元素の起源 山田 章一 早稲田理工.

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1 元素の起源 山田 章一 早稲田理工

2 郡和範（大阪大学） 梅田秀之（東京大学） 和南城伸也（上智大学）

3 §０．イントロダクション 周期表 元素の種類：～１００種類 安定核　　　：～２７０種類 不安定核　 ：～６０００－８０００種類

4 核図表 0.0 10.0 100 50 10 ~ 10 -5 /s Z N Stable limit of Tachibana Unstable 8 20 28 82 126

5 太陽近傍組成 元素量 鉄 水素 質量数

6 B2FH Eight processes Hydrogen burning Helium burning the α process
(α捕獲による Ne, Mg生成 　 現在では起こらないと考えられている) the e procress the s process the r process the p process the x process (Big Bang Nucleosynthesis) Burbidge, Burbidge, Fowler & Hoyle ’57 Rev. Mod. Phys. 29, 547

7 by B2H Wallerstein et al. ’97 Rev. Mod. Phys. 69, 995

8 元素合成研究の目標 ： 各元素を合成する反応経路を明らかにし、
　　　　　　　　　　　　　　　　　　宇宙、天体の進化モデルと組み合わせ、 　　　　　　　　　　　　　　　　　　現在に至るまでの宇宙における化学組成の 　　　　　　　　　　　　　　　　　　分布と時間変化を説明する。 基礎方程式 必要な核反応率を実験または理論的にもとめ、 　 反応経路と要求される物理条件を明らかにする。 対応する天体や天体現象を同定する。 定量的なモデル計算を行い、観測と比較する。 Nuclear Physics Astrophysics

9 太陽近傍組成と元素合成 Mashnik ’00 Los Alamos National Laboratory Report LA-UR

10 §１．軽元素合成 D, Li, Be, B は、低温で陽子捕獲して燃焼してしまうため、 星内部の熱核反応では、ほとんど生成されない。
　 星内部の熱核反応では、ほとんど生成されない。 Big-Bang Nucleosynthesis (BBN) では、星形成の前に主に 　D, 3H, 3He, 4He, 7Li が合成される (primordial nucleosynthesis)。 Li, Be, B は星間物質中での spallation reaction (破砕反応)に 　 より合成される。 Mashnik ’00 Los Alamos National Laboratory Report LA-UR

11 BBN : 宇宙膨張にともなう密度温度が減少する中での融合反応 A few MeV ～ 30keV でおこる
（ a few x 0.1 sec ～ 103 sec ） A = 8 のギャップにより、それより重い元素は合成されない Z A=8 A=5 N

12 BBN : 初期条件

13 BBN reaction network 反応断面積はよくわかっている
NACRE(Nuclear Astrophysics Compilation of Reaction rates) Angulo et al. ’99 Nucl. Phys. A 656, 3 Cyburt et al. ’96, New Astron. 6, 215

14 BBN : 理論値 生成量 D : rate limited good baryometer sensitive to h
insensitive to Nn & mn / T 3He : rate limited sensitive to h insensitive to Nn & mn / T 4He : limited by neutron good chronometer insensitive to h sensitive to Nn & mn / T 7Li : rate limited sensitive to h insensitive to Nn & mn / T Steigman ’03, astro-ph/

15 BBN : 観測との比較 Steigman ’03, astro-ph/0308511 D / H = 2.6±0.4 x105
3He / H = 1.1±0.2 x105 [ 7Li ] = 12 + log(7Li / H) = 2.2±0.1 Yp = 0.234±0.003 Olive et al. ’97, ApJ 483, 788 0.244±0.002 Izotov et al. ’98, ApJ 500, 188 Ref. : Tytler et al. ’00 Physica Scripta astro-ph/ Kurki-Suonio ’02, Space Science Review 100, 249

16 100 200 300 106O/H -3 [X/H] -3 [Fe/H] Dの観測 0.40 0.20
4Heの観測 0.40 0.20 100 200 300 106O/H 7Liの観測 -3 [X/H] Steigman ’03, astro-ph/ -3 [Fe/H]

17 CMB（BBNの約４０万年後）との比較 Barger et al. ’03, Phys. Lett. B 566, 8
WMAP : WB h = 0.023±0.003 (2s) h = - 0.7 2 Steigman ’03, astro-ph/ D : WB h = 0.022±0.002 h = - 0.5 Bennet et al. ’03, ApJ in press

18 BBN のまとめ BBNは、基本的によく D, 3He, 4He, 7Li の primordial abundance を再現する
　unknown astrophysical process (7Li) 　によるものと考えられる BBNの約４０万年後を示すCMBから決まるWBは 　BBNから得られる値とよく一致する CMBのほうが精度よくWBを決めるので、今後は 　その値を用いたBBNでprimordial abundanceを決め、 　その後のchemical evolutionを議論する方向に進むだろう non-standard BBNも、standard BBNが正しいとして、 　non-standard parameter に制限を与えることを目指すだろう 　lepton asymmetry, extra relativistic particles, inhomogeneous BBN, neutrino oscillations, etc.

19 Spallation Reactions : 数10MeV/nucleon以上の相対エネルギーを
　　　　　　　　　　　　　　　　もった primary particle が引き起こす反応 BBNでは 6Li、9Be、10B、11B を合成できない （星の中も同様） Galactic Cosmic Ray では、Li、Be、B が solar abundance より何桁も大きい Li、Be、B は Non-thermal に加速された粒子が星間、星周、星表面の物質と 反応して合成される p + C, N, O → Li, Be, B a + C, N, O → Li, Be, B a + a → 6Li, 7Li nuclear cross section : ～1MeV － ～100GeV での値が必要 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 NUCLEX library : Sobolevsky et al. ’91-’00 LANL T-2 library : Mashnik et al. ’98 semi-empirical formulae : Silberberg et al. ’98 ApJ 501, 911 Mashnik ’00 Los Alamos National Laboratory Report LA-UR

20 70 - 280MeV/nucleon の Cosmic Ray の組成
Mashnik ’00 Los Alamos National Laboratory Report LA-UR

21 n の引き起こす原子核反応 (n-process) も spallation にいれる
Core-collapse supernova の envelope 　　　　　　　　　　　　　　 etc. 7Li : Helium rich region minor compare with BBN yield 11B : Woosley & Weaver ’95 の値は大きすぎる 　　　　　≦ 20 % 程度の寄与か n スペクトルに強く依存 → good thermometer ? 15N、19F、26Al、41Ca、53Mn、138La、180Ta なども合成 Ref. Woosley et al. ’95, ApJS 101, 181 Heger et al. ’03, astro-ph/

22 観測 B Be [Fe/H] Be、B は、Fe に比例 B / Be = 10 – 30 6Li / 7Li = 0.05
6Li / 9Be = 20 – 80 11B / 10B = 4 7Li / 6Li = 12.5 at [Fe/H] ～ - 2.3 at solar birth Be Vangioni-Flam et al. ’00 Phys. Rep. 333, 365 [Fe/H]

23 Spallation process の問題
従来は、ISM 中の C、N、O に GCR (主に p、 a) が衝突して 　Li、Be、B は合成される (secondary process) と考えられて 　きたが、観測は primary process を示唆するように見える。 O / Fe の進化を考慮すると、secondary でも可能。ただし、 　O / F が他の a核の振る舞いと異なるのは不自然に思える。 C、N、O が数10-100MeV/nucleon に加速され (low energy component, LEC)、ISM 中の p、a と衝突して Li、Be、B を合成する 　シナリオは、primary process として、観測を説明できるように 　みえる。LEC の存在の観測的確認が必要。 Ref: Vangioni-Flam et al. ’00 Phys. Rep. 333, 365 Fields et al. ’98 ApJ 516, 797 Mashnik ’00 Los Alamos National Laboratory Report LA-UR

24 §２．星の中での元素合成 Ref.: 星の進化 ＝元素合成 星の寿命 M.0.8-1.0M¯の星は Hubble timeで主系列を
離れない Ref.: Wallerstein et al. ’97, Rev. Mod. Phys. 69, 995 Arnould et al. ’99, Rep. Prog. Phys., 62, 395 Woosley et al. ’02, Rev. Mod. Phys. 74, 1015 Thielemann et al. ’98, astro-ph/

25 Hydrogen Burning : 4H → He
pp-chain CNO cycle Rapid CNO cycleでは、b-decay のかわりに (n,g) 反応が起こる

26 Helium Burning : 4He + 4He + 4He → 12C
中性子生成反応 : s-processに重要 反応率に不定性

27 Carbon, Neon and Oxygen Burning
（B2FHの a-process にかわる反応） Carbon Burning Oxygen Burning Neon Carbon Burning

28 Nuclear Statistical Equilibrium (NSE)
Si Burning 28Si + 28Si → 56Fe は起こらない Si、S 等の光分解 放出された a、p、n による Mg 以上の核の準平衡 Nuclear Statistical Equilibrium (NSE) Mg $ Ne、C $ O、 $ C が平衡になり、全ての元素が 　　化学平衡に達する

29 Intermediate Mass Stars 1 » 9M¯ : CO white dwarf
9 » 11M¯ : ONe white dwarf WD の formation rate ～ M¯/yr 　　～ M¯ の star formation rate AGB で thermal pulse により質量放出 » 0.6M¯ の中心コア → white dwarf 主に a、12C、14N、s-process 元素を生成 1 » 2M¯ では 3Heが、 4 » 6M¯ (?) では 7Liが生成

30 Massive Stars M & 11M¯ 主に iron group elements までの internediate mass elements を 　　準静的および爆発的元素合成で生成 重力崩壊型超新星爆発を起こし、中性子星またはブラックホールを作る 11 » 13M¯ : ONeMg core & 13M¯ : Fe core & 25M¯ (?) : BH radiation wind による質量放出と超新星爆発により元素を放出 M & 30M¯ では、mass loss time scale と核燃焼の time scale が 　　同程度 metallicity に依存

31 Massive Star の Mass Loss
初期質量 最終質量 3 10 30 100 300 1000 Heger et al. ’02, astro-ph/

32 Binary Evolution 銀河内の星の約2/3は binary
binary のうち約半分はseparation が小さく進化に影響があるが、 　　詳細な元素合成計算はない 進化を決めるパラメター M1、q = M2/M1、A (semi major axis)、e (eccentricity) q ～ 1 → conservative mass transfer q → rapid mass transfer & common envelope Intermediate mass stars WD + low mass companion : Cataclysmic Variable WD + WD : white dwarf merger → SNIa (?) WD + 1 » 2 M¯ : super soft X-ray source → SNIa (?) Massive stars massive star の約半分は close binary 中にあり、Fe core 形成前に primary star で Roche lobe overflow が起こる NS or BH + low mass MS or subgiant : LMXB → msPSR NS or BH + OB star : HMXB SNIa Nomoto et al. ’84, ApJ 286, 644 Al より軽い元素は生成しない Si ～ Ca には約1/3の寄与、Ti ～ Niには dominant な寄与

33 Explosive Nucleosynthesis
重力崩壊型超新星では、matter を放出する際に 　　衝撃波加熱で元素合成が起こる 準静的進化での元素合成と爆発的元素合成を 　　あわせたものが最終生成物 元素合成は温度に非常に sensitive peak temperature とその持続時間が重要なパラメター T & 5£109 K → NSE : iron group T » 4 - 5£109K → Si burning : 28Si、 32S、 36Ar、 40Ca T » 3 - 4£ 109K → O burning : 28Si ～ 42Ca T » £109K → Ne burning Na、24,25,26Mg T » £109K → C burnning Al、29,30Si、31P 各燃焼は基本的に hydrostatic burning と同じ

34 元素合成と化学進化 H から Zn にいたる太陽組成は基本的に再現できる Timmes et al. ’95 ApJS, 98, 617

35 Pop III での元素合成 metal poor star の元素 [Fe/H] . -2 は数世代目の星
[Cr/Fe]、[Mn/Fe] & [Co/Fe]、[Zn/Fe] % Pair Instability Supernovaの寄与は？ different IMF H burning の 初期に CNO は存在しない higher Tc smaller neutron excess larger odd-even effect a elements more abundant even Z 核はあまり影響を受けず、 太陽組成に近い -4 -3 -2 -1 Ryan ’00 astro-ph/

36 Pair Instability Supernova
M¯ でおこる C burning 後ペア生成により 不安定化し、重力崩壊 爆発的 O burning と Si burning により、星全体が爆発する incomplete Si burning で iron peak elements が生成 Zn、Co が少ない odd Z 核は少なく、even Z 核は太陽組成 Zn より重い元素、s-、r-process elements は生成されない Production factor of PISN Z Heger et al. ’02, ApJ 567, 532 Metal poor star の観測とあわない

37 Hypernova hypernova M& 20-25M¯ に hypernova & BH formation ?
jet-like explosion ? SN1997ef、SN1997dg、SN1998bw、 SN1999as、SN2002ap、SN2003dh [Zn/Fe]、[Co/Fe]、[V/Fe] % [Mn/Fe]、[Cr/Fe] & を再現 a-rich freezeout がより強まり、44Ti、 48Cr、64Ge がより多く生成される [Si/O]、[S/O]、[Ar/O]、[Ca/O] などが O burning でより多く生成される Nomoto et al. ’02 astro-p/ Zn production Nomoto et al. ’01 astro-p/

38 星の中での鉄族元素までの合成の残された問題点
　いくつかの不定性は残る反応率 12C(a, g)16O Rauscher & Thieleman の標準反応率には factor 2 の不定性 Rauscher et al. ’00, At. Data Nucl. Data Tables 75, 1 convection の扱い semiconvection overshooting mass loss の扱い progenitor の rotation & magnetic field supernova mechanism mass cut threshold for BH formation jet or asymmetry of explosion flame velocity binary での元素合成 hypernova、pair instability supernova の寄与

39 §３．重元素合成 鉄より重い元素は中性子捕獲により合成される 中性子捕獲とβ崩壊のタイムスケールの大小関係に応じて 二つの合成ルートがある
荷電粒子はクーロンバリアーで反応できない エネルギー的に損 中性子が存在する環境が必要 中性子捕獲とβ崩壊のタイムスケールの大小関係に応じて 二つの合成ルートがある β崩壊のほうが速い：s-process β崩壊に対して安定な領域の端で元素合成が進む 中性子捕獲のほうが速い：r-process β崩壊に対して不安定な領域で元素合成が進む

40 核図表 Z N 太陽近傍組成 ~ 10 -5 /s 8 20 28 82 126 100 50 0.0 10.0 10 Stable
10 ~ 10 -5 /s Z N Stable limit of Tachibana Unstable 8 20 28 82 126

41 s-process n-capture が律速。b-stability line に沿って合成が進む
N = 82、 126 (A = 138、208) の閉核に peak end point 209Bi : 209Bi(n, g)210Bi(b-)210Po(a)206Pb T, Nn が時間 t の間一定としたときの解析解 magic 核以外では sNA が ほぼ一定 A . 90 に weak component branching は Nn、Ｔの情報を 　　与えてくれる Kaeppeler et al. ’90, ApJ, 354, 630

42 MS、S、C star （大気に CO が多い AGB 星）は
s-element rich main component He shell burning in low mass (. 3 M¯) AGB star 中性子源 light s-element と heavy s-element の比や branching 解析は 13C を示唆 13C を生成するには p と C の mixing が必要 weak component core He burning in massive stars 中性子源 : 22Ne(a, n)25Mg

43 太陽組成への s- 、r- 、p-process の寄与
Arnould et al. ’99, Rep. Prog. Phys., 62, 395

44 太陽組成への s- 、r-process の寄与
Wallerstein et al. ’97, Rev. Mod. Phys. 69, 995

45 r-process b-decay が律速。b-decay に対して不安定な核のうえを 元素合成が進む
very neutron-rich 核の mass、b-decay rate、fission barrier などが必要だが、多くはまだ実験室で作られていない A = 80、130 の 閉核は可能かも b-delayed fission が endpoint をきめる (n, g) $ (g, n) 平衡 iso-Sn line に沿って合成が進む : Sn ～ 1 - 4MeV % as T % or Nn &

46 Thielemann et al. ’01, astro-ph/0101476

47 Astrophysical Site はよくわかっていない
銀河内の r-element の量 : » 104 M¯ Astrophysical Site はよくわかっていない primary : inhomogeneous BBN、supernova、binary、 wind from accretion disk、etc. secondary : explosive He、C burning、n irradiation 、 He core flash、NS accretion disk、 etc. Ultra Metal Poor star での r-element の観測はprimary を示唆 （大きな分散は少数の寄与を示唆） hot neutron-rich matter の膨張 SN or NS merger mixing からは SN Qian ’00, ApJ 534, 67 SNR には現在までに r-element の観測なし 少なくとも２つ以上のSite ? ( A . 90、A & 90 ) n-wind ? prompt explosion ? Wallerstein et al. ’97, Rev. Mod. Phys. 69, 995

48 n Wind tdyn, S, Ye が重要 L , e , M , R などに依存する r-process
～ 10km ～ 100km ～ 1000 km PNS n T ～ 3MeV ～ 0.5MeV ～ 0.2MeV NSE p, n a-process n, a, seed r-process n, a, heavy nuclei tdyn, S, Ye が重要 L , e , M , R などに依存する ※ 非常に極端なものしか うまくいかない Massive NS ? Otsuki et al. ’00, ApJ 533, 424 Only for lighter elements ? Asymmetric wind ?

49 p-process 鉄より重い proton-rich nuclei で、s-、r-proces では
安定核にブロックされて b-decay で到達できないもの 一般に存在量が少ない meteoritic sample が情報のほとんどで、天体での観測が 期待できない 高温で、proton-rich な環境で起こる 複数のプロセスが関与？ photo-disintegration of heavy nuclides (g, p)、(g, n)、(g, a) T9 ～ 2 – 3、 t . 1s A & 100 astrophysical site はよくわからない supernova の O-shell における s-element の光分解 CO white dwarf の Ia 型超新星 Mo、Ru の不足 光分解の断面積がよくわかっていない

50 p-process elements Z N ~ 10 /s 8 20 28 82 126 -5 100 50 0.0 10.0 10
10 ~ 10 -5 /s Z N Stable limit of Tachibana Unstable 8 20 28 82 126

51 p-process elements Wallerstein et al. ’97, Rev. Mod. Phys. 69, 995

52 p-process in type II supernova
Arnould et al. ’01, astro-ph/

53 rapid p-capture (rp-process) on lighter p-nuclides
(p, g) $ (g, p) が isotonic line にそって平衡 b+-decay に対して不安定な核の上を合成が進む T9 ～ 2 A . 100 astrophysical site はよくわからない type I X-ray Bursts (NS 表面でのH燃焼の暴走) p-capture rate は測定されていない n-process : lowest abundance の p-nuclide を生成 138La (← 138Ba、139La)、180Ta (← 181Ta) n-wind 中で r-process とともに起こる? 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Hoffman et al. ’96, ApJ 460, 478 Ye に sensitive

54 rp-process path Thielemann et al. ’01, astro-ph/

55 重元素合成のまとめ 太陽組成に占める s-process と r-process の割合は
おおよそ半分ずつ p-process element はわずか s-process では、astrophysical site、核反応率も 比較的よくわかっており、astrophysical process （主に物質混合と星の構造モデル）に主たる不定性がある r-process では astrophysical site がわからないのが 最大の問題 UMP star 観測からのヒント SNR の観測 不安定核ビームによる nuclear physics の進展 astrophysical modelling (e.g. SN) の進歩 p-process では、観測、実験ともに困難 太陽近傍組成の説明が中心

56 まとめ 50年近く経た後もB2FH の枠組みは基本的に変わっていない 軽元素、鉄族までの元素、重元素の起源の 定性的な理解はできている
程度の差はあるが、銀河の進化の文脈中で 元素合成の研究は進んでいくだろう