい品詞列を与える問題と考える 尤もらしさの尺度 各語について，複数の品詞がありうる場合，どの品詞が尤もらしいか 品詞の並びによる優先度 例：「The」 の後に来る語が動詞にも名詞にもなりうる語である場合　→　名詞が優先される

11 品詞をどうやって決めるか（3） 確率的モデルを利用したPOS tagging
既に品詞付けをしてあるコーパスを元にして，この尤もらしさを自動的に計算 品詞タグ付け： 入力単語の列に対して尤もらしい品詞列を与える問題と考える 尤もらしさの尺度 各語について，複数の品詞がありうる場合，どの品詞が尤もらしいか 品詞の並びによる優先度 例：「The」 の後に来る語が動詞にも名詞にもなりうる語である場合　→　名詞が優先される 確率的モデルを利用したPOS tagging

12 品詞をどうやって決めるか（4） 考え方 入力単語列： W1, W2, W3, W4, …,Wn
　　　　　　例：　　　time, flies, like, an, arrow 求めたい品詞列：　C1, C2, C3, C4, … , Cn 例： N, V, Prep, Det, N P(C1, C2, C3, C4, … , Cn | W1, W2, W3, W4, …,Wn) という条件付確率が最大になる品詞の並び（が求めたい品詞の並び）

13 品詞をどうやって決めるか（5） 考え方 入力単語列： W1, W2, W3, W4, …,Wn
　　　　　　例：　　　time, flies, like, an, arrow 求めたい品詞列：　C1, C2, C3, C4, … , Cn 例： N, V, Prep, Det, N P(C1, C2, C3, C4, … , Cn | W1, W2, W3, W4, …,Wn) という条件付確率が最大になる品詞の並び（が求めたい品詞の並び） 単語列が（W1, W2, W3, W4, …,Wn）であるときに 品詞列が（C1, C2, C3, C4, … , Cn）である確率　(事後確率)

14 品詞をどうやって決めるか（6） 例で考えると．．． W1, W2, W3, W4, W5
　Time flies like an arrow 入力単語列 　C1, 　C2 , C3, C4, C5 　Noun Noun Verb Det Noun 可能性の 　Noun Verb Prep Det Noun　　ある 　Noun Noun Adj 　Det Noun 　品詞列 … 　　「確率的に一番高いものを選ぶ」ということ

15 品詞をどうやって決めるか（7） 計算の仕方 最初の式を ベイズの定理によって変形
　　　P(C1, C2, C3, C4, … , Cn | W1, W2, W3, W4, …,Wn) ベイズの定理によって変形 P(A|B) 　= 　P(A) P(B|A) 　/　P(B) 　　　P(C1, C2, C3, C4, … , Cn )×P( W1, W2, W3, W4, …,Wn| C1, C2, C3, C4, … , Cn ) P(W1, W2, W3, W4, …,Wn)

16 品詞をどうやって決めるか（8） 計算の仕方 最初の式を ベイズの定理によって変形
　　　P(C1, C2, C3, C4, … , Cn | W1, W2, W3, W4, …,Wn) ベイズの定理によって変形 P(A|B) 　= 　P(A) P(B|A) 　/　P(B) 　　　P(C1, C2, C3, C4, … , Cn )×P( W1, W2, W3, W4, …,Wn| C1, C2, C3, C4, … , Cn ) P(W1, W2, W3, W4, …,Wn) 分母のP(W1..)は品詞（C）と無関係≒結果に影響を与えないので考えない

17 品詞をどうやって決めるか（9） 計算の仕方 ×
　　　P(C1, C2, C3, C4, … , Cn ) 　　　　　　　　　　　× 　　P( W1, W2, W3, W4, …,Wn| C1, C2, C3, C4, … , Cn ) 　　を最大にする品詞列だとして計算する

18 品詞をどうやって決めるか（10） 計算の仕方（実際） 第1項：P(C1, C2, C3, C4, … , Cn)の部分から
こういう品詞列が出現する確率　を計算するのだが．． こんな長い品詞列を直接扱うのは困難 　　（十分なデータがない） →bigram で　近似

19 品詞をどうやって決めるか（11） 第1項：P(C1, C2, C3, C4, … , Cn)の部分 →bigram で 近似
　　Time 　　flies 　　　like 　　an 　 arrow 　　　C1, 　　 C2 , 　　C3, 　　 C4, 　　　 C5

20 品詞をどうやって決めるか（12） 第1項：P(C1, C2, C3, C4, … , Cn)の部分
→bigram で　近似 　　Time 　　flies 　　　like 　　an 　 arrow 　　　C1, 　　 C2 , 　　C3, 　　 C4, 　　　 C5 P(C1, C2, C3, C4, … , Cn)　～＝ΠP(Ci | Ci-1) 　 　　　　　　i=0からnまで　C0=φ架空の品詞 で計算

21 品詞をどうやって決めるか（13） 第2項　P( W1, W2, W3, W4, …,Wn| C1, C2, C3, C4, … , Cn )も近似 time{N, Adj, V} flies{N, V} like{Adj,Prep,Adv,Conj,N} P(time | N) P(flies|N) P(like|Adj) P(time | Adj) P(flies|V) P(like|Prep) P(time | V) P(like|Adv) P(like|Conj) P(like|N) P( W1, W2, W3, W4, …,Wn| C1, C2, C3, C4, … , Cn ) 　　　　　　　　　　　　　　　　～＝Π　　P(Wi | Ci) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　i=0からnまで

22 品詞をどうやって決めるか（14） 全体として ΠP(Ci | Ci-1) × P(Wi | Ci) とする i=1～n
この計算は，品詞付きのコーパスがあればできる

23 品詞をどうやって決めるか（15） P(Ci | Ci-1) 品詞Ci-1に続いてCiが出る確率
＝ freq(Ci-1, Ci)　/ 　freq(Ci-1) 　　　　　↑　　　　　　　Ci-1の出現回数 Ci-1, Ciという順番の並びの出現回数 P(N|φ) ＝ f(φ,N)　/ f(φ)　＝ 392/685 = 0.57 P(N|det) = f(det, N) / f(det) = 1050/1102 = 0.95 ．．．なんて計算する

24 品詞をどうやって決めるか（16） WiがCiとして出現する回数 P(Wi | Ci) ある品詞Ciとして単語Wiが出る確率
＝ freq(Wi as Ci) / freq(Ci) 　　　　　　↑　　　　　品詞Ciの出現回数 　　　WiがCiとして出現する回数　 P(time | N) = f(time as N) / f(N) = 13/ 3481 = P(time | prep) = f(time as Prep) / f(Prep) = 7/1405 = ．．．なんて計算ができる

25 確率の計算 あらかじめ計算可能 Webで この表から， 英語文の単語と品詞の隠れマルコフモデル
（HMM，Hidden Markov Model）が作成される

26 状態遷移図 HMMの 状態遷移図例 ここまでは 予め 用意可能

27 品詞を決める－実践（1） 各品詞の並びと，その並び安さを示した確率を計算した いよいよ → 状態遷移図も手に入った
→　状態遷移図も手に入った いよいよ Time　flies like an arrow　の品詞を決める

28 品詞を決める－実践（2） まず，開始の○にΦを書く Φ

29 品詞を決める－実践（3） 最初の単語 time の品詞を調べる Φ time/N 0.0037
品詞Nがtimeである確率 ここまでの出現確率 0.57×0.0037=0.0021 0.57 × = time/N 0.0037 Φ 0.57

30 品詞を決める－実践（4） 次の単語 files の品詞を調べる → 今回の例では NとV flies/N Φ time/N 0.0006
0.57 × = flies/N 0.0006 time/N 0.0037 Φ 0.57 0.38 flies/V 0.0013 0.31

31 品詞を決める－実践（5） この先に追加！→ 次の単語 likes の品詞を調べる → 今回の例では NとV とPrep flies/N Φ
0.57 × = flies/N 0.0006 time/N 0.0037 Φ 0.57 0.38 flies/V 0.0013 0.31 この先に追加！→

32 品詞を決める－実践（6） 最後の単語 arrow まで続ける → 最終的には可能性のある組み合せが全部出る flies/N Φ time/N
→　最終的には可能性のある組み合せが全部出る 0.57 × = flies/N 0.0006 time/N 0.0037 Φ 0.57 0.38 flies/V 0.0013 0.31

33 品詞を決める－実践（7）