Introduction 標準模型は実験結果をよく再現している。 しかし、標準模型の枠組では説明できない現象もある。

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0 Nobuhiro Maekawa, Yu Muramatsu and Y.S., PTEP 113B02
名古屋大学　重神 芳弘 Nobuhiro Maekawa, Yu Muramatsu and Y.S., PTEP 113B02 Flavor Physics workshop in 浜名湖かんざんじ温泉　12月8日～11日

1 Introduction 標準模型は実験結果をよく再現している。 しかし、標準模型の枠組では説明できない現象もある。
　　　　　　　　　階層性問題、フェルミオン世代構造、暗黒物質、・・・ 標準模型の拡張模型が必要。 超対称大統一理論に注目 ボソンとフェルミオンの間の対称性 力の統一と物質場の統一を実現

2 Introduction 超対称性理論・・・ボソン⇔フェルミオンの対称性 解決すべき問題がある。
　　　　　　　　　μ-問題、SUSY FCNC、・・・ ボソンには、パートナーとなるフェルミオン粒子を、 フェルミオンには、パートナーとなるボソン粒子を導入。 ヒッグス質量への輻射補正の２次発散が相殺する。 大統一理論における力の統一がよくなる。 暗黒物質の候補がある。 etc…

3 Introduction 大統一理論・・・より大きな群に埋め込む 解決すべき問題がある。 力の統一と物質場の統一を実現。
　　　　　　　　　GUT relation、・・・ 力の統一と物質場の統一を実現。

4 Introduction 超対称大統一模型の中でも魅力的な模型： この模型の一番重要な仮定：
M. Ishiduki, S. -G. Kim, N. Maekawa and K. Sakurai, Phys. Rev. D 80, 対称性で許される相互作用は、全てO(1)係数で導入 この仮定の下で、超対称大統一模型で生じる様々な問題を解決できる。 　　　　　、doublet-triplet splitting problem 、SUSY FCNC、 ・・・

5 Introduction この模型の特徴： この構造により、この模型特有の予言が可能。 スカラーフェルミオンの質量構造
SUSY FCNC問題の解決に役立つ。 “D項”の寄与 Bs中間子のCP非対称 本研究では、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　から何が言えるか研究した。

6 Introduction “D項”の寄与 スカラーフェルミオンの質量構造 模型特有の質量の”Universality”を崩してしまう。
スカラーフェルミオン質量に寄与する。 模型特有の質量の”Universality”を崩してしまう。 SUSY FCNCプロセスから“D項”に制限がかかる。 スカラーフェルミオンの質量構造

7 Introduction “D項”の寄与 非自明な予言： 模型特有の質量の”Universality”を崩してしまう。
スカラーフェルミオン質量に寄与する。 模型特有の質量の”Universality”を崩してしまう。 SUSY FCNCプロセスから“D項”に制限がかかる。 ヒッグス質量=126GeV FCNCからの制限が緩くなり、 “D項”を大きくできる。 どれくらい 大きくできる？ 重いスカラーフェルミオン２乗質量が（10TeV）2の時、“D項”の大きさは（1TeV）2近くまで許される。

8 Introduction Bs中間子のCP非対称 スカラーフェルミオンの質量構造 軽いスカラーフェルミオンが媒介すると、振幅が増大する。

9 Introduction Bs中間子のCP非対称 FCNCの制限を満たすパラメータで、標準模型の予言値より大きくなる。
スカラーフェルミオンの質量構造 軽いスカラーフェルミオンが媒介すると、振幅が増大する。 この模型の予言の１つ。

10 Contents ・ Introduction ・ ・ “D項”への制限 ・ Bs中間子のCP非保存 ・ Summary

11 模型のレビュー 物質場： スカラーフェルミオン質量に影響 右巻きダウン型クォーク・左巻きレプトン２重項が含まれる場に特殊な構造 ２世代目
　　　　物質場： ２世代目 ３世代目 Superheavy 右巻きダウン型クォーク・左巻きレプトン２重項が含まれる場に特殊な構造 スカラーフェルミオン質量に影響

12 スカラーフェルミオンの質量構造 左巻きスクォーク２重項 右巻きスレプトン アップ型右巻きスクォーク 左巻きスレプトン２重項
ダウン型右巻きスクォーク

13 スカラーフェルミオンの質量構造 FCNCの制限を満たすことができる！ 実際には、 “D項”という寄与がある。 左巻きスクォーク２重項
右巻きスレプトン アップ型右巻きスクォーク 左巻きスレプトン２重項 ダウン型右巻きスクォーク FCNCの制限を満たすことができる！ 実際には、 “D項”という寄与がある。

14 ヒッグスがVEVを持つことにより、スカラーフェルミオンの質量に寄与する。
超対称性理論における“D項”： ヒッグスがVEVを持つことにより、スカラーフェルミオンの質量に寄与する。 ゲージ結合定数 ヒッグス、スカラーフェルミオンなどに関する和 この寄与は、ヒッグスやスカラーフェルミオンのU(1)電荷による。

15 スカラーフェルミオン質量を“D項”の寄与も考慮して計算：
ここから、以下の非自明な予言ができる。 ２世代目と１世代目のスカラーフェルミオン２乗質量差 ３世代目と１世代目のスカラーフェルミオン２乗質量差 この模型特有の関係式！

16 Contents ・ Introduction ・ ・ “D項”への制限 ・ Bs中間子のCP非保存 ・ Summary

17 “D項”への制限 FCNCプロセスによるパラメータへの制限： ２つのパラメータ（“D項”の線形結合）で記述できる。
模型にあるパラメータへの制限に焼き直し M. Ciuchini et al., JHEP 10, 008 (1998), hep-ph/ Memo:「ヒッグス質量が重い => FCNCの制限が緩くなる」はイントロに書く(141205) ２つのパラメータ（“D項”の線形結合）で記述できる。

18 “D項”への制限 結果 m0=10TeVの時、“D項”は（1TeV）2近い大きさまで許される。
将来実験で、この模型特有のスカラーフェルミオン質量の”Universality”からのずれが測定されれば、この模型の兆候となる！ この模型の非自明な予言：

19 Contents ・ Introduction ・ ・ “D項”への制限 ・ Bs中間子のCP非保存 ・ Summary

20 Bs中間子のCP非対称 今回の研究ではセミレプトニック崩壊に注目した。

21 Bs中間子のCP非対称 今回の研究ではセミレプトニック崩壊に注目した。 この模型ではどのようなことが言えるか？
R. Aaij et al. [LHCb Collaboration], (2013) A. Lenz, [arXiv: [hep-ph]]

22 Bs中間子のセミレプトニック崩壊 結果 標準模型の予言値の2.5～4倍程度まで増大。 黒の実線：
16 黒の実線： 12 標準模型の予言値の2.5～4倍程度まで増大。 8 4 この模型では、FCNCの制限を満たすパラメータでも、標準模型の予言値より大きくなる！ 2.5

23 Contents ・ Introduction ・ ・ “D項”への制限 ・ Bs中間子のCP非保存 ・ Summary

24 Summary “D項”の寄与 Bs中間子のセミレプトニック崩壊 将来研究：CEDM、O(1)パラメータの決定、・・・
　　　　　・特徴的なスカラーフェルミオン質量構造 “D項”の寄与 　　　　　・FCNCからの制限・・・大きな“D項” 　　　　　・非自明な予言： Bs中間子のセミレプトニック崩壊 　　　　　・標準模型の予言値より大きくなる。 将来研究：CEDM、O(1)パラメータの決定、・・・ これらが将来実験で測定されれば、この模型の兆候となる！

25 Back up

26 D-term contributions

27 Red : tree level, Blue : loop level
A. Lenz and U. Nierste, arXiv: [hep-ph]

28 Superpotential 基本階層性 仮定： ， 現実的な階層性が、１つの基本階層性から得られる

29 基本階層性の導出 を破る場： 仮定： ， には　 が掛かる 基本階層性が導出される

30 Lagrangian： Higgs VEVs： 電荷の割り当て方で現実的な階層性が導出される

31 特徴１：Froggatt-Nielsen機構の実現
◉ 演算子の係数に　　　　電荷に依存した抑制因子がつく gauge singlet 場の　　　 電荷をうまく決めることで、階層的な構造が得られる

32 特徴２：SUSY-zero 機構 対称性で許される項は、全てオーダー１係数で導入 Superpotentialでは、このような項は禁止される
◉ SUSYではSuperpotentialの解析性により、　　が使えない Superpotentialでは、このような項は禁止される ◉　　　　　　　　　　　　 の重要な仮定： 対称性で許される項は、全てオーダー１係数で導入 SUSY-zero 機構により、無限個の相互作用をコントロールすることができる

33 VEV determinationとSUSY zero mechanism
=1 相互作用 係数 VEVと相互作用の大きさは、場の　　　　 電荷で決まる Superpotential

34 湯川行列 と　　　　 に対する質量行列： Higgs VEVs： Overall <Φ>

35 　場の混合 ３×６行列の対角化：

36 対角化行列・・・湯川行列を対角化 MSSM Higgs： の実係数 位相 このモデルのパラメータは少ない

37 対角化行列・・・湯川行列を対角化

38 対角化行列・・・湯川行列を対角化

39 対角化行列・・・湯川行列を対角化 と対角化

40

41 Box diagram

42 Box diagram

43 Matrix element VIA B-parameters
M. Ciuchini et al., JHEP 10, 008 (1998), hep-ph/

44 Box diagram： ？

45 相違点：Matrix element

46 実験値との比較では重要となる 相違点：Matrix element ・・・軽いスクォークが多く飛ぶほど、寄与が大きくなる ：０個 ：１個
：２個 のとき、 ・・・軽いスクォークが多く飛ぶほど、寄与が大きくなる 実験値との比較では重要となる

47 大統一理論（GUT） 物質の統一

48 超対称性理論（SUSY） 超対称性変換：ボソン⇔フェルミオン 超対称性代数

49 超対称性理論（SUSY） 超対称性粒子・・・Higgs質量の２次発散をキャンセル ボーナス・・・ 　 ゲージ結合定数の統一

50 SUSY GUTにある問題点① Doublet-Triplet splitting problem 解決策 Fine tuning!!
Triplet Higgs Doublet Higgs (SM Higgs) Fine tuning!! Proton decayのため 解決策 1) Missing partner mechanism 2) Missing VEV (Dimopoulos-Wilczek mechanism) 3) その他

51 SUSY GUTにある問題点① Doublet-Triplet splitting problem
Fine tuning!! 1) Missing partner mechanism・・・　　　　での解決策 ◉ Superpotential Triplet Higgsにのみ質量を与える 一方、　　　　などは手で落としている 不自然！

52 SUSY GUTにある問題点① Doublet-Triplet splitting problem
Fine tuning!! 2) Missing VEV (DW mechanism)・・・　　　　 での解決策 ◉ Superpotential Triplet Higgsにのみ質量を与える 一方、　　　　などは手で落としている 不自然！

53 SUSY GUTにある問題点② 湯川結合定数のGUT relation 解決策 ◉ Superpotential for
@GUT scale いずれも非現実的な関係式 解決策 1) 高い表現のHiggsを導入 2) Vector表現を物質として導入 3) その他

54 SUSY GUTにある問題点② 湯川結合定数のGUT relation ： ： 1) 高い表現のHiggsを導入

55 SUSY GUTにある問題点② 湯川結合定数のGUT relation ： ： 2) Vector表現を物質として導入
クォークとレプトンでmassless modeが異なる ： 　　　　　と同様 非現実的なGUT relationを避けられる