Chapter3 SOI MATERIALS CHARACTERRIZATION

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1 Chapter3 SOI MATERIALS CHARACTERRIZATION
3.1 INTRODUCTION Silicon-On-Insulator　(SOI)物質の特性を評価する際、 次のようなparameterの正確な測定が必要となる。 defect density thickness of the top silicon (Si) layer ,the buried insulator carrier lifetime quality of the Si-insulator interface

2 SOI物質の特性を評価するcharacterization techniquesの詳細

3 SOI物質の特性を調べるtechniques transmission electron microscopy (TEM)
powerful destructive ⇒examination of the materials some other techniques less sensitive non- destructive quality of large quantities of SOI wafer physical techniques ⇒optical film thickness measurement ⇒virgin SOI wafer

4 3.2FILM THICKNESS MEASUREMENT
Si overlayer ,buried insulatorの厚さの測定には device processing evaluation of the threshold voltage 　　　が必須。 General-purpose film ⇒SOI構造の評価 Rutherford backscattering (RBS) ⇒SiO2上のSi filmの厚さの評価 ※buried oxide の厚さには実用的でない Cross-sectional transmission electron microscopy (XTEM) ⇒most powerful Atom lattice imaging ⇒provide a built-in ruler これらのtechniquesはdestructive, time consuming

5 Routine inspection ,thickness mapping of SOI wafer
⇒non-destructive な方法が必要 spectroscopic reflectometry spectroscopic ellipsometry electrical film thickness measurement これらの測定は back-gate biasをかけたときの front threshold電圧の変化に基づいて行われる

6 3.2.1 Spectroscopic reflectometry
SOI layer, buried oxideの厚さの評価方法 SOI waferのreflectivity spectrumの測定 (usually: λ= nm) SOI　sample (Si- SiO2 interfaces) ⇒three-layer modelを使って考えられる as-implanted SIMOX物質 ⇒complicated multilayer structures non-destructive Silicon oxide Silicon

7 SOI structure with sharp Si- SiO2 interfaceに光のビームが入射した場合を考える (Figure3-1)
0:semi-infinite Si substrate 1:buried oxide 2:Si overlayer 3:Air

8 interfaceでの電場は次のように表せる
n layerと(n+1) layer の interfaceでの電場は次のように表せる ER(n+1), ER’ (n): n番目のinterfaceでの右に進む波の電場 EL(n+1), EL’ (n): n番目のinterfaceでの左に進む波の電場 interface matrix yn:　n番目のlayerの屈折率 yn=Nn+jKn SiO2,Si3N4 :real and constant Si :complex

9 n番目のlayer内でのphase changeとabsorptionの関係は次のようである
phase matrix tn :n番目のlayerの厚さ λ：波長

10 full SOI structureを考える
Si substrateは半無限になっているのでsubstrateから 　　　戻ってくる波（左に進む波）はない　　　　　　E’L(0)=0 また、この構造のreflectivityは次のように表せる reflected incident E’R(0)=1とすると各波長ごとのR(λ)から (3.2.4)よりER(3),EL(3)の値が決まる

11 これらの関係式はsampleに対して垂直に入射する場合に当てはまる
※入射角が15°でも測定は可能 波長とSi filmの厚さを関数としたSOI　structureのreflectivityの様子 BOXの厚さ：400nm

12 Si filmとburied layerの厚さは測定データと理論的に求めた値を比較することで決定される
spectroscopic reflectometry　を使った SIMOX　waferの厚さのmappingの様子

13 3.2.2 Spectroscopic ellipsometry
ellipsometry : sampleに反射したビームの偏光の変化の測定 sensitivityを最大にするためにellipsometryは 　　　　　　　　Brewster angleに近い75°で行われる classical ellipsometry:　 He-Ne laserから発する 　　 　　　　　　　　　　　　　　a single wavelengthで行われていた 偏光フィルタを通ったあと、ビームはsampleに反射し、まっすぐに分析器（回転偏光フィルタとphotodiodeから成る)の中に入る。 ⇒ photodiodeによって収集された光のamplitudeが最大になったとき、反射ビームの偏光方向はフィルタの回転角によって与えられる ※同じ分析が紫外線に近いvisible spectrum内での波長で何度も繰り返される

14 outputはtanΨとcosδのスペクトルから成る 各波長での角度Ψ、δは次のような関係で定義される
rp:　光の偏光の向きが入射平面に平行 rs: 光の偏光の向きが入射平面に垂直 complex reflection 係数 SIMOX構造での tanΨと cosδのスペクトルの様子

15 スペクトル測定:simulation,回帰programに基づく
測定dataと理論値の差を最小にするもの ellipsometryはreflectometry spectaよりも情報量が多い spectroscopic ellipsometryのsensitivity 不完全なSIMOXのような複雑な多重構造の測定も可 SOI　waferの1番上のnative oxide layerの厚さの測定も可

16 spectroscopic ellipsometry
分析的なtechniqueではない ⇒simulatorにlayer番号のようなparameterを与える。それは測定dataを補正するように各parameterを一致させてある。 (例) SIMOX 構造:Si overlayerの底にoxideが沈殿 　　　　buried oxideの底にSiが沈殿 必要な 厚さのparameter： native oxide 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Si overlayerの沈殿していない部分 　　　　　　　沈殿層とSi overlayer 　　　 　　　　Si の沈殿層上のburied oxide 　　　　　　　Si の沈殿層も含めた buried oxide 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　oxideの下の沈殿層 Air Si overlayer oxide Buried oxide Si Si

17 混合層の構成物（oxide上のSi沈殿物)についても与えられる必要がある
混合層の屈折率：Bruggeman 近似、effective medium近似 完全なlayerのfittingを得るために半径を変えるとともに、 SiやSiO2を均一な等方性の混合球面とみなす mixed layer:等方性、誘電定数εは次のように与えられる c: fraction of component 2 ε1: component1の誘電定数 ε2: component2の誘電定数 誘電定数は から求める

18 次のようなerror function Gが最小になるようにしている
回帰分析では測定値と計算値を比較し、　 次のようなerror function　Gが最小になるようにしている n: number of different wavelengths m: 測定値 c: 計算値 W,Dの定義は次のとおり

19 spectroscopic ellipsometry：very sensitive！！
SOI構造のlayerのinterfaceがwell definedの場合 　３層のmodelが使われる native oxide/silicon/buried insulator interfaceの構成がnot well definedの場合 （BOX中にSi結晶が埋め込まれたSIMOX、rough interfaceな構造） 混合層はsimulateされる必要がある

20 3.2.3 Electrical thickness measurement
Si filmの厚さ　tSi　・全空乏化されたSOI MOSFETにおいて 重要なparameter ・thin-film devicesのすべての電気的parameterに影響する threshold電圧、drain saturation電圧、subthreshold slope ⇒device processingの後 debugging purposes,threshold電圧が一様でないことを確認するために、Si filmの厚さを測定する必要がある

21 これらはchapter5の(5.3.19)を用いて計算することができる
VTH1:　front thresold 電圧 　　VG : 全空乏化したn-channelのSOI MOSFETのback-gate電圧 これらはchapter5の(5.3.19)を用いて計算することができる また、BOXの厚さ、gate oxideの厚さがわかればtSiが求まる Cox1: gate oxide capacitance Cox2: buried oxide capacitance εSi: Si の誘電率 deviceが全空乏化していれば、Si film中のdoping濃度に依存しない

22 この手法はSi filmやburied oxideの厚さの測定に利用されている gate oxide の厚さは別の測定から得られる
(5.3.20)より 同様に

23 (3.2.12),(3.2.13)式よりtSi,tox2が次のように求まる