高角度分解能化を目指した 多重薄板型X線望遠鏡の設計と その性能評価

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1 高角度分解能化を目指した 多重薄板型X線望遠鏡の設計と その性能評価
宇宙物理実験研究室 大熊　哲

2 目次 多重薄板型X線望遠鏡について 結像性能の決定要因 新しい反射鏡支持機構の導入 新しい望遠鏡の製作 X線を用いた望遠鏡の性能評価
詳しくは、後で説明させて頂きます。

3 X線望遠鏡 (XRT) 見込む面積が小さいので集光できる光子が少ない 「多重薄板型」X線望遠鏡 X線 入射角θ＜1°
反射鏡 回転放物面 回転双曲面 X線 入射角θ＜1° 検出器 Wolter I型斜入射光学系 見込む面積が小さいので集光できる光子が少ない X線望遠鏡について簡単に説明します。X線は、ほとんどの物質に対して屈折率が1よりわずかに小さいために、非常に薄い角度でしか全反射させることができません。 そのため、X線望遠鏡には、Wolter1型斜入射光学系と言う回転放物面鏡と回転双曲面鏡を組み合わせた光学系を用いています。しかし、 非常に入射角が小さいため、多くのX線を集光させることができません。そこで反射鏡を多重に積層した多重薄板型X線望遠鏡を採用しています。 こちらの写真は、去年打ち上げられたX線天文衛星すざくに搭載されている多重薄板型X線望遠鏡で口径が40cm、重量が20kgと非常に小型で軽量です。す。この望遠鏡は、Quadrantと呼ばれる1/4の扇型のハウジングの中に2次曲面を円錐で近似した厚さ180μmの反射鏡を175枚同心円状に積層させています。 「多重薄板型」X線望遠鏡 ‥‥非常に薄い反射鏡を多数同心円状に並べたもの 検出器

4 多重薄板型X線望遠鏡の構造 すざく衛星搭載X線望遠鏡 40cm 1点には集光せず 必ず広がりを持つ 〜0.3分角 原理的な結像性能の限界
Quadrant すざく衛星搭載X線望遠鏡 アラインメントバー 40cm ハウジング 反射鏡175枚 セクター 反射鏡 厚さ180μm 円錐面で2次曲面を近似 1点には集光せず 必ず広がりを持つ 反射鏡を見込む幅 〜0.3分角 原理的な結像性能の限界 鏡面 : 金

5 すざく衛星搭載X線望遠鏡の性能 半径Rの円内に入る全光量 焦点面でのイメージ 光量 半径R
2 4 -2 -4 [分角] 焦点面でのイメージ 半径R 全体を1となるように規格化 1.8分角 HPD (Half Power Diameter) :全光量の半分が含まれる 円の直径 こちらの図は、すざく衛星に搭載されているX線望遠鏡に平行X線を全面に当てた時の焦点面でのイメージです。 望遠鏡は、4つのQuadrantで構成されているため、このような切れ込みが焦点面での像に現れます。 望遠鏡の結像位置から半径方向に光量を積分し、全体を1となるように規格化を行なったものです。全光量の半分が入る円の直径をHPDと呼び、 結像性能を評価するために用います。すざく搭載のX線望遠鏡では、1.8分角となっています。 この結像性能を先ほどの結像性能の決定要因に分離したところ、位置決め誤差が1.2分角、形状誤差が0.85分角、反射鏡を円錐で近似していることによる広がり0.3分角と分離することができます。円錐近似による像の広がりは、先ほど挙げた原理的な問題によるものなので、小さくすることはできません。 これら要因は、それぞれ独立要因なため、結像性能はこれらの二乗和で表され、この図のように直方体の対角線の長さで表すことができます。 そこで、私たちはこの要因の中で最も大きな影響を与えている位置決め誤差を抑える工夫を行ないました。

6 結像性能を決定する主な要因 ②反射鏡の位置決め誤差 ①反射鏡鏡面の形状誤差 すざく搭載 : 1.8分角 位置決め誤差を抑える！
多数の反射鏡1枚1枚 のばたつき ②反射鏡の位置決め誤差 反射像の結像位置 がばらつく 反射鏡 入射X線 非常に薄い反射鏡 ①反射鏡鏡面の形状誤差 鏡面のうねり 各点での反射像 全体の反射像 焦点面 すざく搭載 : 1.8分角 形状誤差 : 　　 0.85分角 円錐近似 : 　　 0.3分角 このような多重薄板型X線望遠鏡の結像性能を決定する主な要因は次の2つです。 1つは、反射鏡の形状誤差です。反射鏡が非常に薄いため、反射鏡の鏡面にうねりを生じてしまい、反射したX線が広がりをもち、焦点面での像が広がってしまいます。 2つめは、反射鏡の位置決め誤差です。非常に多くの反射鏡を積層しているために、個々の反射鏡の位置がばらつきをもってしまい、反射鏡1組ごとの像の位置がばらついてしまいます。 その結果、全体の像が広がってしまいます。 位置決め誤差 : 1.5分角 位置決め誤差を抑える！ 〜 1.8分角

7 位置決め誤差の原因 反射鏡個々の傾き 反射鏡のなす角 反射鏡の支持機構 に問題点!! アラインメントバー が変化する が変化する 50μm
次にこの位置決め誤差の原因となっている事柄について説明します。 すざく搭載の望遠鏡は、4本のアラインメントバーと呼ばれる櫛の歯状のバーを用いて反射鏡を位置決めしています。 しかし、4段のバーがが独立に動くため反射鏡のなす角が変化しやすく、焦点面での結像位置がばらつきやすくなっています。 さらに、反射鏡と溝との間に50μmの遊びがあるため、反射鏡個々の傾きも変化しやすく、位置決め誤差の要因となってしまっています。 これらのことから、反射鏡の支持機構に位置決め誤差の大きな要因があると思われます。 反射鏡の支持機構 に問題点!! アラインメントバー

8 新しい反射鏡支持機構 195μm (反射鏡180μm) 上下段 一体型 アラインメントプレート 反射鏡個々の ばたつきを抑える
そこで、この2つの問題を解決するためにアラインメントバーを4段一体型にしたアラインメントプレートを導入しました。 4段を一体にしたことによって、反射鏡の収まる溝の位置は、プレートの加工精度でのみ決まるようになり、反射鏡のなす角の変化を抑えることができます。 さらに、反射鏡の入る溝の幅を、230μmから反射鏡の設計値から15μmだけ大きい195μmに狭め、反射鏡l個々のばたつきを抑えることも試みました。 反射鏡のなす角が 加工でのみ決まる アラインメントプレート

9 新しい望遠鏡の設計 反射鏡が歪む 位置決め誤差、形状誤差に影響 プレートを 突き当てる 回転 精度良く(数μm程度) 加工された円柱
　突き当てる 動径方向の位置 回転 次に、このアラインメントプレートを望遠鏡に取り付ける際の調整を簡単にかつ精確に行なえるようにするために、望遠鏡の設計を行ないました。 設計の方針としては、まず数μm程度の非常に良い精度で加工された円柱を用意し、その円柱を基準面として、アラインメントプレートを突き当てます。 すると、プレートを基準面に突き当てるのみで、プレートの動径方向の並進、回転の両方を同時にかつ数μmの精度で行なうことができるはずです。 実際に組み上げて完成した望遠鏡がこちらの写真です。今回は反射鏡が3組入っています。 組み上げた望遠鏡には、アラインメントプレートが13本入っており、基準面に対するプレートの並進方向の位置、回転を実際に測定した結果がこちらの図です。 プレートを基準面に突き当てると言う非常に簡単な方法で、もっとも差が大きなところでも並進方向は、15μm程度、回転は0.5分角程度に抑えることができました。 この精度は、溝の遊びが15μm程度であることを考えると充分な精度だと言えます。 反射鏡が歪む プレートの回転、動径方向の位置を 同時にかつ簡単に抑えることができる!! 位置決め誤差、形状誤差に影響

10 4分割する 旋盤を用いて円柱を作る 形状測定(0.1mmピッチ 20cm) 母線方向の位置 [mm] 高さ [μm] ±2μm 突き当て

11 切りかき 内壁 223mm 回転 動径方向 15μm以内 切りかき 内壁 回転 0.5分角以内 Top側 Bottom側 ◯Top側
プレート番号 回転 [分角] ◯Top側 ○Bottom側 動径方向の位置 [μm] 回転 動径方向　15μm以内 回転　0.5分角以内 Bottom側 Top側 切りかき 223mm 内壁

12 X線測定システム 平行度:15秒角 30 m 望遠鏡 CCD スリット 下流 上流 Quadrant CCD 4.75 m X線 X線
そのため、X線発生装置から30mと非常に長い距離をとり、スリット使いX線を小さくしぼることで、平行度15秒角という高い平行度を実現することができています。 また、焦点面検出器としては、CCDカメラを用いています。

13 X線イメージ 反射鏡3組でのQuadrantイメージ 約55%!! その原因は? 半径 R 光量 半径 R [分角] 検出器Z [分角]
検出器Y [分角] 反射鏡3組でのQuadrantイメージ 半径 R [分角] 光量 半径 R 0.99±0.06分角 1.8分角 実際にこのシステムを用いて測定を行ないました。まず、Quadrant全体にX線を当て、結像性能を評価します。 こちらが、実際に試作した望遠鏡の焦点面でのイメージです。ここで、結像位置から半径R方向に光量を積分し、HPDを用いて結像性能の評価を行います。 すると、位置決めの工夫を行なう前後の両方で、目標としていたおよそ1分角という結像性能が得られました。では、この結像性能の決定要因を分離していきます。 約55%!! 黒:すざく搭載望遠鏡 (反射鏡175組) 赤:試作した望遠鏡 (反射鏡3組) その原因は?

14 結像性能決定要因の分離方法 セクターごとの結像位置のばらつき 反射鏡1組ごとの結像位置のばらつき Quadrantの結像位置 セクターごとの
× Quadrantの結像位置 セクターごとの 　　　結像位置 セクターごとの結像位置のばらつき セクターの結像位置 反射鏡1組ごと の結像位置 反射鏡1組ごとの結像位置のばらつき 位置決め誤差＝Quadrantの結像位置の周りの 　　　　　　　反射鏡1組ごとの像のばらつき 形状誤差＝反射鏡1組ごとの像の広がり さきほど測定した、Quadrantのイメージは、アラインメントバーに挟まれる「セクター」ごとのイメージの重ね合わせになっています。 そのセクターの結像位置はQuadrantの結像位置の周りにばらつきます。また、セクターごとのイメージは、反射鏡1組ごとのイメージの重ね合わせです。 その1組ごとのイメージの結像位置は、この図のようにセクターイメージの周りにばらつきます。 位置決め誤差は、Quadrantの結像位置の周りに1組ごとの結像位置がどれだけばらつくかで表されるので、 Quadrantの結像位置に対するセクターの結像位置のばらつきとセクターの結像位置に対する1組ごとの結像位置のばらつきの2乗和で表すことができます。 また、位置決め誤差は、反射鏡1組ごとのイメージの広がりで表されます。

15 (0.362+0.472)1/2 = 2乗和 セクターイメージのばらつき 反射鏡1組ごとのイメージのばらつき 位置決め誤差
検出器Z [分角] 検出器Y [分角] 結像位置 [分角] 度数 0.36分角 0.47分角 まずは、位置決め誤差です。こちらの図は、原点をQuadrantの結像位置とした時のセクターごとの結像位置を表したものです。 これらのばらつきを評価するために、原点から全点の半分が入る円の直径を用います。すると、工夫前は0.36分角、工夫後は、0.41分角となりました。 さらにこちらの図は、原点をセクターの結像位置とした時の反射鏡1組ごとの結像位置を表したヒストグラムです。横軸は結像位置、縦軸はその度数です。 こちらも、原点を中心に全点の半分が入る円の直径を用いてばらつきを評価すると、工夫前は0.47分角、工夫後は、0.16分角となり、工夫の前後でやく70%改善がみられます。 これは、まさに反射鏡個々のばたつきを抑えた成果だといえます。 これらから、位置決め誤差を求めると、工夫前は0.59分角、工夫後は、0.44分角となり、すざく望遠鏡に比べ約70%の改善が見られ、位置決め誤差の大きな改善が行われていることが分かります。 また、反射鏡個々のばたつきを抑えたことにより、工夫の前後でも20%程度の位置決め誤差の改善が見られました。 2乗和 セクターイメージのばらつき 反射鏡1組ごとのイメージのばらつき 位置決め誤差 ( )1/2 = セクターイメージの ばらつき 反射鏡1組ごとの イメージのばらつき 0.59±0.06分角 (すざく搭載 : 1.5分角) 約40%に!

16 (0.742−0.32)1/2 = 反射鏡1組ごとのイメージの広がり HPD 焦点面 0.74分角 反射鏡1組ごとの
検出器Z [分角] 検出器Y [分角] X線 反射鏡 焦点面 0.74分角 次に、形状誤差を求めます。反射鏡1組ごとにX線をあて、焦点面での像の広がりをHPDを用いて評価します。 すると、工夫の前は0.68分角であった形状誤差は、工夫後は0.91分角と約25%の悪化が起きてしまっていました。 この原因として考えられる要因として考えられることは、実効的な溝幅を0にしたことで、反射鏡がアラインメントプレートの溝に当たり、 ストレスを受け、その結果反射鏡形状が歪んでしまったということです。 15μmの溝の遊びを、15μmのアルミナイズドマイラーを使い埋めただけで形状が変化してしまうということを考えると、現在の反射鏡の厚さ・材質ではこの工夫は困難であると思われます。 円錐近似による像の広がり (0.3分角) 形状誤差 反射鏡1組ごとの イメージの広がり(HPD) 2乗和 (0.742−0.32)1/2 = 反射鏡1組の 像の広がり(HPD) 円錐近似による 像の広がり 0.68±0.06分角 形状誤差 約80%に! (すざく搭載 : 0.85分角)

17 反射鏡の遊びを抑える工夫 最大で 1分角傾きが 変化する 15μmの遊び 焦点面 アルミナイズド マイラ−(厚さ15μm) 1分角 15μm
さらにもう一つ位置決め誤差を抑える工夫として、反射鏡個々のばたつきをさらに減らすことを試みました。 溝の反射鏡との遊びを15μmにしたとはいえ、反射鏡はその遊びの中で傾きを変化させてしまいます。 例えばこの図のように溝の遊びの中で反射鏡の位置が15μm変化してしまうと、焦点面での像は、約1分角ずれてしまいます。 そこで、こちらの図のように、反射鏡を溝との間に15μmのアルミナイズドマイラーを挟み、実質的な溝幅を0にすることを試みました。 今回は、この工夫を行なう前後での結像性能の比較を行ないました。

18 反射鏡3組のQuadrantイメージ Quadrantの結像性能は ほぼ変わらず 半径 R 光量 半径R [分角] 目的であった
検出器Z [分角] 検出器Y [分角] 半径R [分角] 光量 半径 R 0.99±0.06分角 1.05±0.06分角 次に、形状誤差を求めます。反射鏡1組ごとにX線をあて、焦点面での像の広がりをHPDを用いて評価します。 すると、工夫の前は0.68分角であった形状誤差は、工夫後は0.91分角と約25%の悪化が起きてしまっていました。 この原因として考えられる要因として考えられることは、実効的な溝幅を0にしたことで、反射鏡がアラインメントプレートの溝に当たり、 ストレスを受け、その結果反射鏡形状が歪んでしまったということです。 15μmの溝の遊びを、15μmのアルミナイズドマイラーを使い埋めただけで形状が変化してしまうということを考えると、現在の反射鏡の厚さ・材質ではこの工夫は困難であると思われます。 Quadrantの結像性能は ほぼ変わらず 目的であった 位置決め誤差は？

19 (0.412+0.162)1/2 = 位置決め誤差 0.44±0.06分角 セクターイメージのばらつき 反射鏡1組ごとのイメージのばらつき
検出器Y [分角] 検出器Z [分角] 結像位置 [分角] 度数 0.41分角 0.16分角 約30％に!! 反射鏡個々の ばたつきを 抑えた効果 検出器Z [分角] 検出器Y [分角] 結像位置 [分角] 度数 位置決め誤差 ( )1/2 = セクターイメージの ばらつき 反射鏡1組ごとの イメージのばらつき まずは、位置決め誤差です。こちらの図は、原点をQuadrantの結像位置とした時のセクターごとの結像位置を表したものです。 これらのばらつきを評価するために、原点から全点の半分が入る円の直径を用います。すると、工夫前は0.36分角、工夫後は、0.41分角となりました。 さらにこちらの図は、原点をセクターの結像位置とした時の反射鏡1組ごとの結像位置を表したヒストグラムです。横軸は結像位置、縦軸はその度数です。 こちらも、原点を中心に全点の半分が入る円の直径を用いてばらつきを評価すると、工夫前は0.47分角、工夫後は、0.16分角となり、工夫の前後でやく70%改善がみられます。 これは、まさに反射鏡個々のばたつきを抑えた成果だといえます。 これらから、位置決め誤差を求めると、工夫前は0.59分角、工夫後は、0.44分角となり、すざく望遠鏡に比べ約70%の改善が見られ、位置決め誤差の大きな改善が行われていることが分かります。 また、反射鏡個々のばたつきを抑えたことにより、工夫の前後でも20%程度の位置決め誤差の改善が見られました。 0.44±0.06分角 0.36分角 0.47分角

20 反射鏡1組ごとのイメージの広がり (1.12-0.32)1/2 = 1.1分角 形状誤差 HPD 0.91±0.06分角 約125%に
検出器Z [分角] 検出器Y [分角] 1.1分角 形状誤差 ( )1/2 = 反射鏡1組の 像の広がり(HPD) 円錐近似による 像の広がり 0.91±0.06分角 HPD 検出器Y [分角] 検出器Z [分角] 位置決め工夫前0.68±0.06分角 約125%に 0.74分角 位置決めの工夫により 反射鏡にストレスがかかり 形状が歪んでしまった

21 まとめ 結像性能0.99分角を達成!! ●新しい反射鏡支持機構 「アラインメントプレート」 ●プレートの調整が容易に 行なえる望遠鏡の設計
　行なえる望遠鏡の設計 ●反射鏡個々のばたつきを 　抑える工夫 個々のばたつきは抑えられたが、 形状に悪影響を与えてしまった 0.59分角 0.68分角 0.99分角 1.8分角 位置決め誤差 : 1.5分角 形状誤差 : 0.85分角 まとめです。今回私たちは、新しい反射鏡支持機構であるアラインメントプレートを導入し、そのプレートの調整を非常に容易に行なうことのできる望遠鏡の設計を行ない試作しました。 その結果1.8分角であった結像性能は向上し、目標としていた1分角を達成しました。 さらに、反射鏡個々のばらつきを押さえ込む工夫を行ないました。結果としては、もくろみ通り反射鏡ここのばらつきを抑えることは成功しましたが、反射鏡形状に悪影響を与えてしまっていました。 マイラ−なし 0.44分角 0.91分角 1.05分角 マイラ−あり

22 今後の展望 さらに良い結像性能を目指すためには ●形状誤差の改善 0.5分角を切る結像性能の 物理的に形状の変化しにくい 反射鏡の製作
　0.5分角を切る結像性能の 　反射鏡の製作 物理的に形状の変化しにくい 　　　反射鏡の製作 アルミより硬い金属 (ステンレス、Mg合金、etc) ●位置決め誤差の改善 　形状を歪めずに反射鏡 　個々のばたつきを抑える 現在より厚い反射鏡 今後さらに秒角レベルの望遠鏡をせいさくするためには、さらに形状誤差、位置決め誤差を改善していく必要があります。 そのためには、物理的に形状が変化しにくい反射鏡を制作していく必要があると考えられます。 アラインメントプレート 反射鏡 スライド 遊びを自由に変更できる 複数枚の反射鏡のばたつきを 一度に抑える

23 0.5秒角 0.5cm2/kg 15秒角 4.3cm2/kg 1.8分角 22.7cm2/kg 角度分解能 1kgあたりの有効面積
Chandra (直接研磨) 15秒角 4.3cm2/kg XMM-Newton (電鋳法) すざく 1.8分角 22.7cm2/kg (レプリカ法)