SNRから逃げた 宇宙線電子からの放射 内容

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1 SNRから逃げた 宇宙線電子からの放射 内容
大平　豊 High Energy Accelerator Research Organization (KEK) 山崎了（青山学院大）、川中宣太（KEK）、井岡邦仁（KEK） 内容 宇宙線電子の最近の観測 最高エネルギーの発展と磁場の発展 宇宙線電子の最高エネルギーの発展 SNRから逃走した宇宙線電子からの放射とCTA まとめ

2 Galactic cosmic ray Kneeまでの CR nuclei  SNRが起源と考えられてる。 CR e- は？
シンクロトロン放射が観測。 でも、以下は未解明 Eknee=1015.5eV SNR が作る CR e- の Emax は？ (1particle /m2/yr) SNRが作るCR e- のスペクトルは？ Gaisser 2006 SNRでの e/p ratioは？

3 最近の宇宙線電子の観測 CR e- spectrum dN/dE∝E-3.1 折れ曲がり カットオフ Eb ~ TeV.
Aharonian et al. A&A, 2009, 508, 561 CR e- spectrum dN/dE∝E-3.1 折れ曲がり カットオフ Eb ~ TeV. CR p spectrum dN/dE∝E-2.75 折れ曲がり カットオフ Eb ~ PeV.

4 Galactic CR e- のスペクトル ∂ ∂ ・
f - ∇D∇f (E f) = qsour(E,x,y,z,t) = qsour(E)d(z) ∂t ∂E 銀河面内に広がっている源 CR nuclei とは違い、CR e- は銀河から逃げる前に冷える  銀河からの逃走でスペクトルが決まるわけではない。 d f(E) f(E) 定常 = + Qsour(E) f(E) = tcool(E) Qsour(E) d t tcool(E) 定義：地球に寄与する源 Rd ∝{Ddiff(E) tcool(E) }1/2, Ddiff(E)∝E-g, tcool(E)∝E-1, qsour(E)∝E-s qsour(E) Qsour(E) ∝ Rd2 × ∝E-{s+0.5(g-1)}  fe(E)∝E-{s+0.5(g+1)} Rd3 B/C観測 g = , s + 0.5(g+1) = 3.1  s = s<3 より、SNRで冷却が効いてはだめ  長時間の閉じ込めはだめ

5 Galactic CR p のスペクトル  fCR(E) ∝ E-(s+g) CR e- とは違い、CR p は銀河から冷える前に逃げる
 銀河からの逃走でスペクトルが決まる　（Leaky box model） d fCR fCR 定常 = + Qsour(E) fCR = tesc(E) Qsour(E) d t tesc(E) tesc(E) = Lsize2 / Ddiff(E) , 　Ddiff(E) ∝ Eg , 　Qsour(E) ∝ E-s (Rd=LsizeQsour∝qsour)  fCR(E) ∝ E-(s+g) 源のベキが p と e- で同じとすると 　( 必ずしもその必要はない！) Proton : s + g = 2.75  s = 2.45 , g = 0.3 Electron : s ( g + 1 ) = 3.1 s<3 より、SNRで冷却が効いてはだめ  長時間の閉じ込めはだめ

6 超新星残骸からのTeV ガンマ線 UCR,p n d ~ 0.1 eV/cm2/s 1050erg 1/cm3 10kpc hnobs
Energy flux of TeV g-ray (p0 decay) from CR p ( N(E)∝E-2 ) -2 UCR,p n d ~ 0.1 eV/cm2/s 1050erg 1/cm3 10kpc n~0.01? Superbubble? Energy flux of TeV g-ray (IC with CMB) from CR e- ( N(E)∝E-2 ) -2 hnobs 0.5 Kep d ~ 1 eV/cm2/s 10-2 1 TeV 10kpc HESS sensitivity ~ 0.1eV/cm2/s. 全てのSNRsで観測されるはず？ 現在、電波では 300 個のSNRが観測されている。 HESSは ~10 個のSNRからのみTeV g-ray を観測。 Kep < 10-2 ?, TeV SNR の寿命が短い?  早期にSNRから逃走？

7 宇宙線の逃走を考えよう！

8 CR protonの逃走 SNR (tage / tSedov) ( t < tSedov ) Rsh = RSedov ×
Rdiff ∝　(Dt)1/2　Dは拡散係数 自由膨張段階 ( t < 200yr ): Emax は年齢で決まる Emax = Eknee ( t / tSedov ) (磁場の増幅が必要) Sedov 段階 ( t < 105 yr ) : Emax は閉じ込め条件で決まる Emax Em,esc は tesc = tacc で決める Eknee D Rsh2 cE tacc = hacc , tesc = hesc , D = hg ush2 3eB D B(t)t-1/5 Em,esc ∝ = Eknee (t / tSedov)-a hg(t) tSedov t Em,esc は時間とともに減少する

9 磁場の発展と最高エネルギーの発展 D Rsh2 cE tesc = tacc tacc = hacc , tesc = hesc
, D = hg ush2 D 3eB B(t)t-1/5 Em,esc ∝ = Eknee (t / tSedov)-a hg(t) SNRでの粒子加速はSedov段階までとする  tend ~ tSedov hg = const. の場合 B2 ∝ ush2 ∝ t-6/5  a = 4/5  Em,esc(tend) = eV B2 ∝ ush3 ∝ t-9/5  a = 11/10  Em,esc(tend) = eV 上記の磁場発展モデルはTeV の観測に矛盾する！ ( ~ 10 SNRs)  TeVのCRは、早く逃げる必要がある （a はもっと大きい）

10 Emax = Eknee (t / tSedov)-a
現在、~300個の SNR が銀河の一部で発見されている。 (Case & Bhattacharya, 1998, ApJ) 銀河全体では、 300×5 = 1500個くらい radio SNR があるだろう。 SN rate ~ 0.03 / yr , Life time×SN rate = 1500  Radio SNR の寿命（GeV CRの逃走時期） ~ 5×104 yr ~ tend B2∝ush8 , hg = const. Em,esc(tend) ~ 109 eV  a ~ 2.6  B = B(t) , hg = hg(t)

11 磁場の発展 B(t)t-1/5 Em,esc ∝ = Eknee (t / tSedov)-a hg(t)
Bfree ( t<tSedov ) B = Bfree (t / tSedov)-aB ( tSedov<t<tB ) BISM ( tB<t ) ( t<tSedov ) hg = (t / tSedov)a-aB-1/ ( tSedov<t<tB ) (tB / tSedov)-aB (t / tSedov)a-1/ ( tB<t ) a-1/5 (for hg = and B2∝ush8) aB = 9/10 (for hg∝ta-11/10 and B2∝ush3) 3/ (for hg∝ta-4/5 and B2∝ush2)

12 CR e- の Emax の発展 Emax は SNR age, シンクロトロン冷却, 閉じ込め条件で決まる。
Em,age ( tacc = tage ) , Em,cool ( tacc = tcool ) , Em,esc ( tacc = tesc ) Em,e = min { Em,age, Em,cool, Em,esc} For hg = 1 For B2∝ush2 or ush3 For a = 2.6 5.21×1013 eV (for hg = ) Em,e(te) = ×1012 eV (for B2∝ush3) 2.66×1011 eV (for B2∝ush2) Y. Ohira, R. Yamazaki, N. Kawanaka, K. Ioka, arXiv:

13 SNRが放出するCR e- のEmax Em,e(te), te はaが決まっている とするとaB のみに依存
For B2∝ush2 or ush3 B2∝ush2 の磁場発展モデルは TeV CR e- を説明できない！！ B2∝ush3 の磁場発展モデルは TeV cut off を説明！！ For a = 2.6 Cooling break は影響しない 5.21×1013 eV (for hg = ) Em,e(te) = ×1012 eV (for B2∝ush3) より磁場発展モデルを制限す るためにはSNRの観測が必要 2.66×1011 eV (for B2∝ush2) Y. Ohira, R. Yamazaki, N. Kawanaka, K. Ioka, arXiv:

14 SNRから逃走したCR e- からの放射を計算

15 SNRから逃走した CR e- の空間分布 ∂ ∂ ・
f (t,r,E) - D(E) Δ f (t,r,E) (E(E)f (t,r,E)) = Qsour(t,r,E) ∂ t ∂E SNR Nesc(E) Qsour(t,r,E) = δ( r - Resc(E) ) δ( t - tesc(E) ) 4πr2 Solution 2 2 r - Resc r + Resc exp - - exp - ・ CR Rdiff Rdiff E(E0) Nesc(E0) f (t,r,E) = ・ 4π3/2RdiffResc E(E) Nesc(E) ∝ E-(s+b/a)

16 伝搬する距離 d=(4D(E)t)1/2 tage = 103 yr tage = 104 yr tage = 105 yr Resc

17 Radiation from runaway CR e-
r < Rsh (thin lines: interior) SNR Rsh < r < 1.2Rsh (thick lines: exterior) DISM = 1026(E/10GeV)0.6 cm2/s LHAASO d = 3 kpc n = 1 / cm3 tage = 104 yr UCR,p = 1050 erg UCR,e = 1048 erg sesc = 2.2 CTA Synchrotron IC p0 decay Y. Ohira, R. Yamazaki, N. Kawanaka, K. Ioka, arXiv:

18 Time evolution (c=0.01) tage = 103 yr tage = 104 yr tage = 105 yr

19 Time evolution (c=0.1) tage = 103 yr tage = 104 yr tage = 105 yr

20 Time evolution (c=1) tage = 103 yr tage = 104 yr tage = 105 yr

21 CTAでCR e- の何が分かる？ （TeV ガンマ線がIC起源と同定できた場合） ガンマ線がSNRの内と外で観測できた場合
逃走CR e- のEmaxの下限を得る  磁場発展モデルに制限 エネルギーごとの大きさから、拡散係数のエネルギー依存性を得る ガンマ線がSNRの内では観測、外で観測できない場合 まだCR e- が逃げていない証拠  磁場発展モデルに制限 ガンマ線がSNRの内と外で観測できない場合 CMBは必ずあるので、CR e- の量または拡散係数に制限がつく

22 まとめ Fermi, HESS, MAGICによって、 dN/dE∝E-3.1
Galactic CR e- のTeVのカットオフ or 折れ曲がりが発見された SNRのTeVガンマ線と電波の観測より、 Emax = Eknee ( t / tSedov )-a, a = 2.6 Coolingで決まる最高エネルギーと、閉じ込めで決まる最高エネギーの比較をすることで、 SNRが放出する電子の最高エネルギーが決まる。 0.3 – 50 TeV それは磁場発展モデルに依存する B2∝ush3 はTeVカットオフを説明可能 CTA はSNRから逃走したCR e- からのIC を観測可能 磁場発展モデル、電子の量に制限をつけれる！！

23 511keV, proton Bremss, radiation from 2nd e±
Ohira et al., arXiv: t = 3×104 yr R=30pc n=300cm-3 B=30mG 電子の冷却時間 陽子の冷却時間 対消滅時間 拡散逃走時間 e+-Brems pBrems. e+-Annihilation Total pp→p+- からの100MeVの2次e+- は 3×104 yr で冷える Fermi F>100MeV = 10-6 ph cm-2 s-1 F511keV ~ 10-7 ph cm-2 s-1 511keV line が Advanced Compton Telescope で観測可能！ 陽子の制動放射が ASTRO-H で観測可能！ 場合によっては2nd e±のシンクロトロンも ASTRO-H で観測可能！

24 Case & Bhattacharya (1998)

25 Spectrum of runaway CRs
CR number N(E=mc2) ∝ tβ , β　 0 > < Maximum energy Emax ∝ t-α , α > 0 Nesc Total CR spectrum in an SNR fSNR ∝ tβ　E-s E-s Runaway CR spectrum fesc(E) N ∝ tβ dEmax fesc(E) dE = fSNR dt dt E-s esc fesc ∝ E-s esc β sesc = s + 　s ≠ sesc Emax ∝ t-α α E Y. Ohira, K. Murase, & R. Yamazaki, 2010, A&A, 513, A17 Y. Ohira, & K. Ioka, 2011, ApJL, 729, L13