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イントロダクション 田浦健次朗 TA: 河内さん,竹内さん
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余談 (過去の自分を振り返って)大学でのお勧め勉強 方法・考え方 主に理系科目(数学や物理)
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高校までとそれ以降で違うところ 先生の親切さ 予備校 >> 高校 >> 大学 (多分)
一つのストーリの長さ(前振りからハイライト までが長い) 高校: せいぜい「積分」 大学: 線形代数のハイライトが「Jordan標準 型」だとしたらそれまで全部が前振り
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そのためにおすすめのこと ハイライトが何か, 何のための前振りなのかを 見据えて勉強する
たとえばJordan標準型が導ける人はそこに至 る過程もほとんど身についているはず そうすることで「定義」「定理」の羅列に負 けない 途中の証明が少しわからなくても挫折する必 要はない
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おすすめのこと あまりややこしいことを考えずに問題を解く この問題は高校までの勉強では解けなかった !と確認する
ラグランジュの未定乗数法とか 高校時代より立派な定理が多いが,「定理を 味わう」だけでは身につかないのは高校まで と変わらない
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おすすめのこと 教科書とは別に「心を説明してくれる」本を探 す.何がハイライトなのかわかる 森毅 現代の古典解析, ベクトル解析
物理数学の直感的方法
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おすすめのこと 高校までの対応物を探して「共通のこころ」を 理解する これから積分の定義を4-5個は習います
多次元の積分, 線積分,面積分, ベクトル場 の〜 定義は定義として重要,でも積分のこころ はいつも同じ(f * dxの和) ラグランジュの未定定数法は高校の「条件付 き最大最小」の一般化
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情報についてはまた今度(笑)
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「情報」という教科の学び方
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なぜ情報を学ぶことが重要か? コンピュータという強力な「情報処理装置」の 存在が,情報がそこまで重要な理由 そうであるが故に,
あらゆる学問に共通した基礎的素養になった (実は昔から存在していた)情報という学問分 野の重要性が高まった 社会や法律と密接に関わるようになった (インターネットの普及により)誰もが日常的 にコンピュータを使うようになった
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あらゆる学問の基礎的素養としての情報 シミュレーション(模擬実験) データ処理 仮説検証・反例発見 数学の証明 etc.
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シミュレーション (主に)自然現象を計算機によって模擬実験する 原理: 自然現象は多くの場合微分方程式によっ て記述される
その解を解析的ではなく,数値的に求める 例: 空気抵抗を受けるバネ y'' + a y' + b y = 0
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データ処理・データからの発見 生物情報学 塩基配列の類似性から機能の推定や系統樹の 作成 天文学
電子化された望遠鏡(画像)データを解析して 新しい星を発見 etc.
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数学の証明 例: 四色問題(地図が四色あれば塗り分けられ るという定理)の証明は何千もの場合分けそ れぞれの証明を計算機を使って行った
こんな例は稀だが,プログラミングが出来れ ば証明したい仮説の反例探しをコンピュータ にやらせることは簡単にできる
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情報と言う学問分野 よりよいコンピュータ(計算方式), ネットワーク (通信方式)の実現方法 より高速,より使いやすい
ハードウェア,ソフトウェア,アルゴリズム(計 算方法) 「コンピュータで計算できるもの」の理論的解 明(限界) 他の学問(数学, 物理, 電子工学, etc.)を基礎とし つつ,今は他の学問の基礎になった
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おすすめの学び方 「好きな分野」+プログラミングを組み合わせ る 数学の例: f(x) = 0の数値解を求める(ニュートン法)
連立一次方程式の解を求める(消去法) 物理の例: 微分方程式のシミュレーション(熱伝導, 波 動, etc.)
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「実技」方面での達成目標 この授業では「プログラミング」ができるとこ ろまでは目標に入っていないが,内心それを目指 してほしい
ファイルやディレクトリなど,コンピュータ がどこに情報を格納しているかをよく理解す る プログラムを実行するためにGUIだけでなく コマンドライン(端末)での実行が出来るよう になる 授業で見せるような数行のプログラムを眺め , 実行できる(コマンドライン)
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「概念」方面での達成目標 将来どの分野でも必要になるであろう「プログ ラミング」をするときに戸惑わない程度のコン ピュータの「仕組み」に関する理解 情報を表現・格納する仕組み 情報の処理の仕組み ハードウェアの仕組みよりもソフトウェア, 小難しく言えば,物理的な原理よりは論理的 な原理の理解
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