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一次関数のグラフ(式を求めること) 本時の流れ ねらい「グラフや座標など与えられた条件をもとに一次 関数の式を求める。」 ↓

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1 一次関数のグラフ(式を求めること) 本時の流れ ねらい「グラフや座標など与えられた条件をもとに一次 関数の式を求める。」 ↓
ねらい「グラフや座標など与えられた条件をもとに一次        関数の式を求める。」 切片と傾きがグラフからわかるとき 傾きと1点の座標がわかるとき 2点の座標がわかるとき 本時のまとめと次時の予告をする。

2 y x 傾きと切片がわかるとき y=3x+2 y= 1 3 x-1 y=− 3 5 x-3 3 2 1 -5 5 1 -1 3 5 -3
5 -5 傾きと切片がわかるとき y=3x+2 y= 1 3 x-1 y=− 3 5 x-3 -1 -3 -3

3 y x 問1 右の一次関数の式を 求めなさい。 y=2x+1 y=―x+5 y=− 1 4 x-1 5 -5 ① 1 5 -1 ① 2 1
5 -5 問1 右の一次関数の式を   求めなさい。 -1 y=2x+1 y=―x+5 y=− 1 4 x-1 -1 -1

4 y x 傾きと1点の座標がわかるとき (3,7) y= ― 4 3 x+b y= ― 4 3 x+11 7= ― 4 3 ×3+b
5 -5 傾きと1点の座標がわかるとき (3,7) 傾き― 4 3 で点(3,7)を通る直線 -4 y= ― 4 3 x+b y= ― 4 3 x+11 7= ― 4 3 ×3+b b= 11 傾き 3 2 で点(4,−7)を通る直線 y= 3 2 x+b -7= 3 2 ×4+b y= 3 2 x-13 (4,―7) b= -13

5 y x 傾きと1点の座標がわかるとき y= ―3x+b 2= ―3×1+b b= 5 y= ―3x+5 y=5x+b 0=5×2+b
傾き―3で、点 1,2 を通る直線の式を求めなさい。 y= ―3x+b 2= ―3×1+b b= 5 y= ―3x+5 2 グラフが右の図のような直線になる 一次関数の式を求めなさい。 y=5x+b 0=5×2+b (2,0) b= -10 y=5x-10

6 y x 2点の座標がわかるとき a= -6-2 5-1 = -8 4 =-2 y= ―2x+b 2=-2×1+b b=4 y=-2x+4 5
5 -5 2点の座標がわかるとき グラフが2点(1,2)、(5,-6)を 通る一次関数の式 a= -6-2 5-1 = -8 4 =-2 (1,2) 2 y= ―2x+b 2=-2×1+b b=4 y=-2x+4 1 問3 グラフが2点(-1,-4) (3,8)を通るとき、この一次関 数の式を求めなさい。 -6 (5,-6)

7 別解 y x 2点の座標がわかるとき y=ax+bで、 x=1のときy=2なので 2=a+b x=5のときy=-6なので -6=5a+b
5 -5 2点の座標がわかるとき 別解 グラフが2点(1,2)、(5,-6)を 通る一次関数の式 y=ax+bで、 x=1のときy=2なので 2=a+b x=5のときy=-6なので -6=5a+b この連立方程式を求める。 (1,2) 2 1 問5 yはxの一次関数でx=-2のときy=-1、x=4のときy=8となります。この一次関数の式を求めなさい。 -6 (5,-6)


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